[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)
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554: 2022/11/03(木)09:18 ID:8HW9bynv(2/22) AAS
>>526
次に524 ２）の反例
定理２ 各項が1>a_n>0を満たすとき
Π(n=1~∞)(1-a_n)＞０ ⇔ Σ(n=1~∞)a_n＜∞
証明 級数が発散する場合は
Π(n=1~N)(1-a_n) ＜ exp(-Σ(n=1~N)a_n)
であるから、部分積が0に収束することにより、無限乗積も０に「発散」する
省17
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