[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)
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198(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2022/12/31(土)17:33:53.25 ID:cbuR6Msl(26/37) AAS
ところで 1=雑談クン
>>183-195(除く190)
は読んでくれたかな？
おまけ
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
215: 2022/12/31(土)20:14:12.25 ID:3jK34k/w(9/10) AAS
>>214
「フーリエ級数展開」もまったく撤回してませんよ。
本当に美しい類似だと思っている。
自分では自明だと思ってたけど、自明じゃないと言うなら
わたしの「発見」として宣伝してくれても結構ｗ
247: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/01(日)10:52:11.25 ID:x1AjdVpC(7/23) AAS
>>243-244
なるほど
それは正しそうだね
Gを可解群に限定すれば、交換子群[G,G]なしで説明できるかな
>そのべき根の構成はアーベル群(=G/[G,G])
>の指標による指標和=ラグランジュ分解式
なるほど。但し
省2
537(2): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)16:30:17.25 ID:WgejkQFk(31/51) AAS
>>529
＞余談だが、2023年のいま
＞20歳のガウスがタイムスリップしてきたとして
＞彼が、19世紀を繰り返してもフィールズ賞は取れない！
名誉しか興味ない1クンにおくる言葉
外部ﾘﾝｸ[html]:www.ritsumei.ac.jp
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省7
548(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/08(日)17:14:12.25 ID:9zXu/9tz(20/34) AAS
>>539
＞ ガウスが数学やってるのは、別に賞のためではない
彼の本職は、天文台長でしょ？
あと、若いときの数学者時代には、パトロンがいたよね
いま、2023年の数学者って
どうやって職業としての数学者を続けるのか？
そもそも
省1
566(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/08(日)20:02:26.25 ID:9zXu/9tz(24/34) AAS
>>540
>実際、円分多項式の件も全然手も足も出なかった
>必要な計算が実質、ただの算数なのに
余談ですが
下記の例が分かり易い
ryamada氏 医学生物学屋さん
フーリエ変換とポントリャーギン双対に行き着く
省13
702(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/13(金)08:32:24.25 ID:YywdYBMk(2/4) AAS
>>696
>任意に有限置換群Gが与えられたときに、
>それをガロア群とする代数方程式、
>たとえば係数体がQであるものは
>どうやって作成すればよいだろうか？
良い質問ですね
ガロアの逆問題です（下記）
省6
734(3): 2023/01/14(土)14:32:04.25 ID:pTLy1rYf(4/9) AAS
一般の場合を考えてみよう。
m,nを互いに素な正整数（ただし、n≠1,2）とする。
Q(exp(mπi/n))の実数部分はQ(cos(mπ/n))で与えらえる。
つまり、Q(exp(mπi/n))は総実数体Q(cos(mπ/n))の総虚2次拡大。
これはいいだろう。問題は
Q(cos(mπ/n))とQ(sin(mπ/n))の関係。
これはnのみによって決まり
省4
763(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/15(日)13:44:06.25 ID:fdSQKtbP(5/21) AAS
>>761 補足
>・Q(ζ55)には、虚数単位iは含まれないかな？
下記 Cyclotomic fields Proposition 2 があるね
これによると、google訳
”n と m が互いに素な自然数の場合、2 つの円分体 Q(ξn) と Q(ξm) は線形に素になります。
それらの合成 Q(ξn, ξm) は Q(ξnm) に等しく、Q(ξn) ∩ Q(ξm) = Q です”
だから、”Q(ζ55)には、虚数単位iは含まれない”は、正しいね
省15
962: 2023/01/23(月)23:27:24.25 ID:q03i0Ph2(2/2) AAS
蜂の巣構造のプラスティック板材
テクセル
外部ﾘﾝｸ:www.teccell.jp
外部ﾘﾝｸ:www.risu.co.jp
982: 2023/01/24(火)20:13:50.25 ID:IuvYdwjm(3/21) AAS
数学者として10代のうちにガロア理論の構成要素である体論や群論の先見的な研究を行った。
ガロアはガロア理論を用い、ニールス・アーベルによる
「五次以上の方程式には一般的な代数的解の公式がない」
という定理（アーベル-ルフィニの定理）の証明を大幅に簡略化し、
また、より一般にどんな場合に与えられた方程式が代数的な解の表示を持つか
についての特徴付けを与えた。
また、数学史上初めてカテゴリー論的操作によって自らの理論の基礎を構築している。
993: 2023/01/24(火)20:34:33.25 ID:IuvYdwjm(14/21) AAS
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www2.tsuda.ac.jp
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