[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)
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38(2): 聖ニコラス 2022/12/24(土)05:19:22.12 ID:tBAGAWoe(1/8) AAS
メリークリスマス！
みんなよいコにしてたかな？
>>37
ほう、雑談がお礼をいうのは珍しい
雪でも降るんじゃないだろうか？
さて
＞ポイントは冒頭の
省32
124(1): 2022/12/30(金)10:26:38.12 ID:ObhvbfaG(2/3) AAS
>>123
ではガロア理論をめぐる話をまとめて
数学の現況に迫り
将来の展望を夢見ることができるような本を
出版計画に加えることにしましょう
157(1): 2022/12/31(土)10:23:33.12 ID:3jK34k/w(3/10) AAS
>>152
pを法とするディリクレ指標χ,ψからヤコビ和J(χ,ψ)を作る。
χ=ψでもよいが、χ,ψ,χψのいずれも単位指標ではないとする。
そのとき|J(χ,ψ)|=√p.
J(χ,ψ)は指標の値の体（この場合だとQ(ζ_5)）に含まれる。
したがって、J(χ,ψ)とその複素共役を掛ければpが出てくる。
ヤコビ和
省3
254: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/01(日)11:53:21.12 ID:x1AjdVpC(9/23) AAS
>>253
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
指標（しひょう、英: character）とは、群から（複素数全体のような）体へのある特殊な関数のことを言う。少なくとも二つの、異なるが重複もする意味が存在する。
乗法的指標
群 G 上の乗法的指標（あるいは線形指標または単純に指標）とは、G からある体（通常は複素数体）の乗法群への群準同型である (Artin 1966)。G を任意の群としたとき、そのような準同型の集合 Ch(G) は点ごとの乗算の下でのアーベル群をなす。
この群は G の指標群と呼ばれる。しばしば、「単位的」な指標のみが考慮され、したがって像は単位円の中にある。このとき、その他の準同型は準指標 (quasi-character) と呼ばれる。この定義の特殊な場合として、ディリクレ指標がある。
省6
294: 2023/01/02(月)07:22:58.12 ID:YGVCEmlg(1/11) AAS
ガウスの数論世界をゆく: 正多角形の作図から相互法則・数論幾何へ (数学書房選書)
susumukuni
ガウス周期を主役としてガウスの数論世界を探索する優れた書
susumukuniさんのレビューに内容の説明がありますね。
302(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/02(月)11:25:39.12 ID:qZFMMNjk(1/8) AAS
皆様、明けましておめでとうございます。
さて
>>288-289
>ちなみに、大学時代に書いたレポートは離散フーリエ変換
>なんてシャレた用語は知らなかったので、単に有限アーベル群の
>指標の性質だけを使いました。
それで
省27
382(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/03(火)15:46:29.12 ID:aZhrx//w(20/31) AAS
>>377
＞> はいはい ゴタクは聞き飽きたよ
＞いやいや、御託でもなんでもなく教育的指導ですよ
こいつ
言い訳だけ一人前かよ
フーリエなんとかで、その「見通し」を やってよｗｗｗ
>e^2πix/11 を e^2πix/5で表す これがそもそもの問題意識
省7
557: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)19:41:56.12 ID:WgejkQFk(36/51) AAS
>>544
>あんたの時代に、いまみたく検索が充実していれば、大分ちがったろうね
1ってホント軽薄
>>547
>だからさ、整数論の人は、
>他人にマウントしたくて
>方程式論に、フーリエを持ち込んでさ
省23
602(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/09(月)13:49:12.12 ID:s+XS+LCC(7/25) AAS
>>601
どうも、1のみならず他の方にも誤解されてるようですね
まず、
「いかなる5根もフーリエ変換によってベキ根で表せる」
ということではありません
それはアーベルの定理に反するでしょうｗ
当然「方程式のガロア群が巡回群である」という条件があります
省4
880: 2023/01/18(水)06:33:14.12 ID:RjalPuZZ(2/7) AAS
>>876 ＞言い訳を、すればするほど墓穴が大きくなるな
>>877 ＞お前がな！
その通り！！！ｗｗｗｗｗｗｗ
サル１は黙れ 何で書き込む？ 嘲り笑われるだけなのに
それとも嘲り笑われても ボクはここにいると認められたいのか？
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