多変数函数論

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8: １３２人目の素数さん [] 2022/08/23(火) 02:21:45.59 ID:ZpYIkgA/

946 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2022/08/22(月) 19:24:33.38 ID:cU0vFZ8D [3/4]
複素多様体論って多変数函数論も必要なんじゃ無いかって思うんだけど、、。
でも、例えば小平邦彦の複素多様体論には、この手の話題って全然出て来ないよね。
小平は代数幾何よりのコホモロジー論が中心で、多変数函数論とは余り関係ない話題なのかなぁ

947 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2022/08/22(月) 19:25:52.23 ID:cU0vFZ8D [4/4]
>>944
なるほど、ヘルマンダーがありましたね
ありがとうございました。

948 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2022/08/22(月) 19:27:41.58 ID:kskCSCM4 [1/2]
>>943
そんなあてずっぽうを言われると
大変悲しい。
1909年の定理は連続関数の正則性が
グラフの補集合の擬凸性によって
特徴づけられるという定理

949 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2022/08/22(月) 19:30:13.30 ID:kskCSCM4 [2/2]
>>946
多様体をブローアップして曲率条件を改善してから
存在定理を示し、それをブローダウンしたところへ
戻すときにHartogsの拡張定理を使っている。

950 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2022/08/22(月) 20:56:28.67 ID:g9NufOBG [2/3]
>>946
小平先生の土曜セミナーで飯高さんが出された問題の中に
ケーラー族における多重種数の変形不変性があるが
代数性があれば多変数関数論の方法で解かれている。
代数性の仮定なしに示せればフィールズ賞クラスの業績

951 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2022/08/22(月) 21:48:47.83 ID:g9NufOBG [3/3]
Riemann-Rochの定理の
スペクトル解析的精密化は
多変数複素解析の枠組みの話
Demaillyの複素Morse理論はその一例

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1661188085/8

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