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Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 65 (1002ﾚｽ)
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 65 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/
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400: １３２人目の素数さん [sage] 2022/04/18(月) 10:15:23.77 ID:16TothxP 「という感がしてきた」とか言われてもねぇ。 客観的に見て、貴方はトンデモの一歩手前で 統失の疑いもあるように見えるよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/400
401: １３２人目の素数さん [sage] 2022/04/18(月) 10:22:50.03 ID:16TothxP 素人さんは自分の下らない考え・思いつきを開陳する前に 素人でも読める星さんによる解説 >>342にある 「乗法的情報による加法構造の復元」 を読んで理解してから発言しましょう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/401
406: １３２人目の素数さん [sage] 2022/04/18(月) 11:42:48.64 ID:16TothxP 星さんの解説はペダンチックで難しいと思うひとのために 思いっきり簡単なケースを説明してみる。 高木貞治の『代数学講義』という古い本に g(z)=Π(z-a_i)のとき (1) g'(z)/g(z)=Σ1/(z-a_i) が成立すると書いてある。これはg(z)が重根を持っていてもいい。 （たとえばaがk重根の場合は1/(z-a)をk回数えるから (1)の右辺の和はk/(z-a) とまとめてあらわせる。） (1)式は明確に加法性を持っている。つまり (g_1(z))'/g_1(z)+(g_2(z))'/g_2(z) はg_1(z)*g_2(z)の根たちaに対して 1/(z-a)を重複度も込めた足し合わせたものに等しい。 つまりこの場合は「乗法的情報→加法的構造」 の導出は非常に単純なわけ。 これを出発点として、このような性質は どこまで拡張できるか？ と考えれば分かり易いかも。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/406
407: １３２人目の素数さん [sage] 2022/04/18(月) 11:52:37.50 ID:16TothxP >(1) g'(z)/g(z)=Σ1/(z-a_i) ま、これはg(z)を対数微分しているだけなので 『代数学講義』の参照は別に必要ない。 乗法→加法の変換が起きる理由も明らか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/407
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