[過去ﾛｸﾞ] 多変数函数論 (1002ﾚｽ)
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134: 2022/09/05(月)13:21 ID:8x2F1zwY(1/11) AAS
C^n上の分岐正則域の特徴づけ(岡潔の問題F)
135: 2022/09/05(月)13:36 ID:8x2F1zwY(2/11) AAS
これよりは見込みがあると思われる
P.A.Griffithsの予想
C^nの開集合の解析的な(相対)閉部分集合Xが
局所的にSteinなら
XはSteinか
136(1): 2022/09/05(月)13:42 ID:8x2F1zwY(3/11) AAS
有名なアバンダンス予想や藤田予想も
複素幾何の重要な未解決問題だが
多変数複素解析の問題と言ってよい
137: 2022/09/05(月)13:46 ID:8x2F1zwY(4/11) AAS
コンパクトなケーラー多様体の
ケーラー的解析族における
多重種数の変形不変性も
有名な未解決問題。
代数多様体の場合には多変数関数論の手法で
解決されたので
ここが突破できれば多変数関数論の
省3
139: 2022/09/05(月)14:40 ID:8x2F1zwY(5/11) AAS
概複素構造で積分可能でないものの
条件を付きの変形が
力学系的な視点から研究されているのを
セミナーで聞いたことはあるが
理解はしていない
140: 2022/09/05(月)14:43 ID:8x2F1zwY(6/11) AAS
>>138
>>今は特異点のある場合の研究が多いですかね。
MMPを中心とした研究はそうだね。
特異点そのものの研究は難しい
141: 2022/09/05(月)14:55 ID:8x2F1zwY(7/11) AAS
>>138
難しいといっても
多重種数の変形不変性は
代数的な場合は解けたわけだし
方法も最初は解析だったけど
すぐに川又先生が代数的な証明を見つけたわけだから
一般の場合も解けてしまえばあっけないのかもしれない
省3
142: 2022/09/05(月)15:04 ID:8x2F1zwY(8/11) AAS
>>138
そういう興味からであれば
今度女性研究者たちの集まりで
McDuffさんが話されるから
聴いてみられると面白いかもしれない
143: 2022/09/05(月)15:59 ID:8x2F1zwY(9/11) AAS
>>138
>>今は特異点のある場合の研究が多いですかね。
特異点のあるシュタイン空間上では
領域のシュタイン性が局所シュタイン性によって
特徴づけられるかどうかは未解決。
Griffithsの予想と似ているが
こちらは特異点集合の次元が0である場合には解けている
省1
144: 2022/09/05(月)16:14 ID:8x2F1zwY(10/11) AAS
特異点がキーワードだと
やや萎える感じがあるが
漸近解析だと意外に多くの新しい方向がある。
145: 2022/09/05(月)16:25 ID:8x2F1zwY(11/11) AAS
YauがTianの学位論文で示唆した方向がその一つだった。
最近でもpseudonorm projectとか言っていろんな進展があるようだ。
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