[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)
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53: 漆肆参 ◆i.6b92fBQS7D 2022/12/25(日)06:50:38.63 ID:bxcZkaLZ(2/8) AAS
>>52
>そうして元の体Kを変えないK(θ)上の
>自己同形全体の為す群がガロア群である。
そして、θがベキ根で表せるのは
ガロア群が可解であるとき、
すなわち、剰余群が巡回群となるような正規部分群を次々とっていって、
単位群まで縮小可能となるとき、その時に限る
省14
110(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2022/12/30(金)08:37:58.63 ID:bjNnsn/s(1/21) AAS
さて、そろそろ投下するか
n=1 X-1
ζ1=1
n=2 X^2-1=(X-1)(X+1)
ζ2=-1
n=3 X^3-1=(X-1)(X^2+X+1)
X^2+X+1=(X-ζ3)(X-ζ3^2)
省14
189(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2022/12/31(土)17:15:30.63 ID:cbuR6Msl(18/37) AAS
AA省
249: 和尚が? 2023/01/01(日)11:07:10.63 ID:pCSmtf17(4/14) AAS
>>248
>そう言えば、1は「準同型写像」も知らなかったな？
群が分からないんだから、準同型はわかるわけないよね
332(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/03(火)00:16:07.63 ID:aZhrx//w(3/31) AAS
>>330 補足
月を見て、月うさぎの話やかぐや姫を思う（下記）
ロマンがあっていいですね
ラグランジュリゾルベントを見て
フーリエ級数展開→ポントリャーギン双対→逆離散フーリエ変換→べき根表示が一挙に得られる
と思う
悪くない発想ですね
省7
350(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/03(火)11:51:43.63 ID:aZhrx//w(8/31) AAS
>>349
つづき
そして、ラグランジュ分解式は、1770～1771年で、歴史的な意義がありますよ’（下記）
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Joseph-Louis Lagrange
Algebra
His papers of 1770 and 1771 on the general process for solving an algebraic equation of any degree via the Lagrange resolvents. This method fails to give a general formula for solutions of an equation of degree five and higher, because the auxiliary equation involved has higher degree than the original one. The significance of this method is that it exhibits the already known formulas for solving equations of second, third, and fourth degrees as manifestations of a single principle, and was foundational in Galois theory. The complete solution of a binomial equation (namely an equation of the form ax^n ± b=0 is also treated in these papers.
省9
558(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)19:46:38.63 ID:WgejkQFk(37/51) AAS
>>551
>>あなたは数学が好きなのではない、
>>何か別のものが好きな のです。
> 正直、一番すきなのは理論物理です
物理板逝け
> いま、山下真由子氏が、かがやいてまぶしく見える
どっかのスレでまゆゆとかなんとかいってるキモヲタは、1だったか…
省5
865: 2023/01/17(火)20:35:37.63 ID:75HAp8uQ(14/19) AAS
>>864
>-ζ_55は「110乗して初めて1に等しくなる」
>という代数的性質を持つので、ζ_110と考えてもよいが
>ζ_55とは区別されるということ。
そもそもｎが奇数なら
-ζ_nはζ_nではない
(ζ_nが複数個ある、としているから
省2
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