純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12

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461: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf  [sage] 2023/01/07(土) 09:22:53.47 ID:JasS3zz2

>>454
>>数学っていうけど、実際やってる計算は算数なんだよね
>　違うと思う
　いやいや違わんて　EXCEL作った当人がそういうてるんやからｗ

>　そもそも、算数と数学とに分けるのは、人為的に（文科省が）決めたもの
　そんな話はしてないよ　1は、幻聴が聞こえるのかな？ｗ

算数だといってるのは、実際にやってる計算が足し算と掛け算だけだから
　指数しか計算してないんだからそうなる　実際にやってみればわかる
　何も計算しないからわかんないんだよ

>ホ・ジョニ氏の仕事について
>「有限グラフの彩色多項式の定義と対数的凹性
>　非常に初等的で おそらく高校生でもその主張を理解できる
>　初等的な対象に関する初等的な性質なので、
>　初等的な証明を期待するのが自然かもしれませんが
>　証明は、代数幾何や特異点論を縦横に使うものでした。
>　問題の初等的な装いからは想像もできない、
>　高度な数学を必要とする証明だった」
>　数学では良くあることだが
>　高等数学の高い立場から見る方が、
>　初等的に見える問題も、易しくなるってことか
　証明の話もしていない　計算の話をしている　1は、幻聴が聞こえるのかな？ｗ

なぜ、その計算方法でうまくいくのか？　それは確かに数学の話
　しかし、計算そのものは只の算数
　例えばオイラーの多面体定理の証明は数学だが、
　実際に、単体複体からオイラー数を求める計算は只の算数
　（足し算引き算しかしないから）

>　だから、月うさぎ 悪くないよね。その発想は
>　最後まで、やれればねｗ
　「やれれば」ではなく、「やった」
　予備校教師の亀井氏もやったし、院生？の子葉氏もやったし、私もやった
　ガウスの弟子＾ｎは前二人が示した方法が
　ガウス和とヤコビ和で説明できることを示した
（tsujimotter氏も同様のことをtweetしている）
　おそらく亀井氏は分かってて書いてるし、
　子葉氏もＨＰの記載からそのことを理解してると思われる

でも、他人の文章、上っ面だけ読んで全く計算すらせずに
　漫然とコピペするだけの「マウントヒヒ」の1だけが
　全然わかってな~いｗ

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/461

475: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf  [sage] 2023/01/07(土) 13:29:06.59 ID:JasS3zz2

>>472
偏角問題は実は複数ある

１．まず、
　　「1の11乗根の実数部を根とする5次方程式を解く際に用いる
　　　ラグランジュ分解式４つそれぞれの５乗根をどうとるか？」
　　という問題については>>446で述べたように、
　　「うち１つ β1 を5乗根で表し、他の３つ β2、β3、β4 を
　　　β1のベキと係数の積による式、c2β1^2、c3β1^3、c4β1^4で表す」
　　方法により解決される。c2、c3、c4については、
　　そもそもβ1^5を計算する際に求めた「ヤコビ和」から分かる。
２．次に
　　「β1としてどの5乗根をとっても、方程式の根が得られるか？」
　　という問題については、然り、である。
　　これはラグランジュ分解式の理屈が分かっていれば当たり前であるが
　　この際文句のいいようがないほどしつこく説明するｗ
　　β1以外の5乗根は、1の5乗根をηと表した場合、それぞれ
　　ηβ1、η^2β1、η^3β1、η^4β1
　　と表せるが、例えば根を表す「逆ラグランジュ合成(？)式」は

1/5(1+β1+β2+β3+β4)
　　=1/5(1+β1+c2β1^2+c3β1^3+c4β1^4)

であるから、β1のかわりに上記の4つの5乗根を入れると
　　　1/5(1+(ηβ1)+c2(ηβ1)^2+c3(ηβ1)^3+c4(ηβ1)^4)
　　=1/5(1+ηβ1+η^2c2β1^2+η^3c3β1^3+η1^4c4β1^4)　?
　　　1/5(1+(η^2β1)+c2(η^2β1)^2+c3(η^2β1)^3+c4(η^2β1)^4)
　　=1/5(1+η^2β1+η^4c2β1^2+ηc3β1^3+η^3c4β1^4)　?
　　　1/5(1+(η^3β1)+c2(η^3β1)^2+c3(η^3β1)^3+c4(η^3β1)^4)
　　=1/5(1+η^3β1+ηc2β1^2+η^4c3β1^3+η^2c4β1^4)　?
　　　1/5(1+(η^4β1)+c2(η^4β1)^2+c3(η^4β1)^3+c4(η^4β1)^4)
　　=1/5(1+η^4β1+η^3c2β1^2+η^2c3β1^3+ηc4β1^4)　?
　　となり、方程式の他の４根の「逆ラグランジュ合成式」に対応する。
３．最後に
　　「根の1つをcos(2π/11)と決めたとき、
　　　これに対応する５乗根をいかに特定するか？」
　　という問題がある。これが亀井氏がこだわっていたものである。
　　これについては・・・おや、誰か来たようだ　(をひ！)

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/475

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