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純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/
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293: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [sage] 2023/01/02(月) 06:09:52.96 ID:bB/h5A70 >>291 それは円の17等分いわゆる「セブンのティーン」に関連してやる予定 ということでまず予告編 https://www.youtube.com/watch?v=17hweOZMWLM&ab_channel=%E4%BD%95%E5%BA%A6%E3%81%A0%E3%81%A3%E3%81%A6%E3%81%A9%E3%82%93%E3%81%B9%E3%81%88 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/293
299: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [sage] 2023/01/02(月) 08:42:37.33 ID:bB/h5A70 >>295 冗談につっこむもんじゃありませんよ めっ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/299
301: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [sage] 2023/01/02(月) 10:51:45.99 ID:bB/h5A70 >>300 率直にいって、嘘つきのパラドックスを 「この文章はウソである」 という人は、嘘つきのパラドックスが分かってない なぜなら この文章＝「この文章はウソである」 という関係は、云ってる人が勝手に思ってることだからである これに対して 「”を二度繰り返した文章はウソである”を二度繰り返した文章はウソである」 では ”を二度繰り返した文章はウソである”を二度繰り返した文章 が 「”を二度繰り返した文章はウソである”を二度繰り返した文章はウソである」 であることは、誰の目にも明らかである ハスケル・カリーすげぇ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%8D%E5%8B%95%E7%82%B9%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%93%E3%83%8D%E3%83%BC%E3%82%BF http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/301
312: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [sage] 2023/01/02(月) 14:24:17.97 ID:bB/h5A70 >>303 見やすくするために””をつけただけなんで却下ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/312
313: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [sage] 2023/01/02(月) 14:39:38.57 ID:bB/h5A70 >>305 >そっちは迷走でしょう ところがそうじゃないんだな こっち、見た？ カリーのパラドックス https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9 ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー カリーのパラドックスの自然言語版は次のような文である。 「この文が真なら、サンタクロースは実在する。」 素朴集合論の場合 数理論理学的には自己言及文を含まなくとも、 素朴集合論では次の集合 X から任意の論理式 Y を証明できる。 Xを、{x|(x∈x)⇒Y}と定義する 1．X∈X ⇔ ((X∈X)⇒Y) 定義より 2．X∈X ⇒ ((X∈X)⇒Y) １より 3．(X∈X)⇒Y ２より 縮約（同じ前提が重複する場合、まとめる） 4．((X∈X)⇒Y) ⇒ X∈X １より 5．X∈X ３、４より モーダスポネンス 6．Y ３、５より モーダスポネンス ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー 仕掛けは{x|(x∈x)⇒Y}なのね、 これが「を二度繰り返した文章からYが導ける を二度繰り返した文章からYが導ける」と同じ効果をもたらす http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/313
314: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [sage] 2023/01/02(月) 14:50:34.50 ID:bB/h5A70 >>306 （前スレ450の、1の「証明」） ＞ζ_5が、{α1,α2,α3,α4,α5}たちと代数的に独立ならば ＞（そしてそれが普通だが） ＞ζ_5 not∈Q(α1,α2,α3,α4,α5) だよね もとめられているのは、まさに 「ζ_5が、{α1,α2,α3,α4,α5}たちと代数的に独立なのが普通であること」 なんで、それ仮定したらただのトートロジーだね 1の「証明」は実にしばしば自明なトートロジーである （確かに、証明とは「公理⇒定理」がトートロジーだと示すことではあるが それにしても、定理の否定を公理に追加して矛盾を導く背理法ならともかく 定理を公理に追加して定理を導く「証明」はダメ・ゼッタイ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/314
315: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [sage] 2023/01/02(月) 15:00:37.40 ID:bB/h5A70 >>308 ＞前スレでもう一人の方が、 ＞巡回方程式の根たちからべき根たちへの線形写像が ＞ヴァンデルモンド行列になってることを指摘したでしょ まだ、私がこの名前になる前の話ですね ええ、見たまんまなんで、そういいました みんな、とっくに気づいてるのかと思ってましたが・・・ ＞その線形写像が離散フーリエ変換ですよ。 ＞その逆行列であらわされる線形写像が逆離散フーリエ変換。 そうですね、これも見たまんまです 整数論は実にしばしば 「実用的なことに適用されない」 ことを自慢（自虐？）してますけど 離散フーリエ変換はまさに 「実用的なことにバリバリ応用されてる技法」 なので、びっくりしゃっくりですね （でも、ほんとは驚くのがオカシイ だって数学に純粋も応用もないっすよ ヒトに バラモン（祭司）・クシャトリア（戦士）・ヴァイシャ（平民） の区別がないのと同じくね） ＞わたしは、そのヴァンデルモンド行列をAとすると ＞AA^*=nI （A^*はAの共役転置行列、Iは単位行列） ＞が成立する「直交関係」を指摘した。 そうですね ま、これも常識ですね ボクは忘れてましたが（をひ） ちなみに、忘れてるのと、知らないのは違います ま、弁明にならないですけどｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/315
316: わかるすうがく 円遊亭数楽こと近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [sage] 2023/01/02(月) 15:30:44.10 ID:bB/h5A70 >>309 ＞そういう勉強ばかりじゃ、いつまでも、数学の最前線に立てないだろう んー、１こと雑談クンは、最前線って言葉が大好きみたいだけど 最前線に立って何すんの？ 敵に撃たれにいくの？ 痛いのヤだなｗ 数楽の精神からいうと、話だけ聞いても楽しめないじゃん まずは自分で遊んでみないとね ガウスが１０代のころハマってた円分多項式論は まさに遊べるネタだったわけですよ さすが数楽の王 数楽ヲタの鑑だね ガウスは （注：ヲタとかいってますけど、心の底から賞賛してます！） ＞あんた、間違ったんだろう？ 現代数学の勉強法を ボク、東京の人間なんで勉強嫌いなのよ 関西人は他人に勉強させるのが大好きみたいだけど （意味がちゃうわ） 「学習」が正しいのかもしれんけど、 これもなんかストイックな修行感ありありで なんか好きじゃないわ やっぱ「数楽」でしょ ＞良い意味での”カンニング”をしっかりして、前に進んでいかないとね 雑談クンのやってることは只の知のひけらかしなんで むしろ最悪な意味のカンニング 前に進むっていうけど君のいう前ってどっち ただ漫然と知をため込むのが前に進むこと？ いやーそれただのコレクターじゃん それって楽しい？ 楽しくないよなあ スポーツ観戦とか音楽鑑賞とかと同レベルだよなあ スポーツはやるのが楽しい 音楽も演奏するのが楽しい 数学も遊んでみるのが楽しいんじゃないかな 別に数学の研究者にならなくたっていいんだよ 草野球とか素人バンドとかと同じ そういう意味では素人むけのガロア理論の本が出るのはいい兆しだけど 「数楽」としては遊び難い 遊べるネタとしては円分多項式だね そこら中で同じようなネタを扱ってるのがいい証拠 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/316
317: わかるすうがく 円遊亭数楽こと近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [sage] 2023/01/02(月) 15:49:47.89 ID:bB/h5A70 ＞＞310 ＞それって、全部後講釈で ＞方程式が解けて、解が分かって ＞巡回方程式の根たちが分かって ＞その後の話じゃ無いんですか？ 違いますよ だって、ラグランジュの分解式そのものが離散フーリエ変換の式なんだから それがｎ個、束になると、ヴァンデルモンド行列 解き方が実はそうなってる、って話ですよ 雑談クンが、イライラするのは、そもそも離散フーリエ変換知らんから いやー、工学部なら離散フーリエ変換なんてみんな知ってるのかと思ったけど そうでもないんだね 学科どこ？ 電気とかじゃないとやらないのかな？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/317
318: わかるすうがく 円遊亭数楽こと近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [] 2023/01/02(月) 15:52:35.17 ID:bB/h5A70 >>317 ＞ラグランジュの分解式そのものが離散フーリエ変換の式なんだから ＞それがｎ個、束になると、ヴァンデルモンド行列 これ云い方として正しくないなあｗ ラグランジュの分解式がｎ個、束になると、ヴァンデルモンド行列 そしてそれそのものが離散フーリエ変換 こっちのほうがいいな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/318
319: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [] 2023/01/02(月) 16:18:33.82 ID:bB/h5A70 >>309 ＞ゲーデルが、不完全性定理の証明に、果たして何年の歳月をかけたのか？ そんなにかけてない １年くらいじゃないかな ゲーデル・コーディングは、いわば記法 証明可能性述語の構成は、いわばプログラミングだから面倒臭い でもやりゃできる 対角線論法を使えばいい、というのはそもそものアイデア ゲーデルは、もともとヒルベルト・プログラム解決を目指してたが その途上で、 「これ、ラッセルのパラドックスと同じ理由で、実現できないじゃん」 と気づいてしまった で、できないことを示したのがゲーデルの不完全性定理 ちなみにガロアがガロア理論を思い付いて完成させたのは ラグランジュの分解式を知ってかららしい と、どっかで読んだ気がするが・・・ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/319
320: わかるすうがく 円遊亭数楽こと近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [sage] 2023/01/02(月) 16:24:11.22 ID:bB/h5A70 ガロア理論よりラグランジュ分解式 というなら ゲーデルの不完全性定理より自己印刷プログラム（クワイン） だな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/320
322: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [sage] 2023/01/02(月) 17:01:27.86 ID:bB/h5A70 >>321 チャイティンはベリーのパラドックスを利用してますね https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/322
326: 第六天魔王 Mara Papiyas ◆nu1CsB1UiBUP [sage] 2023/01/02(月) 21:56:36.79 ID:bB/h5A70 >>324 >ほいよｗ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B2%E3%83%BC%E3%83%87%E3%83%AB%E3%81%AE%E4%B8%8D%E5%AE%8C%E5%85%A8%E6%80%A7%E5%AE%9A%E7%90%86 >ゲーデル文Gは >「「xで表される述語の対角化は証明できない」で表される述語の対角化は証明できない」 >と表される。 その文章をウィキペディアに書いたのが誰だか御存知かな？ https://ja.wikipedia.org/w/index.php?title=%E3%82%B2%E3%83%BC%E3%83%87%E3%83%AB%E3%81%AE%E4%B8%8D%E5%AE%8C%E5%85%A8%E6%80%A7%E5%AE%9A%E7%90%86&diff=23815616&oldid=23808143 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/326
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