[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)

純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/

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42: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2022/12/24(土) 09:22:59.37 ID:WMwnzEw8 >>38 ありがとね >　それ、実例がまさに石井本のp412-421に書いてあるけどな 石井本のp412-421の記述は、ちょっと違う気がするが 一般の円分方程式論の範疇ってことと理解するよ >　簡単にいうと >　β1^5＝β1(α0)^5＝β1(α1)^5=β1(α2)^5=β1(α3)^5=β1(α4)^5 >　だから >　5β1^5＝Σ[i=0~4] β1(αi)^5 >　となって >　α0+α1+α2+α3+α4=-1 >　を使えば残るのはQ上のη(=ζ5)の多項式だけ >　したがってQ（ζ5） 細かいところは、ちょっと違和感あるけど 大筋は、そうかも 細かいところとは、>>34のサイトにおける β1＝α0+α1η+α2η^2+α3η^3+α4η^4 （ηは1の5乗根ζ5） で β2は、η→η^2 β3は、η→η^3 β4は、η→η^4 と置き換えたものになっているってことで 上記冒頭部分がちょっと違う （α0は、β0～β4まで固定で共通だしね） >＞β1,β2,β3,β4∈Q(ζ5)は？ どうなんだろ？ >＞成り立ちそうだけど？ >　成り立ちませんな（バッサリ） スマン そこタイポで 訂正は>>40ね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/42

129: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [sage] 2022/12/30(金) 17:26:21.37 ID:bjNnsn/s >>128 ?=-1 ?^2 =　　(ζ7　+ζ7^6)(ζ7　+ζ7^6)+ω　(ζ7　+ζ7^6)(ζ7^3+ζ7^4)+ω^2(ζ7　+ζ7^6)(ζ7^2+ζ7^5) +ω　(ζ7^3+ζ7^4)(ζ7　+ζ7^6)+ω^2(ζ7^3+ζ7^4)(ζ7^3+ζ7^4)+　　(ζ7^3+ζ7^4)(ζ7^2+ζ7^5) +ω^2(ζ7^2+ζ7^5)(ζ7　+ζ7^6)+　　(ζ7^2+ζ7^5)(ζ7^3+ζ7^4)+ω　(ζ7^2+ζ7^5)(ζ7^2+ζ7^5) =　　((ζ7^2+ζ7^5+2)　　　　　+(ζ7^5+ζ7^6+ζ7　+ζ7^2)+(ζ7^5+ζ7　+ζ7^6+ζ7^2)) +ω　((ζ7^4+ζ7^2+ζ7^5+ζ7^3)+(ζ7^4+ζ7^5+ζ7^2+ζ7^3)+(ζ7^4+ζ7^3+2　　　　　)) +ω^2((ζ7^3+ζ7　+ζ7^6+ζ7^4)+(ζ7^6+ζ7　+2　　　　　)+(ζ7^3+ζ7^6+ζ7　+ζ7^4)) =　　(2+ζ7　+ζ7　+ζ7^2+ζ7^2　　　　　　　　　　　　+ζ7^5+ζ7^5+ζ7^6+ζ7^6+ζ7^2+ζ7^5) +ω　(2　　　　　　+ζ7^2+ζ7^2+ζ7^3+ζ7^3+ζ7^4+ζ7^4+ζ7^5+ζ7^5　　　　　　+ζ7^4+ζ7^3) +ω^2(2+ζ7　+ζ7　　　　　　　+ζ7^3+ζ7^3+ζ7^4+ζ7^4　　　　　　+ζ7^6+ζ7^6+ζ7　+ζ7^6) =　　(ζ7^2+ζ7^5-2*ζ7^4-2*ζ7^3) +ω　(ζ7^4+ζ7^3-2*ζ7　-2*ζ7^6) +ω^2(ζ7　+ζ7^6-2*ζ7^2-2*ζ7^5) =(ω^2-2ω)? http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/129

276: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2023/01/01(日) 20:12:17.37 ID:x1AjdVpC >>273 補足 これが、知りたかったんだ ・β^5 =-η^4(η + 2)^2(η^2 + 2)(η^3 + 2)^4(η^4 + 2)^3 ∈Q(η) ・α =1/5{-1 + β +η^4(η + 2)(η^2 + 2)β^2 /11 +η^2(η + 2)(η^2 + 2)^2(η^4 + 2)β^3 /121 +η(η + 2)^2(η^2 + 2)^3(η^4 + 2)β^4 /1331} ・α∈K(b^1/5)、b∈Q(η) ｜ 基礎体K＝Q(η)、b＝β^5 （η = exp2πi/5= cos2π/5+ isin2π/5 1の5乗根）とおく Kummer 拡大 一目瞭然！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/276

388: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [sage] 2023/01/03(火) 16:16:43.37 ID:b5Fu+qY0 ガウスの弟子＾ｎ氏が、三角関数から円分多項式の話につなげてきたのは なかなかイイ感じだと勝手に感心してる よく 「三角関数なんて何の役に立つんだ？」 とかいう質問があるじゃん 多分、本当にいいたいことは、ちょっと違ってて 「三角関数なんて何が面白いんだ？」 だと思うんだよな で、それに対する反論がガウスの弟子＾ｎ氏のコメント いきなりコートの前を開けて 「な？」 ・・・いかん、これじゃ○○ソーシャル的○○ハラだ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/388

394: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/03(火) 18:15:21.37 ID:hOWQqDwd >>386 >んー、ボクがいってることは >「数学者を生産することだけに特化した >　東大京大の理学部数学科的な指導」 >とは違うと思うけど 他学科の連中は数学科のようにやたら論理論理と細かい教育指導はしないから、 >>381で >文章を論理的に読んでないでしょ？定義も定理も証明も >だって失敗するところが必ずそこだもの　最初からつまづいてんのよ >それじゃ数学書は読めないよ　論理を一から学ばないと と主張するおサルの教え方は数学科的な指導法だよ 理学部の他学科や他学部向けの数学のテキストと数学科向けの 数学のテキストの内容が違うことは見ればすぐ分かる >1こと雑談君の一番残念な点は、数学の楽しさをいまだに見いだせてないこと >何かの問題を解くための実用的な「魔法」としか思ってない 数学科出身でない人から見た数学なんてそんなもんだよ 数学は役に立たんと思っている人は世の中にあふれる程いる 世の中には手では解けない数学の問題は沢山ある >>388 >よく >「三角関数なんて何の役に立つんだ？」 >とかいう質問があるじゃん 物理的には波動などの偏微分方程式でよく使われてる 元々、任意の実関数に対するフーリエ級数による表わし方に関するフーリエの研究から 数学は近代のように厳密になって行って群とかが表れた訳で http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/394

601: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/09(月) 11:18:39.37 ID:4JDol5oY フーリエ変換も 周期性で関数をスペクトル分解するというより 偶関数奇関数に分けると思えば 基本対称式に分ける不変式論だとでも思えるんだろうか？。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/601

667: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/11(水) 19:59:23.37 ID:rXBeetzH 643 >結局体K自身かその代数拡大体Lを考えて、 >計算で導かれるL係数の多項式P(x)、 >それのL上での既約因子分解を決定することにより、 >代数方程式F(x)=0のガロア群を決定できる。 652 馬鹿1>なるほどね 653 玄人> 643は実質的に意味のある内容は何も言ってない。 玄人> それを「なるほどね」とは何がなるほどなのか。 >>660 馬鹿1>大学の数学教員で、643のような言い方はまずしない 馬鹿1>（もっとも、講義の中のしゃべくりでは、こんなのも あるかも） 馬鹿1>面白いと思ったのは、643のような 馬鹿1>”ぼや〜〜”とした発言を書く人が少ないからなんだ 馬鹿1>貴重だと思った 馬鹿1>643はオリジナル 馬鹿1>意味は各人が如何様にでも解釈できる 馬鹿1>そう思ったから652のなるほどねさ なんだこの馬鹿1（嘲） 貴様が数学分かってないから 糞を味噌だと思って旨い旨いと食っただけじゃんｗｗｗ この糞虫がｗ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B3%9E%E8%99%AB http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/667

926: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/20(金) 15:54:38.37 ID:WFm4j8/z >>925 コテハン君　ガロアガロアと　鳴き続け http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/926

940: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/21(土) 20:53:27.37 ID:EG0jPHeH 暗算で出来る計算にソフト使うとかアホか 大学院教授「勢多君、あんた随分できんのと違うか」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/940

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