[過去ﾛｸﾞ] 多変数函数論 (1002ﾚｽ)
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93: 2022/08/29(月)15:11 ID:VcPzVoqe(1/4) AAS
本来、留数というのは関数ではなく微分形式に対して定義されるものです。
理由は以下にあるように、関数では座標変換により留数の定義が変わってしまう(well-definedでない)ためです。
留数とは関数f(z)ではなく、微分形式f(z)dzに対して定義されるべきものである理由
外部ﾘﾝｸ:detail.chiebukuro.yahoo.co.jp
95: 2022/08/29(月)17:09 ID:VcPzVoqe(2/4) AAS
n-形式 w = f(z_1,z_2, ,,, z_n)/z_1 dz_1 ∧ dz_2 ∧ ,,, ∧ dz_n の z_1 =0 の留数形式は、
Res(w, z_1=0) = f(0, z_2, ,,, z_n) dz_2 ∧ ,,, ∧ dz_n となる (n-1)-形式。
97: 2022/08/29(月)20:28 ID:VcPzVoqe(3/4) AAS
>>96
>>62の文献
まずは[Wa13]若林のかんどころで多変数函数論のポイントを掴んでから、
ヘルマンダー[Ho73]、一松[Hi60]、野口[No19]あたりかな。
98: 2022/08/29(月)20:31 ID:VcPzVoqe(4/4) AAS
ただ一松もヘルマンダーも古いのが難点かな
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