[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 65 (1002ﾚｽ)
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531(1): 2022/04/23(土)20:47 ID:MU2asfqc(15/24) AAS
>>530
つづき
＜google訳＞
これに関連して、「宇宙際」という用語を生み出したのもこの状況であることに注意してください:
つまり、「宇宙」の概念、および数論幾何学の単一のセットアップの議論内での複数の宇宙の使用は、1960年代の数学、つまりガロアの数学ですでに発生しています。スキームに関連付けられたカテゴリと「古いトポス」。
一方、グロタンディーク派のこの数学では、通常、宇宙間の関係のみを考慮します。
-つまり、スキームの射によって誘発されるセットのラベリング装置間-
つまり、本質的に環準同型によるものです。
この種の状況の最も典型的な例は、接続されたスキームの射によって誘発された「エタール射」のガロアカテゴリー間の関手です。
対照的に、宇宙際タイヒミュラー理論で発生するリンクは、ドメインと終域のリングのリング構造を部分的に解体することによって構築されます[cf. §2.7、（vii）]の議論、したがって必然的に結果として
宇宙間のはるかに複雑な関係-
つまり、これらのリンクの終域と終域で発生するガロアのカテゴリで採用されているセットのラベリング装置の間で、
つまり、出現するガロア群と、リンクの終域および終域で発生するそれぞれのリング/スキーム理論との間の対応から生じるセットのさまざまなラベリング装置を尊重しない関係。
つづく
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