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純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/
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225: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [] 2022/12/31(土) 22:33:06.01 ID:cbuR6Msl >>217-219 ＞なにか分からないときに調べるための辞書かわりに買ったんだが ＞ぱらぱら読んだ記憶があるけど・・ ＞ほとんど読んでないな（きれいなままｗ） ＞でも、このころを境に群論の世界も変わってしまって ＞いま、ここらの理論は、きっと群論ソフトの中じゃない？ ＞（私は、そういうソフトは持ってないけど） ＞なので、勉強の仕方も、21世紀は ＞左手に本、右手に群論ソフト ＞という勉強が良いんじゃないですかね？ 君は、ほんと、 自分では数学書も読まず計算もせず 理解できない言い訳ばっかり並べるねえ 楽しくないでしょ？ 計算しなよ 数楽しなよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/225
265: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2023/01/01(日) 15:52:42.01 ID:x1AjdVpC >>264 補足 下記いいね 「 x^5 + x^4 - 4x^3 - 3x^2 + 3x + 1 = 0 の解 α = 2 cos2π/11 」 なんだね α = cos2π/11 より係数が小さくなるね なるほどね (参考) http://www1.kcn.ne.jp/~mkamei/ 亀井のホームページ http://www1.kcn.ne.jp/~mkamei/math/ 数学のページ http://www1.kcn.ne.jp/~mkamei/math/galois_2.pdf MeBio 数学テキスト (2018.4.25 7:16) x^5 - 5x + 12 = 0 について ?Galois 群，巾根表示，類体論，整数環? 目 次 第 1 章 きっかけと他の例 ..3 § 1 5 次巡回拡大 ....... 3 § 2 5 次交代群 A5 ...... 5 第 2 章 x^5 - 5x + 12 = 0 ..6 § 1 Gal(K/Q) = D5 .... 6 § 2 共役元を F[α] の元として表す ..... 7 § 3 α の巾根表示 ....... 11 § 4 Artin symbol (K/F/p)....... 14 § 5 F の絶対類体....... 18 § 6 |OE : Z[α]| と |OK : OF [α]| の決定 .... 20 § 7 OE の決定...... 22 § 8 OK の決定 1；2 巾の除去 ...... 23 § 9 OK の決定 2；5 巾の除去 ...... 28 第 1 章 きっかけと他の例 筆者は医歯学部進学予備校メビオで数学講師として勤務しています．過日同僚の新家英太郎さんに「Q 上 Galois 群が A5 になる代数拡大の例は」と尋ねられ，いろいろ計算している途中で f(x) = x 5 - 5x + 12 = 0 なる「興味深い」方程式が見つかりました．この方程式の分解体 K の Galois 群 Gal(K/Q) は A5 ではなく D5 ですが，A5 と 異なり可解群ですから，種々の整数論的現象の例として非常に具体的な数値を示すことができます．その際，数式 ソフトが非常に有効です．整数であることがわかっている数を小数計算した結果，十分に整数に近い小数が得られ たならその数が決定できたことにするわけです．（もちろん数学としてはその正当性を再確認する必要があります．） 筆者が学生の頃は万人が容易に使える数式ソフトなどなく，電卓レベルで計算するか自分でプログラムを組むか ぐらいしかなかったのですが，今回数式ソフトを使ってみてその威力に驚きました．本稿ではその活用の仕方も紹 介したいと思います．計算には Maxima と Excel を多用しました． つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/265
531: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2023/01/08(日) 16:04:38.01 ID:9zXu/9tz >>525 誤変換訂正 道具箱の中に、入れておく数学の道具として容易しておく ↓ 道具箱の中に、入れておく数学の道具として用意しておく 余談だが 実際は、泥縄とか 一夜漬勉強も 必要に迫られてありです 普段の準備と 目の前の必要なレベルとの差分が 泥縄部分ね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/531
655: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/11(水) 08:57:45.01 ID:GKitIFxO >>643の文章はなぜ池沼的なのか？ それはまず言ってることにおかしな点がある。 たとえそれがミスタイプだとしても 本人に分かっている形跡がまったくない。 なぜ分かってもいないことを あえて書くのだろうか？ 分かっていないのに分かった気になりたい というのが正に1の同類。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/655
755: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [sage] 2023/01/15(日) 07:28:40.01 ID:KCopoF1R >>749 >「ζ110=-ζ55」とは？ なんだかね。 微笑ましいねｗｗｗ その発言が、嘆かわしいね 上記の場合、加法群（Z/110Z）および（Z/55Z）でしか考えていない （ここでいう加法は指数における加法 巡回の操作が「原始根を掛ける」から乗法群 とかいうのは初歩的誤解） nが奇数の場合、 1のn乗根ζn^m(m=0~n-1)の、どれをとっても ζn^l=-ζn^m となるl,mは存在しない で、ζ110,ζ55を、1の原始110乗根、原始55乗根（１つとは限らない）とするなら、 ζ110=-ζ55 となるようにとれるというのは、数学として正しい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/755
879: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/18(水) 06:28:59.01 ID:RjalPuZZ >>874 >同意 サルの同意は無用 書き込むな🐎🦌 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/879
995: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/24(火) 20:41:26.01 ID:IuvYdwjm https://mathworld.wolfram.com/ModularEquation.html http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/995
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