[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋5 (1002ﾚｽ)
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19(1): 2022/11/06(日)22:23 ID:4rX/NHRo(7/23) AAS
>>18
＜前スレより関連コピー＞
2chｽﾚ:math
>>>237
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
基底 (線型代数学)
省9
20(1): 2022/11/06(日)22:24 ID:4rX/NHRo(8/23) AAS
>>19
＜前スレより関連コピー＞
2chｽﾚ:math
>>238
つづき
無限次元空間に対してこれら異種の基底が優先されるのは、バナッハ空間においてはハメル基底は「大きすぎる」という事実によるものである。即ち、X が完備な無限次元ノルム空間（つまりバナッハ空間）のとき、X の任意のハメル基底が非可算となることがベールの範疇定理から従う。先の主張における完備性の仮定は無限次元の仮定同様に重要である。実際、有限次元空間は定義により有限な基底を持つし、また完備でない無限次元ノルム空間で可算なハメル基底を持つものが存在する。
例
省6
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