[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)
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753(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)07:12 ID:KCopoF1R(1/46) AAS
>>749
>代数方程式論で、主に二つの原始根が登場する
それ、乗法群(Z/nZ)× と 加法群(Z/nZ) の違い
>一つは、”n を法とする原始根”で、”乗法に関して成す群 (Z / n Z)× が巡回群であるときの、その生成元”
>こちらは、”原始根が存在するのは n が 2, 4, p^k, 2p^k (p は奇素数 kは自然数) の場合に限られる”
上記がベキ乗()^aで巡回する場合の(指数の)乗法群の生成元a（指数は×a)
たとえばmod 5のときの
省13
754: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)07:14 ID:KCopoF1R(2/46) AAS
>>751
はっはっは よく見つけたね、エライエライ（真上から見下ろす）
>ζ110=-(ζ55^28)=-(ζ110^56)=-1*ζ110
正しくは
ζ110=-(ζ55^28)=-(ζ110^56)=-(-1*ζ110)
1クン、直すならここまでやらないと高校の数学の試験でペケだよ
じゃあね~~~
755: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)07:28 ID:KCopoF1R(3/46) AAS
>>749
>「ζ110=-ζ55」とは？ なんだかね。 微笑ましいねｗｗｗ
その発言が、嘆かわしいね
上記の場合、加法群（Z/110Z）および（Z/55Z）でしか考えていない
（ここでいう加法は指数における加法
巡回の操作が「原始根を掛ける」から乗法群
とかいうのは初歩的誤解）
省5
758: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)11:21 ID:KCopoF1R(4/46) AAS
>>756
>>それ、乗法群(Z/nZ)× と 加法群(Z/nZ) の違い
>違うよ
すぐ、考えなしに脊髄反射で「違うよ」というから間違うんだよ 1は
>もう一つは、
>K の元 αを一つ添加すると、
>k(α)に、α,α^2,α^3・・,α^n,・・が含まれることになる
省14
759: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)11:25 ID:KCopoF1R(5/46) AAS
1は論理がないから、他人をペテンで誑かそうとする
話を無闇に大袈裟に広げるのはその手段の一つ
でも数学屋には通用しない
無関係な話は容赦なく枝刈りするから
その結果1の云ってることは
「俺は
ζ110=cos(2π/110)+i sin(2π/110)
省5
760: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)11:52 ID:KCopoF1R(6/46) AAS
1の12乗根の場合
ζ12_m=cos(2πm/12)+i sin(2πm/12)
として、m=1,5,7,11の４つが原始根
(これが(Z/12Z)の生成元)
0→1→2→3→4→5→6→7→8→9→10→11→0
0→5→10→3→8→1→6→11→4→9→2→7→0
0→7→2→9→4→11→6→1→8→3→10→5→0
省1
771(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)15:30 ID:KCopoF1R(7/46) AAS
>>761
>sin(2π/11)はQ(exp(2πi/11))には含まれない。Q(exp(2πi/44))に含まれる
>なるほどそれ面白いね
つまらんね
sin(2π/11)*iならQ(exp(2πi/11))に含まれる
iがQ(exp(2πi/4n))にしか含まれないからQ(exp(2πi/44))に含まれる、
となるだけのこと
省9
772(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)15:39 ID:KCopoF1R(8/46) AAS
>>763
>”n と m が互いに素な自然数の場合、
>2 つの円分体 Q(ξn) と Q(ξm) は線形に素になります。
>それらの合成 Q(ξn, ξm) は Q(ξnm) に等しく、Q(ξn) ∩ Q(ξm) = Q です”
>だから、”Q(ζ55)には、虚数単位 i は含まれない”は、正しいね
三角関数の加法公式も、複素数の乗法も、全然分かってない
工業高校１年中退の君が、いくら闇雲に知識だけあさって拾い食いしても
省3
774: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)15:55 ID:KCopoF1R(9/46) AAS
>>765
ま、工業高校１年中退で、その後
うるさいクラクションならしてオートバイ転がしてた
ナニワのヤンキー君だったとおもえば
いくらワカランチンな憎たれ口書いてもしかたないな
1君の人生は悔しいことばっかりだったんでしょう（憐れみ）
>>766
省21
775: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)16:00 ID:KCopoF1R(10/46) AAS
>>769
ヤンキー君 むきになってコピペしても無意味だよ
君が真っ先にやることは、高校の参考書で
高校数学から勉強すること
>>770
>蕎麦屋のおっさんか？
蕎麦屋でもうどん屋でもどっちでもよろしい
省3
778: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)16:18 ID:KCopoF1R(11/46) AAS
>>773
>方程式x^5 + 6 x^4 - 12 x^3 - 32 x^2 + 16 x + 32=0
>の根をα1,α2,α3,α4,α5 として
>最小分解体 Q(α1,α2,α3,α4,α5)だが、
ここまでは何も考えずに脊髄反射ね
それ数学が分かったとはいえない、って悟ろう
分かってないのに分かったというのが、一番ダメ
省20
779: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)16:28 ID:KCopoF1R(12/46) AAS
>>776
>あんたは”n を法とする原始根”で、
>”乗法に関して成す群 (Z / n Z)× が巡回群であるときの、その生成元”
>を想定してたんだ
ざんね~ん
（指数の）加法に関して成す巡回群(Z/55Z)および(Z/110Z)の生成元
省18
781(2): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)16:45 ID:KCopoF1R(13/46) AAS
>>777
1君が真っ先に学ぶべきこと
１．絶対値1の２つの複素数を
ｚ＝cos(θ)＋sin(θ)i
w =cos(φ)＋sin(φ)i
と表したとき、その積
z*w =(cos(θ)cos(φ)-sin(θ)sin(φ))+(cos(θ)sin(φ)+sin(θ)cos(φ))i
省14
782(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)16:50 ID:KCopoF1R(14/46) AAS
>>781
＞２．絶対値1の複素数
＞ ｚ＝cos(θ)＋sin(θ)i
＞ のべき z^n は、三角関数の加法定理により
＞ cos(nθ)＋sin(nθ)i と等しい
＞ したがってｌ乗とｍ乗の結合が角度の（ｌ×ｍ）倍という積に変換される
＞ （ゆえに、乗法群(Z/nZ)×は、円分体の円のｎ等分点の積ではなく
省5
784: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)16:59 ID:KCopoF1R(15/46) AAS
>>781-782
まとめ
１．(z^l)*(z^m)=z^(l+m)
２．(z^l)^ｍ=z^(lm)
1．の場合、z^lとz^mの積、が lとmの和 となるから素人でもわかる
2．の場合、^lと^mという操作の結合が、lとmの積 になるので素人はつまづきやすい
785: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)17:01 ID:KCopoF1R(16/46) AAS
>>780 >>783
1君は「釈迦に説法」といいたいようですが
君が釈迦じゃないから説法してるんだよｗ
ま、🐎に念仏ということわざもあるが・・・
786: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)17:08 ID:KCopoF1R(17/46) AAS
三角関数の何をまず理解すべきか、と問われたら
「三角関数の幾何学的性質」とか
「加法定理の幾何学的証明」とか
答えるつもりはない
三角関数cosとsinは、
「絶対値１の複素数を底とする指数関数」
であるというのが根本
省3
787: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)17:12 ID:KCopoF1R(18/46) AAS
で、三角関数で弧度法を用いるのは
「微分係数の乗数がｉになるようにしたいため」
であって、指数関数でeを底とする理由
「微分係数の乗数が１となるようにしたいため」
と同じ
788: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)17:21 ID:KCopoF1R(19/46) AAS
>>777
＞"わたしが大学の頃レポートで書いたのは
＞要するに、アーベル群A=G/[G,G]の元σと指標χ∈A^として
＞Σ_{σ∈A}χ(σ)σ(θ)
＞という指標和を考えてやると、これがべき根(*)になっていて
＞すべてのχ∈A^についての(χ,θ)から(**)
＞アーベル方程式の根θのべき根表示が一挙に得られるという話。"
省12
789: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)17:39 ID:KCopoF1R(20/46) AAS
結局１は高校数学が理解できてなくて
計算すればわかることも
「工学者の勘」とかに頼って
初歩的な誤りの罠に落ちる
その繰り返し
当人だけが自分の誤りを決して認めない
彼の人生は15からずっと連戦連敗
791(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)19:58 ID:KCopoF1R(21/46) AAS
>>790
1は所詮感覚だけで生きてるナニワのヤンキーですから
論理なんて生まれてから一度も理解したことないんですよ
794: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)20:13 ID:KCopoF1R(22/46) AAS
>>792 完全に発●してますな
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
795: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)20:19 ID:KCopoF1R(23/46) AAS
1には生涯縁のない話 その１
外部ﾘﾝｸ:tsujimotter.はてなブログ.com/entry/modular-curve-1
797: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)20:21 ID:KCopoF1R(24/46) AAS
1には生涯縁のない話 その２
外部ﾘﾝｸ:tsujimotter.はてなブログ.com/entry/modular-curve-2
798: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)20:26 ID:KCopoF1R(25/46) AAS
>>796
よくないな
他人が分かってないから自分が分かってなくていい、ということにはならない
そもそも他人が分かってない、というのが誤り
５ｃｈでも数学分かってる人が沢山みてるから
１みたいな高校中退ヤンキーが付け刃でイキがると
本物の日本刀で思いっきり真っ二つにぶった切られる
799(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)20:28 ID:KCopoF1R(26/46) AAS
1には生涯縁のない話 その３
外部ﾘﾝｸ:tsujimotter.はてなブログ.com/entry/elliptic-curve-as-a-complex-torus
800(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)20:29 ID:KCopoF1R(27/46) AAS
1には生涯縁のない話 その４
外部ﾘﾝｸ:tsujimotter.はてなブログ.com/entry/modular-curve-4
801(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)20:33 ID:KCopoF1R(28/46) AAS
1には生涯縁のない話 その５
外部ﾘﾝｸ:tsujimotter.はてなブログ.com/entry/modular-curve-5-mazur-theorem
802(2): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)20:42 ID:KCopoF1R(29/46) AAS
素人が数学者になれるかもという安易な期待を
木っ端微塵に打ち砕いてくれるページ
外部ﾘﾝｸ[html]:math.mit.edu
Φ2でザセツしました（早っ！）
803: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)20:55 ID:KCopoF1R(30/46) AAS
ところで1君、まさか”p=11”で🐎🦌検索してない？
804: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)20:59 ID:KCopoF1R(31/46) AAS
1君には分からない問題
p=7の 1,2,4 と 3,6,5
p=11の 1,3,4,5,9 と 2,6,8,10,7
この区別、なーんだ？
805: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)21:13 ID:KCopoF1R(32/46) AAS
それにしても、やはり整数論は恐ろしい
円分多項式で浮かれていたら笑われる
モジュラー多項式ありゃなんじゃ
ああこわいこわいこわい
806: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)21:15 ID:KCopoF1R(33/46) AAS
ということで
807: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)21:15 ID:KCopoF1R(34/46) AAS
このHNは･･･
808: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)21:17 ID:KCopoF1R(35/46) AAS
･･･これでおしまい！
工業高校中退の●違いヤンキーの相手してると🐎🦌になるので消える
１もいつまでも🐎🦌検索やってないで、三角関数から勉強しろよ
812(1): 2023/01/15(日)22:53 ID:KCopoF1R(36/46) AAS
AA省
813: 2023/01/15(日)22:55 ID:KCopoF1R(37/46) AAS
AA省
814: 2023/01/15(日)22:56 ID:KCopoF1R(38/46) AAS
AA省
815: 2023/01/15(日)23:00 ID:KCopoF1R(39/46) AAS
AA省
816: 2023/01/15(日)23:02 ID:KCopoF1R(40/46) AAS
AA省
817: 2023/01/15(日)23:03 ID:KCopoF1R(41/46) AAS
AA省
818: 2023/01/15(日)23:08 ID:KCopoF1R(42/46) AAS
１は、１を７で割ってろ
余り、見たか？
３，２，６，４，５，１，・・・
だろ？
これ、みて、何か気づいたか？
気づくまで、書き込むなよ
省1
821: 2023/01/15(日)23:33 ID:KCopoF1R(43/46) AAS
AA省
822: 2023/01/15(日)23:36 ID:KCopoF1R(44/46) AAS
>>819
＞多分数学科出身者と思うけど
残念でした
2009年3月 北海道大学工学部 卒業
2011年3月 北海道大学情報科学研究科 修士課程修了
2014年3月 北海道大学情報科学研究科 博士後期課程修了
日曜数学活動は2015年から開始
省1
823: 2023/01/15(日)23:38 ID:KCopoF1R(45/46) AAS
AA省
824: 2023/01/15(日)23:43 ID:KCopoF1R(46/46) AAS
AA省
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