[過去ﾛｸﾞ] 多変数函数論 (1002ﾚｽ)
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647: 2022/12/24(土)18:13 ID:HEMxVRwr(1/4) AAS
佐藤超函数にこだわることもないでしょう
例えば、佐藤超函数では上半平面と下半平面で
正則な関数の境界値の差を考えるわけだけれども
同じようなことを四元数体でやればどうなるか？
649(1): 2022/12/24(土)19:06 ID:HEMxVRwr(2/4) AAS
二つでいいと思います(quaternionic hyperfunctions)
四元数体だけでなく一般のクリフォード代数で考えられてるらしい
それからシュワルツ超函数の積についても研究されているみたい
だから、その新しい超函数の代数から空間が作れると思うんだよ
652(1): 2022/12/24(土)21:29 ID:HEMxVRwr(3/4) AAS
通常は、O(H∖R)/O(H)みたいに定義されるんでしょうが
上からの境界値と下からの境界値の差での表示も可能かも
「新しい代数」をそのまま使ってはダメかもわからない
適当な制限の上で空間を取り出すことを考えるべきなのか
三位一体はそのままでは難しいので迂回の道を探っています
654(1): 2022/12/24(土)22:28 ID:HEMxVRwr(4/4) AAS
「みたいに」ですから若干の修正は必要でしょう
四元数の場合も、[F]＝[F^＋]＋[F^-]と表示できる
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