[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)
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744(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/14(土)19:27 ID:p/slNf5Z(1/7) AAS
>>713
> １の原始５５乗根の－１倍は１の原始１１０乗根。
> １の原始１１０乗根の－１倍は１の原始５５乗根。
ありがとう
下記Cyclotomic field
”Small examples n = 3 and n = 6: The equations ζ3={-1+√-3}/2 and ζ6={1+{√-3}/2 show that Q(ζ3) = Q(ζ6) = Q(√?3)”
に類似だね
省21
745(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/14(土)19:27 ID:p/slNf5Z(2/7) AAS
>>744
つづき
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
1の冪根
1 の n乗根の内、m (< n) 乗しても決して 1 にならず、n乗して初めて 1 になるものは原始的 (primitive) であるという。
全ての自然数 n に対する 1 の原始n乗根を総称し、1 の原始冪根（いちのげんしべきこん）、または1 の原始累乗根（いちのげんしるいじょうこん）という。
省24
746: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/14(土)19:46 ID:p/slNf5Z(3/7) AAS
>>436
>フーリエ解析の序章
>外部ﾘﾝｸ[html]:www.sugakushobo.co.jp
>杉山健一 著
本来ました
いま手元にあります
これを見ても
省3
749(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/14(土)23:21 ID:p/slNf5Z(4/7) AAS
>>712
再録
>>ζ110=-ζ55 なんですがｗｗ
>ζ110を1の原始110乗根とするならそれでOKだが、1は
>ζ110=cos(2π/110)+sin(2π/110)i
>だと勝手に思い込んでるに違いないから、その場合は
(引用終り)
省16
750: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/14(土)23:21 ID:p/slNf5Z(5/7) AAS
>>749
つづき
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Primitive root modulo n
Definition
If n is a positive integer, the integers from 0 to n - 1 that are coprime to n (or equivalently, the congruence classes coprime to n) form a group, with multiplication modulo n as the operation; it is denoted by Z^×n, and is called the group of units modulo n, or the group of primitive classes modulo n.
As explained in the article multiplicative group of integers modulo n,
省5
751(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/14(土)23:32 ID:p/slNf5Z(6/7) AAS
>>712
>>ζ110=-(ζ55^28)=-(ζ110^56)=-1*ζ110
>>と馬鹿丁寧に書かんと分からんだろうな
さて、次はこれね
”ζ110=-(ζ55^28)=-(ζ110^56)=-1*ζ110”
最初と最後をつなぐと
ζ110=-1*ζ110
省6
752: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/14(土)23:39 ID:p/slNf5Z(7/7) AAS
>>748
>＞＝cos (2π28/55)+isin (2π28/55)
>＞＝ζ110^28
>はい、最終行間違いｗ 正解はζ55^28ね
おお、ありがとうね
>>744を 早速修正
＝cos (2π28/55)+isin (2π28/55)
省5
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