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純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/
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110: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [sage] 2022/12/30(金) 08:37:58.63 ID:bjNnsn/s さて、そろそろ投下するか n=1 X-1 ζ1=1 n=2 X^2-1=(X-1)(X+1) ζ2=-1 n=3 X^3-1=(X-1)(X^2+X+1) X^2+X+1=(X-ζ3)(X-ζ3^2) ラグランジュ分解式 ζ3+ζ3^2 ? ζ3-ζ3^2 ? ?=-1 ?^2 =(ζ3-ζ3^2)^2 =(ζ3+ζ3^2)^2-4ζ3*ζ3^2 =(-1)^2-4*1 =1-4 =-3 したがって ?=√(-3) ζ3 = 1/2(?+?) = (-1+√(-3))/2 ζ3^2 = 1/2(?-?) = (-1-√(-3))/2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/110
111: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [sage] 2022/12/30(金) 08:48:39.97 ID:bjNnsn/s n=4 X^4-1=(X-1)(X+1)(X^2+1) X=(-1)^(1/2) n=5 X^5-1=(X-1)(X^4+X^3+X^2+X+1) ラグランジュ分解式 ζ5+ ζ5^2+ζ5^4+ ζ5^3 ? ζ5+iζ5^2-ζ5^4-iζ5^3 ? ζ5- ζ5^2+ζ5^4- ζ5^3 ? ζ5-iζ5^2-ζ5^4+iζ5^3 ? ?=-1 ?^2 =(ζ5- ζ5^2+ζ5^4- ζ5^3)^2 =(ζ5+ζ5^4- ζ5^2- ζ5^3)^2 =(ζ5+ζ5^4+ ζ5^2+ ζ5^3)^2-4*(ζ5+ζ5^4)(ζ5^2+ζ5^3) =(-1)^2-4(ζ5^3+ζ5+ζ5^4+ζ5^2) =(-1)^2-4(-1) =1-(-4)=5 したがって ?=√5 ζ5 +ζ5^4=1/2(?+?)=(-1+√5)/2 ζ5^2+ζ5^3=1/2(?-?)=(-1-√5)/2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/111
112: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [sage] 2022/12/30(金) 08:49:50.18 ID:bjNnsn/s >>111を踏まえて ?^2 =(ζ5+iζ5^2-ζ5^4-iζ5^3)^2 =((ζ5-ζ5^4)+i(ζ5^2-ζ5^3))^2 =((ζ5-ζ5^4)^2-(ζ5^2-ζ5^3)^2+2i(ζ5-ζ5^4)(ζ5^2-ζ5^3)) =((ζ5^2+ζ5^3-2)-(ζ5^4+ζ5-2)+2i(ζ5^3-ζ5-ζ5^4+ζ5^2)) =((-1-2i)√5) ?^2 =(ζ5-iζ5^2-ζ5^4+iζ5^3)^2 =((ζ5-ζ5^4)-i(ζ5^2-ζ5^3))^2 =((ζ5-ζ5^4)^2-(ζ5^2-ζ5^3)^2-2i(ζ5-ζ5^4)(ζ5^2-ζ5^3)) =((ζ5^2+ζ5^3-2)-(ζ5^4+ζ5-2)-2i(ζ5^3-ζ5-ζ5^4+ζ5^2)) =((-1+2i)√5) ?*? =(ζ5+iζ5^2-ζ5^4-iζ5^3)(ζ5-iζ5^2-ζ5^4+iζ5^3) =((ζ5-ζ5^4)+i(ζ5^2-ζ5^3))((ζ5-ζ5^4)-i(ζ5^2-ζ5^3)) =((ζ5-ζ5^4)^2+(ζ5^2-ζ5^3)^2) =((ζ5^2+ζ5^3-2)+(ζ5^4+ζ5-2)) =-5 ?＋? =(?^2＋2?*?＋?^2)^(1/2) =√(-2√5-10) ?−? =(?^2-2?*?＋?^2)^(1/2) =√(-2√5+10) ζ5-ζ5^4 =1/2(?+?) =√(-2√5-10)/2 =i√(10+2√5)/2 ζ5^2-ζ5^3 =i/2(?-?) =i√(10-2√5)/2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/112
113: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [sage] 2022/12/30(金) 08:50:51.16 ID:bjNnsn/s >>112 したがって ζ5 =1/4(?+?+?+?) =(-1+√5)/4+i√(10+2√5)/4 ζ5^4 =1/4(?+?-?-?) =(-1+√5)/4-i√(10+2√5)/4 ζ5^2 =1/4(?-?+i?-i?) =(-1-√5)/4+i√(10-2√5)/4 ζ5^3 =1/4(?-?-i?+i?) =(-1-√5)/4-i√(10-2√5)/4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/113
114: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [sage] 2022/12/30(金) 08:53:48.54 ID:bjNnsn/s >>110-113 ま、この程度は高校生どころか 中学生でもできるだろう 所詮二次方程式だからね 1ことSET Aクンにはできるかな？ もちろん これで終わりではない 続きがあるのだよ 乞うご期待 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/114
118: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [sage] 2022/12/30(金) 09:16:42.42 ID:bjNnsn/s >>116 そこは、そもそも指標とは何なのか、から、来年頑張らせてもらうｗ 年末はとりあえず 「ラグランジュであそぼ」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/118
119: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [sage] 2022/12/30(金) 09:21:17.51 ID:bjNnsn/s >>116-117 大学の頃は、整数論は「敬して遠ざける」態度だったが 実にもったいないことをした 専門とするか否かはともかくとして、円分多項式は実に面白い 三角関数が分かってるなら、なんとかなるだろう（理屈はともかく） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/119
128: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [sage] 2022/12/30(金) 17:24:04.57 ID:bjNnsn/s >>114 続きを投下するか n=6 X^6-1=(X-1)(X+1)(X^2+X+1)(X^2-X+1) ((-X)^2+(-X)+1)=X^2-X+1 ζ6 =-ζ3^2= (1+√(-3))/2 ζ6^5=-ζ3 = (1-√(-3))/2 n=7 X^7-1=(X-1)(X^6+X^5+X^4+X^3+X^2+X+1) ラグランジュ分解式 ζ7+ ζ7^3+ ζ7^2+ζ7^6+ ζ7^4+ ζ7^5 ? ζ7-ω^2ζ7^3+ω ζ7^2-ζ7^6+ω^2ζ7^4-ω ζ7^5 ? ζ7+ω ζ7^3+ω^2ζ7^2+ζ7^6+ω ζ7^4+ω^2ζ7^5 ? ζ7- ζ7^3+ ζ7^2-ζ7^6+ ζ7^4- ζ7^5 ? ζ7+ω^2ζ7^3+ω ζ7^2+ζ7^6+ω^2ζ7^4+ω ζ7^5 ? ζ7-ω ζ7^3+ω^2ζ7^2-ζ7^6+ω ζ7^4-ω^2ζ7^5 ? (ω=ζ3=ζ6^2 ω^2=ζ6^4、ζ6=-ω^2 ζ6^5=-ω) ?=(ζ7+ζ7^6)+ (ζ7^3+ζ7^4)+ (ζ7^2+ζ7^5) ?=(ζ7+ζ7^6)+ω (ζ7^3+ζ7^4)+ω^2(ζ7^2+ζ7^5) ?=(ζ7+ζ7^6)+ω^2(ζ7^3+ζ7^4)+ω (ζ7^2+ζ7^5) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/128
129: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [sage] 2022/12/30(金) 17:26:21.37 ID:bjNnsn/s >>128 ?=-1 ?^2 = (ζ7 +ζ7^6)(ζ7 +ζ7^6)+ω (ζ7 +ζ7^6)(ζ7^3+ζ7^4)+ω^2(ζ7 +ζ7^6)(ζ7^2+ζ7^5) +ω (ζ7^3+ζ7^4)(ζ7 +ζ7^6)+ω^2(ζ7^3+ζ7^4)(ζ7^3+ζ7^4)+ (ζ7^3+ζ7^4)(ζ7^2+ζ7^5) +ω^2(ζ7^2+ζ7^5)(ζ7 +ζ7^6)+ (ζ7^2+ζ7^5)(ζ7^3+ζ7^4)+ω (ζ7^2+ζ7^5)(ζ7^2+ζ7^5) = ((ζ7^2+ζ7^5+2) +(ζ7^5+ζ7^6+ζ7 +ζ7^2)+(ζ7^5+ζ7 +ζ7^6+ζ7^2)) +ω ((ζ7^4+ζ7^2+ζ7^5+ζ7^3)+(ζ7^4+ζ7^5+ζ7^2+ζ7^3)+(ζ7^4+ζ7^3+2 )) +ω^2((ζ7^3+ζ7 +ζ7^6+ζ7^4)+(ζ7^6+ζ7 +2 )+(ζ7^3+ζ7^6+ζ7 +ζ7^4)) = (2+ζ7 +ζ7 +ζ7^2+ζ7^2 +ζ7^5+ζ7^5+ζ7^6+ζ7^6+ζ7^2+ζ7^5) +ω (2 +ζ7^2+ζ7^2+ζ7^3+ζ7^3+ζ7^4+ζ7^4+ζ7^5+ζ7^5 +ζ7^4+ζ7^3) +ω^2(2+ζ7 +ζ7 +ζ7^3+ζ7^3+ζ7^4+ζ7^4 +ζ7^6+ζ7^6+ζ7 +ζ7^6) = (ζ7^2+ζ7^5-2*ζ7^4-2*ζ7^3) +ω (ζ7^4+ζ7^3-2*ζ7 -2*ζ7^6) +ω^2(ζ7 +ζ7^6-2*ζ7^2-2*ζ7^5) =(ω^2-2ω)? http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/129
130: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [sage] 2022/12/30(金) 17:26:49.46 ID:bjNnsn/s >>129 ?^2 = (ζ7 +ζ7^6)(ζ7 +ζ7^6)+ω^2(ζ7 +ζ7^6)(ζ7^3+ζ7^4)+ω (ζ7 +ζ7^6)(ζ7^2+ζ7^5) +ω^2(ζ7^3+ζ7^4)(ζ7 +ζ7^6)+ω (ζ7^3+ζ7^4)(ζ7^3+ζ7^4)+ (ζ7^3+ζ7^4)(ζ7^2+ζ7^5) +ω (ζ7^2+ζ7^5)(ζ7 +ζ7^6)+ (ζ7^2+ζ7^5)(ζ7^3+ζ7^4)+ω^2(ζ7^2+ζ7^5)(ζ7^2+ζ7^5) = ((ζ7^2+ζ7^5+2) +(ζ7^5+ζ7^6+ζ7 +ζ7^2)+(ζ7^5+ζ7 +ζ7^6+ζ7^2)) +ω ((ζ7^3+ζ7 +ζ7^6+ζ7^4)+(ζ7^6+ζ7 +2 )+(ζ7^3+ζ7^6+ζ7 +ζ7^4)) +ω^2((ζ7^4+ζ7^2+ζ7^5+ζ7^3)+(ζ7^4+ζ7^5+ζ7^2+ζ7^3)+(ζ7^4+ζ7^3+2 )) = (2+ζ7 +ζ7 +ζ7^2+ζ7^2 +ζ7^5+ζ7^5+ζ7^6+ζ7^6+ζ7^2+ζ7^5) +ω (2+ζ7 +ζ7 +ζ7^3+ζ7^3+ζ7^4+ζ7^4 +ζ7^6+ζ7^6+ζ7 +ζ7^6) +ω^2(2 +ζ7^2+ζ7^2+ζ7^3+ζ7^3+ζ7^4+ζ7^4+ζ7^5+ζ7^5 +ζ7^4+ζ7^3) = (ζ7^2+ζ7^5-2*ζ7^4-2*ζ7^3) +ω (ζ7 +ζ7^6-2*ζ7^2-2*ζ7^5) +ω^2(ζ7^4+ζ7^3-2*ζ7 -2*ζ7^6) =(ω-2ω^2)? http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/130
131: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [sage] 2022/12/30(金) 17:27:45.10 ID:bjNnsn/s >>130 ?*? = (ζ7 +ζ7^6)(ζ7 +ζ7^6)+ω (ζ7 +ζ7^6)(ζ7^3+ζ7^4)+ω^2(ζ7 +ζ7^6)(ζ7^2+ζ7^5) +ω^2(ζ7^3+ζ7^4)(ζ7 +ζ7^6)+ (ζ7^3+ζ7^4)(ζ7^3+ζ7^4)+ω (ζ7^3+ζ7^4)(ζ7^2+ζ7^5) +ω (ζ7^2+ζ7^5)(ζ7 +ζ7^6)+ω^2(ζ7^2+ζ7^5)(ζ7^3+ζ7^4)+ (ζ7^2+ζ7^5)(ζ7^2+ζ7^5) = ((ζ7^2+ζ7^5+2)+(ζ7^6+ζ7+2)+(ζ7^4+ζ7^3+2) +ω (2*(ζ7+ζ7^6)+(ζ7^3+ζ7^4)+(ζ7^2+ζ7^5)) +ω^2(2*(ζ7+ζ7^6)+(ζ7^3+ζ7^4)+(ζ7^2+ζ7^5)) =(-1)+2+2+2+(-1)(2*(-1)) =7 ?^3 =?*(ω^2-2ω)? =7(ω^2-2ω) =7(-3ω-1) =7(3-3√(-3))/2-7 =21/2-7-21√(-3)/2 =7/2-21√(-3)/2 ?^3 =5*(ω-2ω^2)? =7(ω-2ω^2) =7(-3ω^2-1) =7(3+3√(-3))/2-7 =21/2-7+21√(-3)/2 =7/2+21√(-3)/2 ?=-1 ?=(7/2-21√(-3)/2)^(1/3) ?=(7/2+21√(-3)/2)^(1/3) ζ7 +ζ7^6=1/3(?+ ?+ ?) ζ7^4+ζ7^3=1/3(?+ω^2?+ω ?) ζ7^2+ζ7^5=1/3(?+ω ?+ω^2?) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/131
132: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [sage] 2022/12/30(金) 17:29:21.82 ID:bjNnsn/s >>131 ?=(ζ7-ζ7^6)+ (ζ7^2-ζ7^5)+ (ζ7^4-ζ7^3) ?=(ζ7-ζ7^6)+ω (ζ7^2-ζ7^5)+ω^2(ζ7^4-ζ7^3) ?=(ζ7-ζ7^6)+ω^2(ζ7^2-ζ7^5)+ω (ζ7^4-ζ7^3) ?^2 =((ζ7+ζ7^2+ζ7^4)-(ζ7^3+ζ7^5+ζ7^6))^2 =((ζ7+ζ7^2+ζ7^4)^2+(ζ7^3+ζ7^5+ζ7^6)^2-2(ζ7+ζ7^2+ζ7^4)(ζ7^3+ζ7^5+ζ7^6)) =((ζ7^2+ζ7^4+ζ7+2ζ7^3+2ζ7^5+2ζ7^6) +(ζ7^6+ζ7^3+ζ7^5+2ζ7+2ζ7^2+2ζ^6) -2(ζ7^4+ζ7^5+1+ζ7^6+1+ζ7^2+1+ζ+ζ^3) =(ζ7+ζ7^3+ζ7^2+ζ7^6+ζ7^4+ζ7^5)-2(1+1+1) =-7 ?=√(-7) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/132
133: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [sage] 2022/12/30(金) 17:30:14.03 ID:bjNnsn/s >>132 ?^2 = (ζ7 -ζ7^6)(ζ7-ζ7^6)+ω (ζ7 -ζ7^6)(ζ7^2-ζ7^5)+ω^2(ζ7 -ζ7^6)(ζ7^4-ζ7^3) +ω (ζ7^2-ζ7^5)(ζ7-ζ7^6)+ω^2(ζ7^2-ζ7^5)(ζ7^2-ζ7^5)+ (ζ7^2-ζ7^5)(ζ7^4-ζ7^3) +ω^2(ζ7^4-ζ7^3)(ζ7-ζ7^6)+ (ζ7^4-ζ7^3)(ζ7^2-ζ7^5)+ω (ζ7^4-ζ7^3)(ζ7^4-ζ7^3) = ((ζ7^2+ζ7^5-2) +(ζ7^6-ζ7^2-ζ7^5+ζ7 ) +(ζ7^6-ζ7^5-ζ7^2+ζ7 ) ) +ω ((ζ7^3-ζ7 -ζ7^6+ζ7^4) +(ζ7^3-ζ7^6-ζ7 +ζ7^4) +(ζ7 +ζ7^6-2) ) +ω^2((ζ7^5-ζ7^3-ζ7^4+ζ7^2) +(ζ7^4+ζ7^3-2) +(ζ7^5-ζ7^4-ζ7^3+ζ7^2) ) = (-2+ζ7 +ζ7 +ζ7^6+ζ7^6+ζ7^2+ζ7^5-ζ7^2-ζ7^2-ζ7^5-ζ7^5) +ω (-2+ζ7^4+ζ7^4+ζ7^3+ζ7^3+ζ7 +ζ7^6-ζ7 -ζ7 -ζ7^6-ζ7^6) +ω^2(-2+ζ7^2+ζ7^2+ζ7^5+ζ7^5+ζ7^4+ζ7^3-ζ7^4-ζ7^4-ζ7^3-ζ7^3) =(2-ω)? ?? = (ζ7 +ζ7^6)(ζ7-ζ7^6)+ω (ζ7 +ζ7^6)(ζ7^2-ζ7^5)+ω^2(ζ7 +ζ7^6)(ζ7^4-ζ7^3) +ω (ζ7^3+ζ7^4)(ζ7-ζ7^6)+ω^2(ζ7^3+ζ7^4)(ζ7^2-ζ7^5)+ (ζ7^3+ζ7^4)(ζ7^4-ζ7^3) +ω^2(ζ7^2+ζ7^5)(ζ7-ζ7^6)+ (ζ7^2+ζ7^5)(ζ7^2-ζ7^5)+ω (ζ7^2+ζ7^5)(ζ7^4-ζ7^3) = ((ζ7^2-ζ7^5)+(ζ7-ζ7^6)+(ζ7^4-ζ7^3) +ω ((ζ7^3+ζ7 -ζ7^6-ζ7^4)+(ζ7^4+ζ7^5-ζ7^2-ζ7^3)+(ζ7^6+ζ7^2-ζ7^5-ζ7 )) +ω^2((ζ7^5+ζ7^3-ζ7^4-ζ7^2)+(ζ7^5+ζ7^6-ζ7 -ζ7^2)+(ζ7^3+ζ7^6-ζ7 -ζ7^4)) =(-2ω^2+1)? =(2ω+3)? http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/133
134: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [sage] 2022/12/30(金) 17:30:50.61 ID:bjNnsn/s >>133 ?^2 = (ζ7 -ζ7^6)(ζ7-ζ7^6)+ω^2(ζ7 -ζ7^6)(ζ7^2-ζ7^5)+ω (ζ7 -ζ7^6)(ζ7^4-ζ7^3) +ω^2(ζ7^2-ζ7^5)(ζ7-ζ7^6)+ω (ζ7^2-ζ7^5)(ζ7^2-ζ7^5)+ (ζ7^2-ζ7^5)(ζ7^4-ζ7^3) +ω (ζ7^4-ζ7^3)(ζ7-ζ7^6)+ (ζ7^4-ζ7^3)(ζ7^2-ζ7^5)+ω^2(ζ7^4-ζ7^3)(ζ7^4-ζ7^3) = ((ζ7^2+ζ7^5-2) +(ζ7^6-ζ7^2-ζ7^5+ζ7 ) +(ζ7^6-ζ7^5-ζ7^2+ζ7 ) ) +ω^2((ζ7^3-ζ7 -ζ7^6+ζ7^4) +(ζ7^3-ζ7^6-ζ7 +ζ7^4) +(ζ7 +ζ7^6-2) ) +ω ((ζ7^5-ζ7^3-ζ7^4+ζ7^2) +(ζ7^4+ζ7^3-2) +(ζ7^5-ζ7^4-ζ7^3+ζ7^2) ) = (-2+ζ7 +ζ7 +ζ7^6+ζ7^6+ζ7^2+ζ7^5-ζ7^2-ζ7^2-ζ7^5-ζ7^5) +ω^2(-2+ζ7^4+ζ7^4+ζ7^3+ζ7^3+ζ7 +ζ7^6-ζ7 -ζ7 -ζ7^6-ζ7^6) +ω (-2+ζ7^2+ζ7^2+ζ7^5+ζ7^5+ζ7^4+ζ7^3-ζ7^4-ζ7^4-ζ7^3-ζ7^3) =(2-ω^2)? =(3+ω)? ?? = (ζ7 +ζ7^6)(ζ7-ζ7^6)+ω^2(ζ7 +ζ7^6)(ζ7^2-ζ7^5)+ω (ζ7 +ζ7^6)(ζ7^4-ζ7^3) +ω^2(ζ7^3+ζ7^4)(ζ7-ζ7^6)+ω (ζ7^3+ζ7^4)(ζ7^2-ζ7^5)+ (ζ7^3+ζ7^4)(ζ7^4-ζ7^3) +ω (ζ7^2+ζ7^5)(ζ7-ζ7^6)+ (ζ7^2+ζ7^5)(ζ7^2-ζ7^5)+ω^2(ζ7^2+ζ7^5)(ζ7^4-ζ7^3) = ((ζ7^2-ζ7^5)+(ζ7-ζ7^6)+(ζ7^4-ζ7^3) +ω ((ζ7^5+ζ7^3-ζ7^4-ζ7^2)+(ζ7^5+ζ7^6-ζ7 -ζ7^2)+(ζ7^3+ζ7^6-ζ7 -ζ7^4)) +ω^2((ζ7^3+ζ7 -ζ7^6-ζ7^4)+(ζ7^4+ζ7^5-ζ7^2-ζ7^3)+(ζ7^6+ζ7^2-ζ7^5-ζ7 )) =(-2ω+1)? http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/134
135: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [sage] 2022/12/30(金) 17:31:45.41 ID:bjNnsn/s >>134 ?^3 =?(2-ω)? =(2-ω)(2ω+3)? =(2-ω)(2ω+3)√-7 =(-2ω^2+ω+6)√-7 =(3ω+8)√-7 =(-3√(-7)-3√21)/2+16√-7/2 =(13√(-7)-3√21)/2 ?^3 =?(3+ω)? =(3+ω)(-2ω+1)? =(-2ω^2-5ω+3)? =(-3ω+5)√5 =(3√(-7)+3√21)/2+10√-7/2 =(13√(-7)+3√21)/2 ?=√(-7) ?=((13√(-7)/2-3√21)/2)^(1/3) ?=((13√(-7)/2+3√21)/2)^(1/3) ζ7 -ζ7^6=1/3(?+ ?+ ?) ζ7^2-ζ7^5=1/3(?+ω^2?+ω ?) ζ7^4-ζ7^3=1/3(?+ω ?+ω^2?) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/135
136: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [sage] 2022/12/30(金) 17:32:35.83 ID:bjNnsn/s >>135 したがって ζ7 =1/6(?+ ? +?+? +? +?) ζ7^3=1/6(?-ω ?+ω^2?-?+ω ?-ω^2?) ζ7^2=1/6(?+ω^2?+ω ?+?+ω^2?+ω ?) ζ7^6=1/6(?- ? +?-? +? -?) ζ7^4=1/6(?+ω ?+ω^2?+?+ω ?+ω^2?) ζ7^5=1/6(?-ω^2?+ω ?-?+ω^2?-ω ?) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/136
137: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [sage] 2022/12/30(金) 17:37:19.32 ID:bjNnsn/s >>128-136 ま、三次方程式だから、 カルダノの公式を使うこともできるが あえてそうしなかった これがラグランジュ分解式の威力だよ さて ５次「まなったん」に続き ７次「なぁちゃん」も陥落 つぎは・・・もちろん １１次「大まいやん様」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/137
139: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [sage] 2022/12/30(金) 18:05:53.47 ID:bjNnsn/s >>138 自分で計算しないと、数学は全く理解できないよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/139
140: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [sage] 2022/12/30(金) 18:21:15.26 ID:bjNnsn/s >>59 ＞いま、β1とか具体的数式で与えられているから ＞具体的に2項方程式 x^5-a＝0のa∈K（1の原始5乗根を含む体）を与えて ＞β1＝aでもいいけど、それで他のβ2,β3,β4を、 ＞a^1/5と1の原始5乗根ηとで具体的表式で示せれば、 ＞これぞクンマー拡大の典型例となる ＞そう思ったわけです ＞どうぞ、やってみてね！ｗ （予告） やってみたらあっさりできたｗ ま、できるに決まってるんだがｗ 要するにβ2,β3,β4を、β1とηで表せればよい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/140
142: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [sage] 2022/12/30(金) 19:59:01.85 ID:bjNnsn/s >>141 万年高校生の雑談クンらしい実験だね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/142
143: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [sage] 2022/12/30(金) 20:03:40.73 ID:bjNnsn/s どうせなら、こんなこと↓に挑戦してみたら？ 円分多項式の係数を計算する - 〈105〉を超えて https://shironetsu.はてなダイアリー.com/entry/2020/09/06/200150 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/143
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