[過去ﾛｸﾞ] 多変数函数論 (1002ﾚｽ)
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189(2): 2022/09/15(木)21:05 ID:8VygdYBS(2/3) AAS
>>188
ご丁寧にどうもありがとうございます。
多重劣調和関数が取れると、それから作られる計量が正曲率になって、
小平の消滅定理と同様にして、カルタンの定理Bが得られるという感じでしょうか。

このような、多変数関数論を微分幾何的に論じている本はどの様な物がありますか？

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190: 2022/09/15(木)21:09 ID:8VygdYBS(3/3) AAS
>>189
ここで書いた計量は、空間のケーラー計量ではなく、
自明直線束のエルミート計量です(小平の消滅定理の、正な直線束になる)。

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192(1): 2022/09/16(金)07:22 ID:D1VcxCtE(1) AAS
>>189

>>多重劣調和関数が取れると、それから作られる計量が正曲率になって、
>>小平の消滅定理と同様にしてカルタンの定理Bが得られるという感じでしょうか。

正確には、正則領域X上では-log d(z)を基にして、滑らかな関数で近似したり|z|^2を足したりして、強多重列調和なexhaustion function f(z)を作ります。e^{f(z)}のLevi形式が完備なケーラー計量になります。
e{-f(z)}は自明直線束のエルミート計量になり、その曲率形式は
f(z)のLevi形式で、正です。これを踏まえると、
Xが強多重劣調和関数でexhaustされる複素多様体ならば
省3

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