微分形式 (730ﾚｽ)
微分形式 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/
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462: １３２人目の素数さん [] 2023/09/11(月) 08:40:07.91 ID:z+FmymWJ だから？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/462
463: １３２人目の素数さん [sag] 2023/09/11(月) 11:24:29.25 ID:YgFQs4rf その適当な空間ってのが何だか分かるか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/463
464: １３２人目の素数さん [sage] 2023/09/11(月) 17:05:50.91 ID:cdt5Kltw >>459 これは何を勉強すればよい？残りは代数入門で勉強した >コホモロジーの完全系列 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/464
465: １３２人目の素数さん [sage] 2023/09/11(月) 21:52:47.75 ID:kpgrW3qC コホモロジー完全系列は一般論を勉強することも必要だが、それ以上に具体的に使いこなせることが重要だろう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/465
466: １３２人目の素数さん [] 2023/09/11(月) 23:57:09.07 ID:JKe3l61M そのとおり 俺もそう思う http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/466
467: １３２人目の素数さん [sage] 2023/09/12(火) 19:36:38.93 ID:DsuylfL4 >>453 > 使って見てわかるのがスペクトル系列 完全系列とかマイヤー・ビートリスもまさにこれ 使って分かる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/467
468: １３２人目の素数さん [] 2023/09/13(水) 07:41:50.86 ID:NJWdScQD マイヤー・ビートリスを使って ジョルダンの閉曲線定理を 証明してみよう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/468
469: １３２人目の素数さん [] 2023/09/13(水) 12:35:04.43 ID:izKts1Mi ビートリスとビートルズってなんか関係ある？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/469
470: １３２人目の素数さん [sage] 2023/09/13(水) 12:37:00.26 ID:QjGayauU 習うより慣れよか、真理ではあるが http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/470
471: １３２人目の素数さん [] 2023/09/13(水) 12:40:30.38 ID:lR/8S8qC >>469 関係をつけたかったらつけてみたら？ 何とか系列で http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/471
472: １３２人目の素数さん [sage] 2023/09/13(水) 16:07:53.27 ID:QjGayauU >>454 日本語訳の新品があったので買った http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/472
473: １３２人目の素数さん [] 2023/09/14(木) 09:14:08.23 ID:PpsryP/y 微分形式に積は入る？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/473
474: １３２人目の素数さん [] 2023/09/14(木) 09:32:44.07 ID:uSeCWmOR 外積 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/474
475: １３２人目の素数さん [sage] 2023/09/14(木) 12:16:39.91 ID:Ew3WKLZP 内部積 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/475
476: １３２人目の素数さん [] 2023/09/14(木) 14:45:34.96 ID:5DNG9TNy コホモロジーもカップ積があるけど、微分形式の外積の方が分かりやすいな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/476
477: １３２人目の素数さん [] 2023/09/19(火) 22:01:29.92 ID:sQRenBco スペクトル系列のスペクトルって固有値とかのスペクトルと関係あるの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/477
478: １３２人目の素数さん [] 2023/09/20(水) 01:47:55.00 ID:nk5guMWV >>477 その質問は 有理型関数の極は 極線の方程式と関係あるのという 質問と似ていると思いませんか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/478
479: １３２人目の素数さん [sage] 2023/09/20(水) 15:12:12.81 ID:WZrw6wab 物理学科卒後数年、趣味で物理数学を復習して卒業時以上の知識を身に付けているが、どの分野を復習しても結局微分形式を学ばないと次に進めない段階に来た そこで、物理学科向けの微分形式の参考書を教えて下さい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/479
480: １３２人目の素数さん [] 2023/09/20(水) 18:39:13.39 ID:KQevA5c/ 理論物理ならこの本が良く使われてるようだ。 「理論物理学のための幾何学とトポロジー１, 2」 中原幹夫 著・訳 佐久間一浩 訳、日本評論社 https://www.nippyo.co.jp/shop/book/7906.html https://www.nippyo.co.jp/shop/book/8633.html http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/480
481: １３２人目の素数さん [] 2023/09/20(水) 20:51:38.30 ID:nk5guMWV >>464 騙されたと思って自分で証明を考えてみたら？ 案外簡単だから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/481
482: １３２人目の素数さん [sage] 2023/09/27(水) 18:04:47.58 ID:213K4E+9 (ﾟ０ﾟ)ﾊｯ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/482
483: １３２人目の素数さん [] 2023/09/30(土) 09:24:17.66 ID:h7lj5rrY 微分形式の本のうち カルタンのオリジナルに近い形の解説が 栗田本 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/483
484: １３２人目の素数さん [] 2023/10/05(木) 23:42:10.39 ID:4Mgbns3G 数学科むけの微分形式のよい教科書は何ですか？ やっぱりBott-Tuですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/484
485: １３２人目の素数さん [] 2023/10/06(金) 06:15:50.04 ID:Pc35Hoib 村上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/485
486: １３２人目の素数さん [] 2023/10/06(金) 14:06:37.43 ID:A2hM83QC 森田茂之「微分形式の幾何学」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/486
487: １３２人目の素数さん [sage] 2023/10/06(金) 14:10:50.01 ID:UjW9IXbf Henri Cartan 「Differential Forms」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/487
488: １３２人目の素数さん [sage] 2023/10/06(金) 14:23:48.88 ID:tsskr+sA >>486 独自に証明が付けられるなら相当な実力 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/488
489: １３２人目の素数さん [sage] 2023/10/06(金) 15:38:16.28 ID:gNkWPtrl 教科書なんやし自分で証明出来なくてもええやん http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/489
490: １３２人目の素数さん [sage] 2023/10/06(金) 15:59:51.25 ID:tsskr+sA 器用でうらやましい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/490
491: １３２人目の素数さん [] 2023/10/07(土) 10:55:38.73 ID:nfYHwKES 習うより慣れろが微分形式 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/491
492: １３２人目の素数さん [sage] 2023/10/07(土) 12:14:11.55 ID:5jtaJqyA コホモロジーと同じか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/492
493: １３２人目の素数さん [sage] 2023/10/07(土) 13:39:58.30 ID:wozS0ltt BRS(T)コホモロジー http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/493
494: １３２人目の素数さん [] 2023/10/07(土) 14:50:16.34 ID:xAUmfPvf いや、微分形式は色々な分野で出てくるから、それなりに学ぶ必要がある ボッジ理論なんかは、習うより慣れろでは無理 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/494
495: １３２人目の素数さん [] 2023/10/08(日) 09:13:19.49 ID:Uh6Ewkaw 微分形式とホッジ理論を同列に論じるのは 国語の教科書と長編小説を同等と みなすようなもの http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/495
496: １３２人目の素数さん [sage] 2023/10/08(日) 09:24:45.49 ID:5zJBfMmN 群のコホモロジーというが 環のコホモロジーてあるのか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/496
497: １３２人目の素数さん [] 2023/10/08(日) 10:00:22.02 ID:Uh6Ewkaw 演算規則が整合するための障害類の 集合としてなら 何のコホモロジーでもありだと思う http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/497
498: １３２人目の素数さん [] 2023/10/08(日) 17:17:44.74 ID:fZZHVCC3 リー環のコホモロジーならある http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/498
499: １３２人目の素数さん [sage] 2023/10/09(月) 15:15:38.80 ID:1+ubI31G 微分形式と物理 http://irobutsu.a.la9.jp/kougi/DFC.pdf http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/499
500: １３２人目の素数さん [] 2023/10/27(金) 18:00:30.32 ID:HLiECchG 学部3回や4回で習う時はどういう教科書が使われてますか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/500
501: １３２人目の素数さん [] 2023/10/28(土) 08:50:20.32 ID:ADdtMmRC 習うより慣れろなので教科書はいらないと思う http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/501
502: １３２人目の素数さん [sage] 2023/10/28(土) 20:25:47.35 ID:LLK7nL4z >>499 サンキュー、読んでみるよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/502
503: １３２人目の素数さん [sage] 2023/10/28(土) 20:39:19.84 ID:RoAzYe9W >>499 いろもの物理学者だな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/503
504: １３２人目の素数さん [] 2023/10/29(日) 20:04:43.32 ID:HDk7Tial 習うより慣れろは微分形式の本質に辿り着けない 表面的な計算で終わるのがオチ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/504
505: １３２人目の素数さん [] 2023/10/29(日) 21:19:35.59 ID:U7R8Ml5T 微分形式は計算ができてなんぼ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/505
506: １３２人目の素数さん [sage] 2023/10/30(月) 02:48:13.54 ID:k9rF9scR >>504 表面！ 実に素晴らしい！！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/506
507: １３２人目の素数さん [sage] 2023/10/30(月) 19:01:01.08 ID:LXk+N4jZ 今日東北大でp進Hodge理論のセミナーがあった 数論幾何でも微分形式の深い理解が必要だね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/507
508: １３２人目の素数さん [sage] 2023/10/30(月) 23:26:20.96 ID:GwkRB4DD >>505 習うより慣れろですか？前近代的徒弟関係かな？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/508
509: １３２人目の素数さん [] 2023/11/09(木) 23:12:31.75 ID:1ZwzN0Uh 微分形式も情緒で http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/509
510: １３２人目の素数さん [saga] 2023/11/10(金) 20:00:55.96 ID:bvTLmGS5 共変テンソルと微分形式は何が違うの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/510
511: １３２人目の素数さん [] 2023/11/10(金) 20:36:50.35 ID:LkxW9J9f 全然違う http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/511
512: １３２人目の素数さん [sage] 2023/11/10(金) 21:20:19.66 ID:bvTLmGS5 微分形式は、反対称共変テンソルではないの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/512
513: １３２人目の素数さん [sage] 2023/11/10(金) 21:26:42.41 ID:NwmEfuR+ ではないよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/513
514: １３２人目の素数さん [sage] 2023/11/10(金) 22:06:36.40 ID:AGYkygXB >>512 さらに外積代数を「量子化」してクリフォード代数に。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/514
515: １３２人目の素数さん [] 2023/11/11(土) 00:25:16.29 ID:6pCZREnc >>512 微分形式には引き戻しが自然に定義されるが、ベクトル場には自然な引き戻しが定義出来ない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/515
516: １３２人目の素数さん [] 2023/11/11(土) 00:26:20.77 ID:6pCZREnc ホモロジーとコホモロジーの違いと言ってもよい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/516
517: １３２人目の素数さん [sage] 2023/11/11(土) 09:01:38.41 ID:5QK8jvL3 リーマン多様体上では両者は一致する とか、そういう感じなのかな？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/517
518: １３２人目の素数さん [] 2023/11/11(土) 09:18:43.23 ID:F73CQlIp 全然違う http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/518
519: １３２人目の素数さん [] 2023/11/11(土) 09:37:56.26 ID:MatXt6xh 微分形式=反対称共変テンソル場だし 普通ベクトル場と言えば反変ベクトル場なんだが 曲面の基本形式のように反対称でない積を入れた対称微分形式を考えることもあるけど、単に微分形式と言えば反対称なものを指すよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/519
520: １３２人目の素数さん [sage] 2023/11/11(土) 09:47:15.94 ID:5QK8jvL3 厳密には違うのかもしれないけど 物理の本では、反対称共変テンソル場が 微分形式の定義として書かれてたりするね 対称的な微分形式というのがあるのか・・ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/520
521: １３２人目の素数さん [sage] 2023/11/11(土) 14:34:36.01 ID:6pCZREnc >>519 > 曲面の基本形式のように反対称でない積を入れた対称微分形式を考えることもあるけど、 は？微分形式の定義知らんの？ 交代性も課しているから、基本形式（リーマン計量）は微分形式ではない。 習うより慣れろとか言ってるから、基本的な定義も理解できてない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/521
522: １３２人目の素数さん [sage] 2023/11/11(土) 15:30:00.34 ID:w7Z80oTO (微分形式)-(対称微分形式)-(交代微分形式)=?. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/522
523: １３２人目の素数さん [] 2023/11/11(土) 20:25:52.88 ID:8yU7EMOV 微分形式の定義は草 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/523
524: １３２人目の素数さん [] 2023/11/11(土) 20:30:07.60 ID:9pRCd1CD >>521 >>習うより慣れろとか言ってるから、基本的な定義も理解できてない。 こういうところで出鱈目をほざくのは 慣れていないから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/524
525: １３２人目の素数さん [] 2023/11/11(土) 20:56:40.08 ID:PBRHU33B >>523 草とは？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/525
526: １３２人目の素数さん [] 2023/11/11(土) 23:51:20.18 ID:8yU7EMOV 微分を使った形式ｗｗｗただそれだけやろがいｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/526
527: １３２人目の素数さん [] 2023/11/11(土) 23:59:29.71 ID:MatXt6xh >>521 わざわざ「対称」微分形式と言ったのに理解できないとは……基本形式に出てくるdu,dvと反対称微分形式(外微分形式)のdu,dvとの関係知らんの？ 共変テンソルに対してベクトル場の引き戻し云々言ってたところからも全く理解してなさそうね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/527
528: １３２人目の素数さん [] 2023/11/12(日) 00:02:19.80 ID:MrKjUYsz >>526 形式とはなんですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/528
529: １３２人目の素数さん [sage] 2023/11/12(日) 01:02:02.55 ID:NO7vYvM7 つ国語辞典 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/529
530: １３２人目の素数さん [sage] 2023/11/12(日) 07:38:17.21 ID:erOKLNcB 「とは何ですか？」とは何ですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/530
531: １３２人目の素数さん [sage] 2023/11/12(日) 12:34:25.76 ID:erOKLNcB ペクチョンのレス http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/531
532: １３２人目の素数さん [sage] 2023/11/12(日) 17:48:50.23 ID:3Fav2PkO >>530 意味なんてそもそも意味ない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/532
533: １３２人目の素数さん [] 2023/11/12(日) 22:43:15.84 ID:r3wK7+j7 保型形式の「形式」も微分形式の「形式」なわけだろ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/533
534: １３２人目の素数さん [] 2023/11/13(月) 07:13:28.30 ID:Y7Xk5f++ 関数と区別するために形式と言っているだけ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/534
535: １３２人目の素数さん [sage] 2023/11/13(月) 10:53:35.38 ID:Pu8eMAB5 ある種のテンソル成分やね 微分形式も一種のテンソルやろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/535
536: １３２人目の素数さん [] 2023/11/13(月) 14:41:49.74 ID:BzQgNSIh 関数と思うことも可能 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/536
537: １３２人目の素数さん [sage] 2023/11/13(月) 15:34:46.97 ID:A0Cnuo9A 物理のテンソルは多重線型写像のことだろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/537
538: １３２人目の素数さん [] 2023/11/13(月) 15:44:03.53 ID:BzQgNSIh 数学でもそうだろう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/538
539: １３２人目の素数さん [sage] 2023/11/13(月) 16:15:59.05 ID:A0Cnuo9A 量子力学だとボーズ粒子は対称テンソル、フェルミ粒子は反対称テンソルで記述する http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/539
540: １３２人目の素数さん [sage] 2023/11/13(月) 17:23:32.59 ID:A0Cnuo9A 接ベクトル空間上の多重線型形式が共変テンソル、余接ベクトル空間上の多重線型形式が反変テンソル http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/540
541: １３２人目の素数さん [sage] 2023/11/13(月) 18:02:31.30 ID:Pu8eMAB5 微分形式はフェルミ粒子のようなものなのか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/541
542: １３２人目の素数さん [sage] 2023/11/13(月) 18:05:28.95 ID:A0Cnuo9A 主に古典力学の話ね>>540 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/542
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