[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)
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22: わかるすうがく ◆nSGM2Czuyoqf 2022/12/23(金)04:29:22.45 ID:vjYMqzPx(1/5) AAS
>>21
君、石井本の第6章「根号で表す」の
9節 「ピークの定理に立とう」は読んだかい？
確かに
「Q上の方程式f(x)=0の最小分解体をLとしたとき、Gal(L/G)が巡回群⇒
基礎体をQ(ζ)としたときのGによる拡大体L(ζ)はベキ根を含む」
となる
省11
54(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/12/25(日)09:30:49.45 ID:4mPovfMa(1/5) AAS
>>34 追加補足
まず(参考)
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www-users.york.ac.uk
Symmetries of Equations: An Introduction
to Galois Theory
Brent Everitt 2007
Department of Mathematics, University of York,
省23
406(1): 2023/01/04(水)01:28:12.45 ID:x9OImmQ4(1) AAS
>>366
学部止まりどころか中退さえ怪しく除籍が疑わしいお前が人を笑うのか
重度の自己愛性人格障害だな
474: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/07(土)13:18:11.45 ID:HhX3LrOu(16/18) AAS
>>467
>符号の決定はガウスを手こずらせた問題として有名ですが，今回は触れないでおきましょう。
下記かな？
(参考)
外部ﾘﾝｸ:mathlog.info
Mathlog
子葉
省17
732(2): 2023/01/14(土)14:22:03.45 ID:pTLy1rYf(2/9) AAS
1は「総実数体上の総虚2次拡大」なんて言葉は知らないだろうし
円分体（1のべき根の体）がそうだということも知らない。
Q(exp(2πi/11))であれば、その実数部分はQ(cos(2π/11))．
つまり、Q(exp(2πi/11))/Q(cos(2π/11))が虚の2次拡大。
では、sin(2π/11)はどこに入るか？
実は、Q(sin(2π/11))⊃Q(cos(2π/11))という
包含関係があり、Q(sin(2π/11))/Q(cos(2π/11))
省6
753(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)07:12:05.45 ID:KCopoF1R(1/46) AAS
>>749
>代数方程式論で、主に二つの原始根が登場する
それ、乗法群(Z/nZ)× と 加法群(Z/nZ) の違い
>一つは、”n を法とする原始根”で、”乗法に関して成す群 (Z / n Z)× が巡回群であるときの、その生成元”
>こちらは、”原始根が存在するのは n が 2, 4, p^k, 2p^k (p は奇素数 kは自然数) の場合に限られる”
上記がベキ乗()^aで巡回する場合の(指数の)乗法群の生成元a（指数は×a)
たとえばmod 5のときの
省13
863: 2023/01/17(火)20:21:37.45 ID:75HAp8uQ(13/19) AAS
(Z/5Z)×を{1,2,3,4}で表す
n(ζ5_k)=(ζ5_k)^n=ζ5_kn (ただしknは mod 5で考える)
例えばn=2なら
2(ζ5_1)=(ζ5_1)^2=ζ5_2
2(ζ5_2)=(ζ5_2)^2=ζ5_4
2(ζ5_4)=(ζ5_4)^2=ζ5_3
2(ζ5_3)=(ζ5_3)^2=ζ5_1
省12
933: 2023/01/21(土)06:52:24.45 ID:A8iN2IFZ(1/8) AAS
>>931
アホ1 恒例の言い訳の始まり
要するにラグランジュの分解式が分かってなかったんだろ
だから「なぜ可解群だと、ベキ根で解けるのか」がわかってなかった
1がラグランジュの分解式を馬鹿にして一度も計算しない間に
敵君はラグランジュの分解式をどう使うか気付いて瞬時に抜き去った
やっぱ1は勉強の仕方というかそもそも態度が間違ってるんだろう
省1
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