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純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/
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281: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/01(日) 20:23:50.71 ID:dxBydmVP 「フーリエ級数展開の類似」というのは 別にそれが分かったからと言って、既存の解法を 変更させるものではないですよ。 前にも言ってありますが。 いろいろ考える際の「見通し」に関わってくるだけ。 いろいろ自分で考えない1=雑談氏には詮無い話。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/281
465: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2023/01/07(土) 09:39:17.71 ID:HhX3LrOu >>446 >ちなみに亀井氏は >求めたラグランジュ分解式のベキによって >他のラグランジュ分解式の値を表すことで >偏角問題を解決してますね（ｐ８－ｐ９） ちょっと違うと思うよ 1の11乗根のべき根表示には、クンマー理論から1の5乗根が必要で そのために、1の55乗根（55＝5・11）に埋め込んで 計算している これは、数学ではよく使われる手で、高次元に埋め込む手法だね うまいね なお、P10下記 にあるように、偏角問題は未解決だよ (参考) http://www1.kcn.ne.jp/~mkamei/math/11th_root.pdf 1 の n 乗根の巾根表示 -n = 11, 13, 7- 2014.12.27 M.Kamei P9 § 10 C に埋め込んでの数値計算 ξ = exp^2πi/55= cos2π/55+ isin2π/55とおく． ζ = ξ^5, η = ξ^11 である． P10 繰り返すようだが， β =略 における偏角の選び方（もしくは β1 と β2 の偏角の整合の取り方）をどう考えればよいのだろうか． http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/465
751: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2023/01/14(土) 23:32:04.71 ID:p/slNf5Z >>712 >>ζ110=-(ζ55^28)=-(ζ110^56)=-1*ζ110 >>と馬鹿丁寧に書かんと分からんだろうな さて、次はこれね ”ζ110=-(ζ55^28)=-(ζ110^56)=-1*ζ110” 最初と最後をつなぐと ζ110=-1*ζ110 これで、右辺を左辺に移項して 2*ζ110=0 よって ζ110=0 これは、ζ110≠0と矛盾（x^110=1の根だから） なにやってるんだろ？ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/751
757: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2023/01/15(日) 10:48:10.71 ID:fdSQKtbP >>756 つづき (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%93%E3%81%AE%E6%8B%A1%E5%A4%A7 体の拡大 代数性・超越性 K/k を体の拡大とするとき、K の元 α が k 上代数的（だいすうてき、algebraic over k）であるとは、k 係数多項式 f(X) で α が f(X) の根となるようなものが存在するときにいう[6]。k 上代数的な K の元 α を根に持つ k 係数多項式でモニックかつ次数最小のものを α の k 上の最小多項式（さいしょうたこうしき、minimal polynomial）とよび[7]、Irr(α, k, X) のように記す。拡大 K/k で K の各元がすべてk 上代数的であるとき、拡大 K/k は代数的であるといい[8]、K を k の代数拡大体という。拡大 T/k がk 上代数的でないとき、拡大 T/k は超越的（ちょうえつてき、transcendencial）であるという[8]。T の元 t はk 上代数的でないとき k 上の超越元という。t がk 上超越的であることは、「k 上の多項式 f(X) が f(t) = 0 となるならば f = 0 である」ことと同値であり「k に t を添加した体 k(t) は一変数代数関数体 k(X) に同型である」こととも同値である。拡大 T/k が超越的であることは、k 上超越的な T の元 t が少なくともひとつ存在する事と同値である。 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/757
807: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [sage] 2023/01/15(日) 21:15:41.71 ID:KCopoF1R このHNは･･･ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/807
834: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/17(火) 00:17:00.71 ID:+MjJ8oF7 ご冥福をお祈りします http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/834
873: １３２人目の素数さん [] 2023/01/17(火) 21:07:07.71 ID:pQX0zaUG 追悼研究会で十分かな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/873
955: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 2023/01/23(月) 07:57:06.71 ID:oB7FE3Nr https://dbnst.nii.ac.jp/pro/detail/2864?page=1 場の量子論の代数的定式化 - 発見と発明のデジタル博物館 1995 相対性理論と量子力学を融合した場の量子論は，人類が到達した最高の力学として，万物の最も基本的な構成要素である素粒子の運動及び生成・消滅，相互の反応を記述する上で欠くことの出来ない理論であります。素粒子の力学は現在ではすべてこの場の量子論の方法を用いて定式化されており，それをいかにして解くかということが素粒子の力学を知る上で不可欠のことであります。その解法と しては主として摂動論的な方法が従来から用いられていて，実際朝永・シュウィンガー・ファイマンの量子電磁力学や，高エネルギー量子色力学では大成功をおさめてきました しかし，強い相互作用をする素粒子の問題や重力が絡む問題ではそれらの方法は成功しません。菅原寛孝博士はこの場の理論を解く新しい方法として1968年に，従来とはまったく異なる代数的手法を提唱しました。菅原博士の方法は，空間の各点ごとに定義された電荷・電流密度（カレント〕およびこのカレントで表わされるエネルギー・運動量密度の作る代数関係（カレント代数）を用いて場の量子論を代数的に構成することを狙ったものであります。その当時，素粒子の内部対称性を記述する手段として同じくカレント代数の手法は用いられていましたが，菅原博士のアイデアはそれらの対称性だけではなく，相互作用と力学の時間的発展を含めた「時空の力学」をも決定しようとする野心的な提案でありました。特にエネルギー・運動量密度をカレントを用いて表わす方法は今日「菅原構成法」として広く知られています。この提案は最初の論文の後，具体的な模型によって実例が提示されました その後，この野心的な試みは超弦理論の発展に伴い共形場の理論として豊かな実を結びました。現在では，重力と他の素粒子を含む新しい統一理論を構成しようとするときには「菅原構成法」は欠かすことのできない普遍的な手段として広く活用されています またこれらの方法は，素粒子物理学のみならず共形場の理論の応用と関連して物性物理学の基礎的な問題や可解模型の分析，さらには数学の代数解析上の問題などで重要な手段として広く活用され，これらの方面にも新しい研究分野を開く大きな潮流を作りました http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/955
976: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/24(火) 12:26:30.71 ID:1yKlYO0c ガウスの円分体も分からん🐎🦌が クロネッカーの青春の夢とか わけもわからずコピペしとる😁 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/976
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