[過去ﾛｸﾞ] ホテル「無限」ヘようこそ (35ﾚｽ)
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6(1): 2022/08/14(日)15:44 ID:wrMgfmOd(1/3) AAS
>>4
これも追加な
バナッハ＝タルスキーのパラドックス
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バナッハ＝タルスキーのパラドックス (Banach-Tarski paradox) は、
球を3次元空間内で、有限個の部分に分割し、
それらを回転・平行移動操作のみを使ってうまく組み替えることで、
省5
7(2): 2022/08/14(日)15:46 ID:wrMgfmOd(2/3) AAS
>>6
証明の概要
証明は本質的に4つのステップに分かれる。
１．2つの生成元を持つ自由群F_2の「パラドキシカルな分割」を見つける。
２．自由群F_2と同型な3次元の回転群を見つける。
３．2で作った回転群のパラドキシカルな分割と選択公理を用いて
2次元球面の分割を作る。
省1
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