[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)
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6(1): 現代数学の彼岸 ◆mrg.0Mu9EdE8 2022/12/20(火)07:00:00.76 ID:UspPL0zv(1/5) AAS
1こと現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP の残念発言
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2chｽﾚ:math
Q2
「５乗根の添加」によってつくられた解を添加した、元の方程式の最小分解体の中に、
５乗根そのものは要素として含まれる？
A2
省18
183(4): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2022/12/31(土)17:08:17.76 ID:cbuR6Msl(12/37) AAS
さて、いよいよお約束のネタを投下させてもらおうか
n=8 X^8-1=(X-1)(X+1)(X^2+1)(X^4+1)
n=9 X^9-1=(X-1)(X^2+X+1)(X^6+X^3+X^1)
n=10 X^10-1=(X-1)(X+1)(X^4+X^3+X^2+X+1)(X^4-X^3+X^2-X+1)
n=11 X^11-1=(X-1)(X^10+X^9+X^8+X^7+X^6+X^5+X^4+X^3+X^2+X+1)
ラグランジュ分解式
ζ11+ ζ11^2+ ζ11^4+ ζ11^8+ ζ11^5+ζ11^10+ ζ11^9+ ζ11^7+ ζ11^3+ ζ11^6 ?
省15
230: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/12/31(土)23:35:56.76 ID:rNlYJ3SK(30/33) AAS
>>229
つづき
マッカイ・トンプソン級数の類似で、チェン(M. Cheng)は、多重乗法函数（英語版）(multiplicity function)も M24 の非自明元の次数付きトレースも両方とも、モックモジュラー形式（英語版）(Mock modular form)を形成することを示唆している。2012年、ガノン(Gannon)は、多重度の最初のものだけは M24の表現の非負な整数係数の線形結合であることを証明し、ガバルディエール(Gaberdiel)、パーソン(Persson)、ローネレンフィッチ(Ronellenfitsch)、ボロパト(Volpato)は、一般化されたムーンシャイン函数のすべての類似物を計算し、強くマチュー・ムーンシャインの背後に正則共形場理論の類似物が存在することを強く示唆した。
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Monstrous moonshine
Contents
1 History
省27
327(1): 2023/01/02(月)22:07:35.76 ID:YGVCEmlg(9/11) AAS
>>323
「相手に説明の義務を負わせ続ければ勝てる」
という頭の悪い勝ち方をすればいいというのが姑息な爺そのもの。
他人の時間を無駄にするんじゃないｗ
わたしに説明する義務はない。
離散フーリエ変換になっていることは、わかるすうがく氏も証言している。
いいですか？
省3
435(4): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/06(金)19:59:19.76 ID:0spBLukI(2/3) AAS
>>433
＞フーリエ変換（離散を含める）を、つつこう
＞例えば、フーリエ変換理論で、
＞クロネッカー・ウェーバーの別証明が得られるとかできれば、
＞面白いけどね、別証明できないよね？
＞・フーリエ変換して？ さらに逆変換？元に戻るだけでしょ？
＞・元に戻るときに、「べき根表示が一挙に得られるという話」？
省29
562: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)19:51:50.76 ID:WgejkQFk(38/51) AAS
>>551
>ラグランジュ・リソルベント？
リ”ゾ”ルベントね
ホントに英語ができないのね 1は
>正直、”別に〜、定義の通りでしょ！” って感じです
1は、自分が理解できないことは
「酸っぱい葡萄」だと罵る悪いクセがあるね
省9
594(1): 2023/01/09(月)07:09:31.76 ID:nWKJmUHD(1) AAS
>>552
> そして、「代数方程式の解法に、フーリエ解析！」という人に
> ”おいおい、大丈夫か？ 気は確かか？”と確認するだけの注意力
> （特に、フーリエ解析の常識あれば、”なんかヘン”と思うべしｗ）
>
> また、時枝先生のちょっとヘンな記事あれば 2chｽﾚ:math
> 騙されないだけの数学の常識を身につけておくべし
省6
741: 2023/01/14(土)17:21:58.76 ID:pTLy1rYf(9/9) AAS
nが奇数のとき、倍角公式で行けるのは
（つまり高校レベル）
cos(mπ/n)∈Q(sin(mπ/n))で
sin(mπ/n)\not∈Q(cos(mπ/n))
の証明（大学レベル）は
上記の通りやや難しいという話。
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