[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 65 (1002ﾚｽ)

Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 65 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/

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698: １３２人目の素数さん [] 2022/04/29(金) 07:58:30.65 ID:b8gsErp4 >>567 & >>575 関連 https://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:yaBRI6rvLroJ:https://twitter.com/math_jin+&cd=1&hl=ja&ct=clnk&gl=jp math_jin Apr 25 More Last week a review of the Mochizuki IUT papers appeared at Math Reviews, written by Mohamed Saidi. His discussion of the critical part of the proof is limited to: "Theorem 3.11 in Part III is somehow reinterpreted in Corollary 3.12 of the…#IUTABC https://www.math.columbia.edu/~woit/wordpress/?p=12775 … https://www.math.columbia.edu/~woit/wordpress/?p=12775 Not Even Wrong woit Various and Sundry Posted on April 18, 2022 by woit Last week a review of the Mochizuki IUT papers appeared at Math Reviews, written by Mohamed Saidi. His discussion of the critical part of the proof is limited to: tulpoeid says: April 24, 2022 at 1:55 am About IUT, what I’ve been trying to understand is if that work has other merits on its own. Ie. even if the proof of Corollary 3.12 is wrong, so the overall proof is wrong, does Mochizuki’s vast construct contribute to math in some other collateral way? If I’m right this has happened before with proofs that turned out to be wrong, and I’ll be genuinely puzzled if such complex work has nothing else to offer and all its value is hanging on a single point. Hermann Vile says: April 24, 2022 at 2:49 pm Mochizuki’s latest endeavor seems to be regularly updating this document (https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Essential%20Logical%20Structure%20of%20Inter-universal%20Teichmuller%20Theory.pdf), which is now 140 pages. I doubt this will convince anyone; if anything, his writing has become even more turgid and depressing. @tulpoeid: No, there is *nothing* useful in IUT. If there was, it would’ve been successfully extracted by ambitious young people in the ten (!) years since the IUT papers were first posted. https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/698

703: １３２人目の素数さん [] 2022/04/29(金) 09:47:17.35 ID:b8gsErp4 >>696-697 個人情報を含む”荒し”として、通報しました 繰り返せば、浪人BANや長期アク禁でしょうね >>702 それ正しい 毅然と通報対処します！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/703

705: １３２人目の素数さん [] 2022/04/29(金) 10:09:39.28 ID:b8gsErp4 >>694 >とりあえずルベーグ積分論あたりから勉強しなおしたら？ >許す場合も許さない場合もあるから。 ありがと しかし、論点ずれてる 1）まず、もともとは、>>667 「普通の命題論理では論理和と論理積は無限に続くことが許されないので自明ではないんですよね」だった 2）>>679 の「高等学校数学A/集合と論理」にあるように 　「かつ」「または」 で、記号 ∧∨を使うと 　条件 p,q を満たすものの集合をそれぞれ P,Q とすると 　 p∧q ←→ P∩Q 　 p∨q ←→ P∪Q 　という対応になる 3）で、>>693に示したように 　例えば、添え字i∈N(自然数)で、集合族Piを考えて、対応する命題は、piとして、 　例えば、∨i pi ←→ ∪i Pi とできる 　集合族Piの可算和と同様に、命題 pi の可算無限の「または」 が考えられて、 pi は 集合Piの性質を命題としたものに 対応する ルベーグ積分論？ 下記のσ-加法族でしょ？ つまり、「集合の可算合併」が ”許される前提”での話ですよね https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%8C%E5%85%A8%E5%8A%A0%E6%B3%95%E6%97%8F 完全加法族 σ-加法族 定義と性質 実数直線 R 内のルベーグ零集合（ルベーグ測度 0 の可測部分集合）の族は σ-集合環になるが、零集合の可算合併はやはり零集合であって、測度が無限大である R には成り得ないので、σ-集合代数にはならない。また、零集合の代わりに、R のルベーグ測度が有限な可測部分集合の族を考えると、これは集合環にはなるが、有限な測度を持つ集合の可算和として得られる R が測度有限でないので、σ-集合環にはならない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/705

707: １３２人目の素数さん [] 2022/04/29(金) 10:26:31.50 ID:b8gsErp4 >>704 レスありがとうございます。 かなり同意です 1）昨年の4回の国際会議と、今年のNHKスペシャルを踏まえて、今一度総括して 　これから何をやるべきか？　戦略の練り直しが必要でしょう 2）文科省のお役人から「NHKスペシャル見ましたよ。これからどうするのですか？」なんて言われそうです 　RIMS所長は、小野 薫さん？ 次世代幾何学国際センター は、何をすべきでしょうか？ 思うに個人的には、IUTをもっと分かり易く 1）IUTを3つに分ける。a)IUT本体、b)準備論文、c)準備論文以前の遠アーベルやその基礎 2）c)の部分は、学生や院生でも書けるかも。b)は、RIMS以外でも可でしょ。c)は5人論文の著者を中心に 3）あと、分かり易いガイドブックが欲しいですよね。数学的概念の整理を中心としたものが欲しいですね (参考) https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/ja/list-01.html メンバー 所長 小野 薫 次世代幾何学国際センター　特任教授 柏原 正樹 森 重文 中島 啓 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/707

709: １３２人目の素数さん [] 2022/04/29(金) 10:33:09.61 ID:b8gsErp4 >>700 >そうしないと、集合論を一階述語論理で記載できませんよ 良いんじゃね？ そもそも、>>667 「普通の命題論理では論理和と論理積は無限に続くことが許されないので自明ではないんですよね」 は、一階述語論理という しばりないよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/709

713: １３２人目の素数さん [] 2022/04/29(金) 11:30:25.27 ID:b8gsErp4 >>712 また、論点ずれている >>は、一階述語論理という しばりないよ >論理式は有限文字数で記載できないとダメ　これ豆な 一階 vs 高階 と、 文字数 有限とを混同しているな なお、>>705 添え字i∈N(自然数) で ∪i Pi （可算無限和）は、文字数 有限です ”添え字i∈N(自然数) で ∪i Pi ”の記法は、数学では許されない？ｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/713

719: １３２人目の素数さん [] 2022/04/29(金) 15:30:13.64 ID:b8gsErp4 >>716 > 10年前からずっとそんな調子だったが、、、 >査読が駄目ならあとは何をもって認められたことになるんだろう？ 10年間ずっと同じじゃ無い 実際、10年目のNHKスペシャルは、ビッグな出来事ですｗ それは冗談として、何をもって認められたことになるか 「認められた」は、その専門分野の数学者の大多数が、「正しい」と納得したときでしょう 実際、査読は、その過程の一部でしかない。例えば、下記の有限単純群の分類は、査読無しで、1983年から認められているし 理論の一部は、コンピュータでの群の構成だから、計1万5000ページをまともに読んだ人はいない。けど、みんな、認めている IUTは、更なる普及の努力が必要でしょう 例えば、思いつくのは、京大＋RIMSで、学部生、院生を入れて、”分かる”連続講義をやることじゃないですか 下記の”EXPLICIT ESTIMATES”5人論文がゴールで、楕円曲線の高さの明示公式が得られるまで その講義録を、文字起こしして、英文化して、今度は海外での講演をやる とにかく、いまの「論文読め」の一点張りではね 下記の有限単純群の分類は、査読など無しに、数学者は みんな納得して認めた なぜか？ ストーリーが明確だからだと思います IUTは、ストーリーが分からない。ストーリーを語っているけど、お経みたいになっている https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E9%99%90%E5%8D%98%E7%B4%94%E7%BE%A4%E3%81%AE%E5%88%86%E9%A1%9E 有限単純群の分類 (classification of the finite simple groups) とは、数学において全ての有限単純群を4つの大まかなクラスへと分類する定理である。 これらの群は、全ての有限群を構成する基本的な要素として見ることが出来る。 この分類定理の証明は、主に1955年から2004年にわたり出版された、100以上の著者により数百の学術誌において書かれた、計1万5000ページ以上もの成果の集大成である。ダニエル・ゴーレンシュタイン (d.1992) とライアン（英語版）、ソロモン（英語版）らは、この証明を整理し見通しよく改訂した「第2世代の証明」の出版を開始している。[1] つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/719

720: １３２人目の素数さん [] 2022/04/29(金) 15:30:45.05 ID:b8gsErp4 >>719 つづき 1983年にダニエル・ゴーレンシュタインは有限単純群が完全な分類が成されたと発表した。 しかしこれは準薄群（英語版）の分類の証明についての錯誤があったため尚早であった。 欠けていた準薄のケースについての1221ページにも及ぶ証明がアシュバッハーとスミスにより出版された後に、 分類定理の証明の完成が Aschbacher (2004) によりアナウンスされた。 [8] Explicit Estimates in Inter-universal Teichmuller Theory. PDF NEW!! (2021-12-08) https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Explicit%20estimates%20in%20IUTeich.pdf EXPLICIT ESTIMATES IN INTER-UNIVERSAL TEICHMULLER THEORY ¨ SHINICHI MOCHIZUKI, IVAN FESENKO, YUICHIRO HOSHI, ARATA MINAMIDE, AND WOJCIECH POROWSKI Contents Introduction 2 Acknowledgements 8 0. Notations and Conventions 9 1. Heights 10 2. Auxiliary Numerical Results 21 3. μ6-Theory for [EtTh] 22 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/720

721: １３２人目の素数さん [] 2022/04/29(金) 15:33:51.75 ID:b8gsErp4 >>717 　同意です>>719 >>718 ＞Dupuyの頑張りに期待している数学者は多いと思う。 他力じゃなく もっと努力しろと言いたい RIMSや東工大の若手に期待します http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/721

728: １３２人目の素数さん [] 2022/04/29(金) 17:51:23.76 ID:b8gsErp4 >>727 >多大な時間を喜んで費やしている追随者たちがいる。 そうだよね、プロ数学者だものね 昔読んだ”ポアンカレ予想”の本（4次元もまだだったかも）に、下記の「パパキリアコプーロス」（通称パパ）の話があって、それを思い出した 本の筆者には、パパさんから女性の写真を見せられて、「ポアンカレ予想が解けたら、ギリシャに戻って結婚する」と言ったそうな（実現しなかったが） ”ポアンカレ予想”に多大の時間を費やしたんだ 亡くなったとき、サーストンの理論はまだ出現していなかったかな 下記のハーケンさんは、有名だが、ポアンカレ予想を諦めて、4色問題に取り組んだと、後で知った https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%82%B9%E3%83%88%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%83%91%E3%83%91%E3%82%AD%E3%83%AA%E3%82%A2%E3%82%B3%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%B9 クリストス・パパキリアコプロス 1914年 - 1976年6月29日）、通称パパはギリシア出身の数学者。専門分野は幾何学的位相幾何学（ジオメトリック・トポロジー、geometric topology）。 目次 1 渡米以前 2 ヴェブレン賞の受賞 3 ポアンカレ予想への挑戦 ヴェブレン賞の受賞 三次元多様体に関する研究を行っていたパパはある時、デーンの補題 (Dehn's lemma) を証明したという手紙をアメリカ合衆国の数学者ラルフ・フォックス (Ralph Fox) に送る。その証明は不完全ではあったがフォックスはパパの能力に関心を引かれ、彼を1948年にニュージャージー州プリンストンに招いた。パパはその後、プリンストン高等研究所(IAS)の教授となる。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/728

729: １３２人目の素数さん [] 2022/04/29(金) 17:51:59.72 ID:b8gsErp4 >>728 つづき デーンの補題はドイツのマックス・デーンにより1910年に提唱された命題だが、1929年に同じくドイツのヘルムート・クネーザーによりデーンによる証明法には欠陥があることが指摘された。パパは米国においてこれを1957年の論文 On Dehn's Lemma and the Asphericity of Knots （『デーンの補題と結び目の非球面性について』）の中で再度証明し、その功績により1964年にはオズワルド・ヴェブレン幾何学賞の最初の受賞者となる。デーンの補題の他、ループ定理 (loop theorem) 、球面定理 (sphere theorem) の証明にも成功している。 ポアンカレ予想への挑戦 パパは米国に渡る以前から数学上の難問とされるポアンカレ予想の証明に情熱を注いでいた。前述のデーンの補題もその基盤となるものだった。自分の生活のほとんどをポアンカレ予想証明の研究に費やしており、IASからプリンストン大学へ移り、大学側から教授職、しかも週に1回の3時間の講習のみ、という条件での申し出を受けたときも、自らの研究に専念するために断っている。 同じトポロジスト（位相幾何学者）で、パパと同様ポアンカレ予想の証明を目指していたドイツ出身のヴォルフガング・ハーケンとはライバル同士のような関係だった。ある時、ハーケンがポアンカレ予想を証明したと発表したときには非常に動揺したという。結局その証明は数日後には誤りであったことが判明したが、この事件がもとでパパは精神的に不安定になってしまった。 1976年6月29日、ポアンカレ予想証明を実現できないまま胃癌によりプリンストンにて62歳で死去。ポアンカレ予想に翻弄された彼の人生は後に、アポストロス・ドキアディス (Apostolos Doxiadis) による『ペトロス伯父と「ゴールドバッハの予想」』 (Uncle Petros and Goldbach's Conjecture) というベストセラー小説のモデルとなった（わずかながら本名で登場する）。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/729

730: １３２人目の素数さん [] 2022/04/29(金) 17:52:26.25 ID:b8gsErp4 >>729 つづき 人物像 パパは渡米してから逝去までの25年以上もの間、とあるホテルの同じ部屋で暮らしており、1952年の父の葬儀の時を除き、一度も祖国に帰らなかった。 生涯独身を通し、結婚して家庭を設けることのなかった彼には米国内に身よりはおらず、葬式すら行われなかったという。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A9%E3%83%AB%E3%83%95%E3%82%AC%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%83%BB%E3%83%8F%E3%83%BC%E3%82%B1%E3%83%B3 ヴォルフガング（ウルフガング）・ハーケン（Wolfgang Haken、1928年6月21日 - ）はドイツ出身の数学者。専門分野はトポロジー（位相幾何学）。数学上の難問として知られる四色定理（四色問題）を証明したことで有名。 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/730

748: １３２人目の素数さん [] 2022/04/29(金) 20:48:37.51 ID:b8gsErp4 >>732 >パパ氏は別に誰かの追随者ではない >上記二点から >「多大な時間を喜んで費やしている追随者」 >の例としてパパ氏だけを上げるのは全くの見当違い 違うんじゃね？ 1）程度問題はあれ、21世紀の数学では、ニュートンやオイラーやガウスやガロアのように、自分の頭だけで、新規な数学の論文書ける？ 　書けないよね。つーか、どんなに新規な数学論文でも、いまどきなら20世紀の数学上に積み上げられたもののはず 　（おっと、下記バルガヴァ氏は例外かもな？） 2）もし数学の研究をするとして、どの分野をやるかだよね。まあ、自分のやりたい分野をやるべしだが 　一方で、ある程度結果が出せて、新規の論文が書けるかを考える。例えば、1年とか2年とかで 3）仮に、自分が楕円曲線について、過去かなり研究していたとして、IUTを1年かけて読み込んだら、 　過去の自分の研究との合わせ技で、なんか書けるかもと思えば、IUT読むだろうし 　あるいは、自分が楕円曲線について研究していて、行き詰まっているとして、打開のヒントとしてIUTを読んでみるもありじゃね？ 4）よって、追随だとか、パパ氏は違うとか、それ ちょっと違うよね（まあ、リーマン予想やるのもありとして、文献読まずにやる？ｗ） 　なお、ワイルズ先生のフェルマーの最終定理解決物語を読んだ記憶では、ワイルズ先生は追随の名人で 　いろんな数学者の技を、集めてきて解決したらしい。日本の肥田晴三の理論も使ったとか書いてあったな https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9E%E3%83%B3%E3%82%B8%E3%83%A5%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%90%E3%83%AB%E3%82%AC%E3%83%B4%E3%82%A1 マンジュル・バルガヴァ カール・フリードリヒ・ガウス以来200年もの間、2次形式のcomposition lawは知られていなかったが、バルガヴァによって新しく発見された（この業績によってクレイ研究賞を受賞）[1]。 さらには階乗関数の一般化に新手法を導入（この業績でハッセ賞を受賞）し、整数論、環論、組合せ論の古典的問題とを結びつけた。 http://www.math.kobe-u.ac.jp/HOME/tani/bhargava-ref-detail.html 数学セミナー2015年1月号 『フィールズ賞業績紹介：バルガバ』の文献案内（詳しいもの） 概均質ベクトル空間の整数軌道、4次環と4次体、5次環と5次体の数え上げ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/748

752: １３２人目の素数さん [] 2022/04/29(金) 22:50:11.65 ID:b8gsErp4 >>685 >＞証明が可読でない >それ証明ちゃうやんｗ 分かってない 専門の論文の可読性は、読み手のレベル問題もあるのです 専門が違えば、使っている用語も違う 前提とする知識も違うだろ 遠アーベルの専門家でないショルツェ氏に読めなくても当然だろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/752

756: １３２人目の素数さん [] 2022/04/29(金) 23:39:26.59 ID:b8gsErp4 >>753-755 レスありがとう ちょっと整理すると 1．事実の整理：仮にショルツェ氏は読めてないとしても 　しかし、読めた人は多数いる（具体名は挙げないが多数いるよね） 2．ショルツェ氏はレビューで、IUTはダメという 　一方、Saidi氏は別レビューで、IUTは正しいという 　評価は、真っ向対立している 3．これをどう考えるべきか？ 　仮説A：IUTは正しい → ショルツェ氏は正しく読めていない 　仮説B：IUTは正くない → 望月氏を指示する多数の人は読めているふりをしているだけで本当は不正だ（>>698のwoit氏意見に類似） 4．普通に考えて、仮説Aが妥当でしょ 　理由は、仮説Bはあまりにも荒唐無稽で陰謀論じみている 　なお、IUT論文はちゃんと査読されたし、昨年は4回の国際会議をした 　5人共著の明示公式論文を出したし、その論文も査読が通って東京工大の紀要掲載予定だ 　よって、”IUTは正しい”と判断するのが妥当と思うよ 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/756

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