[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)

純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/

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33: １３２人目の素数さん [sage] 2022/12/23(金) 11:58:45.11 ID:k1PKOWrp >>30-32 ラグランジュの分解式は理解できたかい？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/33

162: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2022/12/31(土) 11:20:26.11 ID:rNlYJ3SK >>148 ＞ポントリャーギン双対として統一的な理解が得られる。 ポントリャーギン双対から、ボーアコンパクト化→ Harald August Bohrへ ノーベル物理学賞のNiels Henrik David Bohrの弟とある ”He was a member of the Danish national football team for the 1908 Summer Olympics, where he won a silver medal.[2]” だって サッカーやってたんだ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9D%E3%83%B3%E3%83%88%E3%83%AA%E3%83%A3%E3%83%BC%E3%82%AE%E3%83%B3%E5%8F%8C%E5%AF%BE ポントリャーギン双対 ボーアコンパクト化と概周期性 https://en.wikipedia.org/wiki/Pontryagin_duality#Bohr_compactification_and_almost-periodicity Pontryagin duality Contents 5 Bohr compactification and almost-periodicity https://en.wikipedia.org/wiki/Bohr_compactification Bohr compactification https://en.wikipedia.org/wiki/Harald_Bohr Harald August Bohr (22 April 1887 ? 22 January 1951) was a Danish mathematician and footballer. After receiving his doctorate in 1910, Bohr became an eminent mathematician, founding the field of almost periodic functions. His brother was the Nobel Prize-winning physicist Niels Bohr. He was a member of the Danish national football team for the 1908 Summer Olympics, where he won a silver medal.[2] https://en.wikipedia.org/wiki/Niels_Bohr Niels Henrik David Bohr (Danish: [?ne?ls ?po???]; 7 October 1885 ? 18 November 1962) was a Danish physicist who made foundational contributions to understanding atomic structure and quantum theory, for which he received the Nobel Prize in Physics in 1922. Bohr was also a philosopher and a promoter of scientific research. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/162

173: １３２人目の素数さん [sage] 2022/12/31(土) 13:13:05.11 ID:boH/0Z/D >>171 > 正しいのは私ですよ！ 厳正的確精緻細密な数学的記述が一切できてなくて間違えられてさえ居ねぇテメェの何が正しいだ此のハッタリ100%野郎が どうせお前の事だから相変わらず「本当に正しいかなんてクソくらえ」とでも言うんだろ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/173

180: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2022/12/31(土) 16:36:13.11 ID:rNlYJ3SK >>179 つづき それよか、あんた「群と作用」で逃げているよね、 前スレ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1659249925/781 　">>780 >だから、その理解が間違っている。クンマー拡大と円分拡大ではガロア群の作用の仕方が違う。 話が上滑りだよ １）群の作用を論じるならば、下記 佐々木隆二のように群Gと作用域Λ 最低限この2つを定義してね" と、私が指摘した 難しいことばで、煙に巻くことをやっている気がするのは、おれだけかい？ｗｗ フーリエ変換とかポントリャーギン双対とか、その類いだろうねｗｗ (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%82%B7%E3%83%A3%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9 リシャールのパラドックス パラドックスの回避 現在で集合論の公理系として最も広く用いられているZFCでは、「実数を明確に定義する日本語の文」といった概念は数式（論理式）によって表現できない、という理由で回避（取り扱わない）している。 パラドックスの源泉 リシャールが構成しようとする数をリシャール数Rと呼ぶと、この数を構成するための操作的定義のうちにリシャール文によって順序付けた実数の集合全体が暗黙のうちに含まれていると考えられる（循環定義）。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B2%E3%83%BC%E3%83%87%E3%83%AB%E3%81%AE%E4%B8%8D%E5%AE%8C%E5%85%A8%E6%80%A7%E5%AE%9A%E7%90%86 ゲーデルの不完全性定理 証明の概要 準備 帰納的公理化可能な理論が自然数論を含むならば、当該理論における証明可能性が原始帰納的述語として表現できる。 この証明可能性述語を用いて、「Gは証明できない」と同値となる証明不能命題G（ゲーデル文）が、構成できる。ゲーデル文を構成するためには自然数論の式を自然数に変換するゲーデル数および自己言及で用いられる対角化の技法（を形式化したもの）が必要である。後者は対角化補題と呼ばれる。 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/180

262: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2023/01/01(日) 15:16:07.11 ID:x1AjdVpC >>257 補足 > ４）で、問題>>255で三角関数表示で「cos(2π/11)+isin(2π/11) 」いいのならば（実際は逆数1/cos(2π/11)ですが） いまさら、自明でトリビアですが Qにある無理数αを添加した体Q(α)には、αの逆元1/αが含まれる 逆もまた真 よって、Q(α)＝Q(1/α)です なので、>>255 より Π_{k=1}^{5}(x-1/cos(2kπ/11)) の場合 Π_{k=1}^{5}(x-cos(2kπ/11)) を考える方が、やりやすい x^5 + 6 x^4 - 12 x^3 - 32 x^2 + 16 x + 32=0 で、x=1/X （つまりX＝1/x＝cos(2π/11)であり） 1/X^5 + 6 1/X^4 - 12 1/X^3 - 32 1/X^2 + 16 1/X + 32=0 X^5をかけて、分母をはらうと 1 + 6 X - 12 X^2- 32 X^3 + 16 X^4 + 32 X^5=0 となって、この方程式の根の一つは X＝cos(2π/11) であり 全体では、cos(2kπ/11) k=1～5 です cos(2kπ/11) k=1～5で考える方が 従来の円分多項式の理論が使えるので これが、大きなメリットです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/262

619: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [sage] 2023/01/09(月) 18:09:54.11 ID:s+XS+LCC ＞他人の二番煎じは、時間の無駄でしかない 　学校で習う事なんて、何番煎じだかわかんないっすよｗ 　一番じゃなきゃ意味ない、と思う時点で狂ってるね 　どんな育ち方したのか知らないけど 　人生、そんなもんじゃないよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/619

642: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2023/01/10(火) 22:18:40.11 ID:L7mrktRJ >>267 >http://www1.kcn.ne.jp/~mkamei/math/11th_root.pdf >MeBio 　数学テキスト (2014.12.27 20:42) > 1 の n 乗根の巾根表示 > -n = 11, 13, 7- 間違い見つけた！ P5 β^σ^4= α4 + α0η + α2η^2 + α3η^3 + α3η^4 = βη 　↓ β^σ^4= α4 + α0η + α1η^2 + α2η^3 + α3η^4 = βη β^σ^3= α3 + α4η + α0η^2 + α2η^3 + α2η^4 = βη^2 　↓ β^σ^3= α3 + α4η + α0η^2 + α1η^3 + α2η^4 = βη^2 原因は、思うにコピー作って番号を直すときに、 イージーミスが残ったんだろうね あと、書かれているように 「β, βη, βη^2, βη^3, βη^4 は F 上すべて共役で，すべて x^5 - β^5 = 0 の解であり， NL/F β = β ・ βσ・ β^σ^2・ β^σ^3・ β^σ^4= β ・ βη^4・ βη^3・ βη^2・ βη = β^5 ∈ F であることが分かる．従って β^5 を具体的に計算すれば，β はその元の 5 乗根として巾根表示されることになる．」 なるほどね「β ・ βη^4・ βη^3・ βη^2・ βη = β^5」だね だから、ラグランジュ・リソルベント使うと とにかく、「x^5 - β^5 = 0 」なる二項方程式はできるんだ、とにかくね 問題は、β^5 ∈ Fとなるかどうか？ （書かれているが、F = Q(η) で、ηは1の虚数 5 乗根です） それは、ガロア群が巡回群のときには、β^5 ∈ Fが成り立つんだ しかし、一般の5次方程式では、 そうではないってことだね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/642

720: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [] 2023/01/14(土) 07:11:44.11 ID:AEfDxZC9 >>714 >>良質の工学技術者 > ハハハハハ！　これ笑うとこ？ 　嘆くところでしょうな 　仮に1が自ら述べるように 　「某国立大学工学部卒の工学博士様」 　だとして、それが事もあろうに 　「高校２年生で習う三角関数と複素数の基本が分かってない」 　とするといったい大学の入試でなに問うてんだ講義で何教えてんだ 　ってことになりますねぇ 　ところで工学博士って数学抜きでなれちゃうもんなんですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/720

858: １３２人目の素数さん [] 2023/01/17(火) 18:30:35.11 ID:7KsPi4fu 永田先生の時はお別れ会があって Abhyankarさんや広中さんが来て 思い出話を披露していた http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/858

925: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/20(金) 15:43:21.11 ID:WFm4j8/z >>924 10年分からんかったこと 10日で他人にブチ抜かれるとか こんな恥ずかしいことないわ 未だにHN付きで書き込むとか 構ってちゃん全開で哀れ過ぎ そんなに淋しいんか窓際は http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/925

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