[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)

純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/

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86: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2022/12/27(火) 23:42:19.67 ID:p2TgDrx+ >>75 >なんで実数に制限するの？ >池沼の考えることは分からんねｗ そうだね 日本の数学教程が貧弱なのかも (参考) https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/video/open/2018highschool-math/op2018-004.pdf 高校生のための現代数学講座 東京大学 「複素数」 玉原国際セミナーハウス 講義 (4) 　松尾 厚 2018 年 「初等幾何と複素数」 中学校の数学において，三角形や円などの図形に注目し，三角形の合同・相似や 円の接線の性質などを利用して，平面上の種々の図形について成立する諸定理を証 明する手法を学んだ。そのような内容は，初等幾何と呼ばれる分野に属する。 初等幾何の諸定理は，座標やベクトルを用いて計算することにより，中学校で学 んだ方法とは異なる方法で示すこともできる。さらに，平面上の図形の回転と拡大 に関連するような定理については，複素数の積を利用することも有力な手段である。 https://manabitimes.jp/math/778 高校数学の美しい物語 複素数の存在意義と様々な例 2021/03/07 複素数のメリット ・複素数平面を考えると「複素数の積」が「回転」に対応します。そのため実数の範囲では煩雑な回転の計算が楽になります。 ・実数関数の定積分で，複素数の世界を考えることで簡単に値を求められるものがいくつも存在します。これは複素関数論の留数定理という強力な定理によっています。 ・量子力学という現代物理の分野では，状態を複素数で表すことがあります（古典力学では「状態」は位置や速度などの実数で表します）。 複素数の恩恵をありがたく享受しましょう！ https://www.juen.ac.jp/math/journal/files/vol26/nakazawa26.pdf 上越数学教育研究，第26号，上越教育大学数学教室，2011年，pp.113-122. 複素数学習における幾何的アプローチについて 中澤 健二 上越教育大学修士課程１年 大学生になって初めて複素平面に触れ た。それまで形を持たなかったように感じた 複素数a + biが極形式により三角関数ともベ クトルとも関係を持ち，視覚的に捉えること ができた。絶対値や偏角も，計算と図表と合 わせて理解し，求められるようになった。頭 の中で「繋がりのある数学の世界」が広がっ ていき，複素数理解の深まりを実感できた。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/86

211: １３２人目の素数さん [sage] 2022/12/31(土) 19:39:46.67 ID:3jK34k/w >>206 >そうすれば、この"何かの5乗根にガロア群を作用させるとζ_5が出てくる”が、デタラメって分かるよ >「ζ_5が出てくる」ならば、ζ_5∈Λでなければならない >ζ_5∈Λでないならば、「ζ_5が出てくる」ことはない え、マジで分かってないの？ x^n-a=0がある代数体K上で既約とする。 最小分解体は、L=K(ζ_n, a^{1/5}). L/K(ζ_n)はガロア拡大（n次クンマー拡大）で そのガロア群をGとおくと、あるσ∈Gが存在して σ(a^{1/5})=a^{1/5}ζ_n σ^2(a^{1/5})=a^{1/5}ζ_n^2 ........ となる。σはζ_nには自明に作用する（つまり不変にする。） もちろん、ガロア群として、Gal(L/K)を取ってもいいが そのときはガロア群はζ_nにも非自明に作用しうるが、それだけの話。 ほんと根本から分かってないんだね。 だから、貴方にガロア理論は無理だってｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/211

364: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2023/01/03(火) 13:07:34.67 ID:aZhrx//w >>360 ありがとうね ＞正　お節介にも落ちこぼれの自分に教育的指導を行う奴が二人いる 数学では、厳密性も求められる！ どんなに、偉ら～い先生のお説でも 間違いは、間違い！ まして、落ちこぼれさんたちのｗ 間違いは 突いて正す必要があるのですｗｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/364

373: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2023/01/03(火) 14:15:30.67 ID:aZhrx//w >>372 つづき (参考) https://www.アマゾン 糸川英夫の入試突破作戦 (文春文庫 (325‐1)) Paperback Bunko ? December 1, 1983 書評 ドクター・アマゾン 5.0 out of 5 stars この本のおかげで、医者になれました。 Reviewed in Japan on June 1, 2006 医者になり、１０年以上経ちましたが、この本を読んだ高校一年生の頃の事をはっきりと覚えています。高校入試に失敗し、Ｋ大医学部など開校以来だれも合格した事がない一流とは言えない私立男子校に進学し、大学入試への不安と女子高生などとは全く縁のない殺伐とした日々を送っていた時にこの本に出会い、救われました。無事、Ｋ大医学部に合格し、現在は、外科医として仕事をしています。 糸川先生の勉強法が、現在の入試状況に当てはまるかどうか、わかりませんが、予備校の先生方や、いま流行の精神科医の和田先生が書かれている入試勉強法に比べて、かなり異色のものであると思います。 私にとっては、人生を変えた一冊です。 https://www.s.u-tokyo.ac.jp/ja/story/newsletter/keywords/list11_20.html 理学のキーワード 第14回 https://www.s.u-tokyo.ac.jp/ja/story/newsletter/keywords/14/01.html フォン・ノイマン環 河東泰之（数理科学研究科） フォン・ノイマンの名前を聞いたことがない人はいないであろう。コンピュータのフォン・ノイマン・アーキテクチャーや，ゲーム理論の創始，著書「量子力学の数学的基礎」，原爆開発への参加など， フォン・ノイマンは，純粋に数学的な理由と，量子力学からの要請の両方に基づき，この理論を創始した。 現在は非可換幾何で有名なA. コンヌ（Alain Connes）のフィールズ賞の対象となった業績は，この種の分類理論であるが，最近，S. ポパ（Sorin Popa） の革命的な一連の業績により，さらに進展がもたらされた。本研究科の小沢登高准教授はこの進展の中心的な研究者の一人であり，これからの発展が一段と期待されている (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/373

416: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/04(水) 08:39:38.67 ID:gL9vWo67 >>414-415 >>321-322で出て来たチャイティンも正規数を発見している http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/416

509: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2023/01/08(日) 14:10:09.67 ID:9zXu/9tz >>507 落ちこぼれは、なぜ数学で落ちこぼれたかが分かってない ”ガウスのように始めよ”下記 まもなく君たちは自分がガウスではないことを発見するだろう ガウスには鳥瞰図は不要でも （ガウスは、他人の鳥瞰図を必要としない。というか、当時ガウスを超える鳥瞰図を提供できる人は殆ど居なかった） 凡人には、鳥瞰図が要るって話 特に、21世紀の現代では、早く数学の鳥瞰図見ろってこと いまどきで言えば、スマホのマップとか カーナビの地図な 自分が鳥ではなことを、自覚して 虫瞰図と鳥瞰図の両方を使え 鳥瞰図ない凡人は 落ちこぼれになるよ http://reuler.blog108.fc2.com/blog-entry-2477.html 日々のつれづれ 新数学人集団(SSS)の時代　ノート31　ガウスのように ヴェイユ 日本で本当に独創的な研究を始める人は少なかった。岩澤（健吉）はその少ないひとりだが、一方小平（邦彦）は非常によくできるにもかかわらず、私やレフシェッツ、ホッジなどの仕事を完成するようなことしか手を出さなかった。ごく最近、やっと彼自身の考えに基づく研究が出始めた。もっともっこれは岩澤が小平よりすぐれた数学者だという意味ではない。私の言いたいのは、小平のようにすばらしい数学者が、自分のアイデアを見出だすのにこんなにも遅れたことで、これはまさに驚くべきことだ。 　とにかくも自分のアイデアを持って始めるように。ガウスはそうだった。君たちもガウスのように始めろ。そうすればまもなく君たちは自分がガウスではないことを発見するだろうが、それでもよい。とにかくガウスのようにやれ。 　モラルを変えるのはたいへんだが、数学のやり方を変えるだけならそれほどむずかしくはないだろう。 　「ガウスのように始めよ」と、おそるべき言葉をヴェイユは3人のSSSに語り掛けました。「ガウスのように」とはどのようなことなのか、具体的なことはまだわかりません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/509

517: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [sage] 2023/01/08(日) 15:09:29.67 ID:WgejkQFk >>515 >>あんた死ぬとき、自分の人生つまんなかったなと思うよ　きっと >　ガウスだって死ぬときはきっとそう思った 　　なんで？ 　　まあ、数学以外のことではいろいろ後悔することもあったかもね 　　アメリカにいっちゃった二人の息子のこととか 　　数学について「つまんなかったな」と思うとしたら 　　その理由が何なのかは気になる 　　ガウスの野望って何なんだ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/517

572: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [] 2023/01/08(日) 20:19:33.67 ID:WgejkQFk >>566-567 ここ、読んだかい？ 指標群 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%A8%99%E7%BE%A4 ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー 指標群はフーリエ解析の中核をなす。 ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー 1、くだらん先入見でまたも💩壺に落ちたな 何度💩壺に落ちれば気がすむんだ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/572

645: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/11(水) 00:05:11.67 ID:GKitIFxO >組成列の各群 正確には「剰余因子群または組成因子」のことね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/645

769: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2023/01/15(日) 15:13:53.67 ID:fdSQKtbP >>764 追加 http://ericmoorhouse.org/handouts/cyclotomic_fields.pdf https://ericmoorhouse.org/handouts/ G. Eric Moorhouse: Handouts Number Theory 18．A first (very rough) working version of Cyclotomic Fields with Applications. Lecture notes for Fall 2018 course https://ericmoorhouse.org/ G Eric Moorhouse my email Department of Mathematics and Statistics University of Wyoming http://www.uwyo.edu/mathstats/people/faculty/moorhouse.html PROFESSOR ERIC MOORHOUSE Dr. Moorhouse Eric Moorhouse, Ph.D., University of Toronto Professor of Mathematics Ross Hall 216 Education Ph.D. Mathematics, University of Toronto, 1987 M.Sc. Mathematics, University of Toronto, 1984 B.Sc. Mathematics, University of Toronto, 1980 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/769

805: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [sage] 2023/01/15(日) 21:13:06.67 ID:KCopoF1R それにしても、やはり整数論は恐ろしい 円分多項式で浮かれていたら笑われる モジュラー多項式ありゃなんじゃ ああこわいこわいこわい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/805

913: １３２人目の素数さん [] 2023/01/19(木) 11:21:07.67 ID:SJRiHCC4 加法群Z/nZも乗法群（Z/nZ）×もわからんのじゃ ガロアの第一論文の群がどんなもんかもわからんじゃろ そんな🐎🦌がなんかいうても無駄じゃ無駄じゃ 諦めて別板でネトウヨ発言でもしとけ Ｊサポ💩爺 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/913

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