[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 65 (1002ﾚｽ)

Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 65 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/

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478: １３２人目の素数さん [sage] 2022/04/22(金) 18:52:37.37 ID:cDM6IWTx >>474 >これだけお騒がせのIUT論文が、 >「実は大穴、大ギャップありでした」 >とかなれば、ただでは、済まない 大穴、大ギャップがあることが問題なのではない そもそも、誰も理解できない論文が 査読でアクセプトされることが問題 素人さんはやっぱり学界のことが何もわかってませんね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/478

479: １３２人目の素数さん [] 2022/04/22(金) 19:18:07.87 ID:yzYjMOWJ >>478 査読してアクセプトしてるってことは、理解でき、かつ、正しいと認めたってことだよ。 あんたは理解できないのかもしれないが。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/479

480: １３２人目の素数さん [] 2022/04/22(金) 19:23:52.00 ID:yzYjMOWJ >>478 「誰も」「〜ない」っていうのは論文をアセプトした査読者には当てはまらんってことがわからん時点で、 あんた、アセプトの意味わかってないよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/480

481: １３２人目の素数さん [sage] 2022/04/22(金) 21:36:08.92 ID:4bomcQS8 ペレルマンを引き合いに出すまでもなくショルツは天才 ペレルマンはサーストンの研究に依存する割合が大きいのでショルツとは比較にならない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/481

482: １３２人目の素数さん [] 2022/04/22(金) 22:02:42.66 ID:4NEHi4lf >>481 いくらなんでも的外れすぎる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/482

483: １３２人目の素数さん [] 2022/04/22(金) 22:33:09.60 ID:kveREwaf https://twitter.com/FumiharuKato/status/1514984048275619850 >@FumiharuKato >IUT理論における「宇宙」という用語が指し示すものが >望月さん独特のものであるのは本当です。その宇宙は >集合論の宇宙とも、グロンタンディーク宇宙とも >異なっていますので。 は何でそれに対するRobertsの質問 >@HigherGeometer >Replying to @FumiharuKato >Is there a formal definition of what Mochizuki means by the term? に答えないの？ Collasが頓珍漢な

返答してるのに見て見ないふり？ 結局、「宇宙」という用語が何を意味しているのかさえ 誰も理解してないんじゃないの？ https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/483

484: １３２人目の素数さん [sage] 2022/04/23(土) 05:58:59.89 ID:K+cYDQ/q >>482 研究分野が違うからね とはいえ、ペレルマンの評価に、フィールズ賞やミレニアム賞を辞退したことは入らないよね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/484

485: １３２人目の素数さん [sage] 2022/04/23(土) 06:54:35.06 ID:XyRMaIoL >>479-480 「査読者」が誰かは知らないが ショルツに説明できない時点で分かってないと露見 つまり査読自体がウソ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/485

486: １３２人目の素数さん [sage] 2022/04/23(土) 06:58:12.17 >>483 文元氏は分かってないよ みんなうすうす気づいてると思うけど 彼、もうだいぶ前から 数学できない頭になってるから 大学やめた理由も実はそれ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/486

487: １３２人目の素数さん [] 2022/04/23(土) 07:37:13.32 ID:ra2AJYhF >>486 >文元氏は分かってないよ 文元氏だけでなく誰も分かってないでしょ。だって >Is there a formal definition of what >Mochizuki means by the term? に対する答えは「ない」なんだから。 「宇宙」がどういう意味で使われているかは論文発表早々から 問われてきたけど、はっきりした答えが返ってきたことはない。 例えば山下氏の『"宇宙際"についてのFAQ』には ああとも取れるし、こうとも取れるみたいに書いてある。 こうした無定義の述語が頻

出するのがIUT。 "functorial algorithm"のformal definitionも見たことない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/487

488: １３２人目の素数さん [] 2022/04/23(土) 08:52:09.16 ID:NcoWVPo0 Kaminaka, Tsudoi; Kato, Fumiharu Extremal quasimodular forms of lower depth with integral Fourier coefficients. Kyushu J. Math. 75 (2021), no. 2, 351–364. (Reviewer: Jaban Meher) 11F30 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/488

489: １３２人目の素数さん [sage] 2022/04/23(土) 09:10:33.40 >>487 >"functorial algorithm"のformal definitionも見たことない。 ああ、そりゃ駄目だ アルゴリズムというからには手続きが 実行可能な形で明確にしめされなくてはならない 何をどうやればいいか全く示されないなら 嘘書いたってこと　 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/489

490: １３２人目の素数さん [] 2022/04/23(土) 11:41:47.30 ID:MU2asfqc >>428 補足 >宇宙際Teichmuller理論 >[7] The Mathematics of Mutually Alien Copies: from Gaussian Integrals to Inter-universal Teichmuller Theory. PDF 　　NEW !! (2020-12-23) >https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Alien%20Copies,%20Gaussians,%20and%20Inter-universal%20Teichmuller%20Theory.pdf この P3 （q-paramete） Let N be a fixed natural number > 1. Then the issue of bounding a given nonnegative real number h ∈ R?0

may be understood as the issue of showing that N ・ h is roughly equal to h, i.e., N ・ h “=〜” h [cf. §2.3, §2.4]. When h is the height of an elliptic curve over a number field, this issue may be understood as the issue of showing that the height of the [in fact, in most cases, fictional!] “elliptic curve” whose q-parameters are the N-th powers “qN ” of the q-parameters “q” of the given elliptic curve is roughly equal to the height of the given elliptic curve, i.e., that, at least from the

point of view of [global] heights, qN “=〜” q [cf. §2.3, §2.4]. In order to verify the approximate relation qN “=〜” q, one begins by introducing two distinct - i.e., two “mutually alien” - copies of the conventional scheme theory surrounding the given initial Θ-data. Here, the intended sense of the descriptive “alien” is that of its original Latin root, i.e., a sense of abstract, tautological “otherness”. ”q-parameter”が分からないので 調べていた。下記でも出てくるね つづく htt

p://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/490

491: １３２人目の素数さん [] 2022/04/23(土) 11:42:51.22 ID:MU2asfqc >>490 つづき https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Uchuusai%20Taihimyuuraa%20riron%20he%20no%20izanai%20(2015-02).pdf 宇宙際タイヒミューラー理論への誘(いざな)い《レクチャーノート版》 望月新一 2015年 02月 P2 以下では、E = 楕円曲線/数体 F, 素数 1>＝5を固定する。 P3 Eを「大域的乗法的部分空間」で 割る ことによって得られる同種写像を E → E* と書くと、各 bad な有限素点においてそれぞれの q-parameter は次のような関係式を満たす: q^lE

＝qE* https://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:ZOqM2WAfnxwJ:https://twitter.com/unaoya/status/1501162983204212737+&cd=5&hl=ja&ct=clnk&gl=jp 梅崎直也 Mar 6 来週日曜日は現代数学レクチャーシリーズ第8回宇宙際タイヒミューラー理論の予習回ということで、楕円曲線についての入門的なお話をします。こちらからお申し込みください。 https://sugakubunka.com/gendaisugaku-8/ 宇宙際タイヒミューラー理論ではqパラメータというのが重要な役割を果たしている（と思う）のですが、このqというのが楕円曲線の話とど

う関わっているのかをお話しできればと思っています。 Mar 8, 2022 梅崎直也氏をヒントに調べると 多分下記のq = exp(2πiz) (Takeshi Saito) （モジュラー形式 ノーム(nome)の平方、q-展開からみ モジュラリティ定理（q=e^2πiτ） が該当しそう。（梅崎直也先生の講義と答えは、合っているかな？）ちゃんと、文書中に定義を書いてほしいね、望月先生 （この分野の人には常識なのだろうが） (参考) https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~t-saito/ce/ Takeshi Saito's Home Page https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~t-saito/ce/0121.pdf Fermat’s Enigma 1 楕

円曲線 2 保型形式 H = z ∈ C|Im z > 0 を上半平面という． 保型形式：H 上定義された正則関数 f(z) のうち，特別な性質をみたすもの． 性質１．f(z + 1) = f(z) q = exp(2πiz) とおくと，f(z) = Σ∞ n=?∞ an・q^n と表わせる．z = x + iy のとき， q = exp(2πiz) = e?2πy(cos 2πx + isin 2πy) だから，y > 0 なら |q| < 1. q(z + 1) = q(z). つづく https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/491

492: １３２人目の素数さん [] 2022/04/23(土) 11:44:04.80 ID:MU2asfqc >>491 つづき 3 楕円曲線と保型形式の関係 L 関数 いろいろなゼータ関数がある．楕円曲線の L 関数もその一種． y2 = x3 + ax + b で定義される楕円曲線を E で表わす．各素数 p に対し，整数 ap(E) を定義し，L 関数を L(E,s) = Πp 1/(1 ? ap(E)p?s ? p1?2s) で定義する． ap(E) の定め方： 保型形式との結びつき：無限積を展開すると L(E,s) = Σ∞ n=1 an/ns と表わせる． 志村・谷山予想：Σ n=1 an/q^n が保型形式である． （付録）Fermat の最終定理と楕円曲線　

関連年表 https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~t-saito/ce/surijoho.pdf https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%82%B8%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E5%BD%A2%E5%BC%8F#q-%E5%B1%95%E9%96%8B モジュラー形式 5.3 q-展開 モジュラー形式の q-展開 (q-expansion)[note 2] はカスプにおけるローラン級数、あるいは同じことだが（ノーム(nome)の平方）q = exp(2πiz) のローラン級数として表されるフーリエ級数である。実際、複素函数 "exp" はガウス平面上では消えないので q ≠ 0 だが、実軸の負の部分に沿って w → ?∞ とした極限で exp(w)

→ 0 なので、2πiz → ?∞ すなわち虚軸の正の部分に沿って z → i?∞ とした極限で q → 0 である。したがって、q-展開はカスプにおけるローラン級数になっている。 「カスプにおいて有理型」というは、負冪の項の係数のうち 0 でないものが有限個しかないという意味であり、したがって q-展開 f(z)=Σ _n=-m^∞ c_n exp(2π inz)=Σ _n=-m^∞ c_n・q^n. は下に有界かつ q = 0 において有理型である。ここに、係数 cn は f のフーリエ係数であり、整数 m は f の i?∞ における極の位数である。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/mat

h/1644632425/492

493: １３２人目の素数さん [] 2022/04/23(土) 11:45:07.41 ID:MU2asfqc >>492 つづき https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8E%E3%83%BC%E3%83%A0_(%E6%95%B0%E5%AD%A6) ノーム (数学) 数学の分野、特に楕円函数論において、ノーム (nome) とは、次式によって与えられる特殊函数のことである。 q=e^-π K'/K=e^iπ ω2/ω1=e^iπ/τ, ここに K と iK ′ は1/4周期（英語版）(quarter period)であり、ω1 と ω2 は周期の基本ペア（英語版）(fundamental pair of periods)である。記号としては、1/4周期 K と iK ′ は通常、ヤコビの楕円函

数(Jacobian elliptic functions)の文脈においてのみ用いられるが、1/2周期 ω1 と ω2 はヴァイエルシュトラスの楕円函数の文脈においてのみ用いられる。ω1 と ω2 を1/2周期というより全体の周期を表すために使うアポストル(Apostol)のような著者も居る。 ノームは楕円函数やモジュラ函数が表す値として頻繁に使われる。その一方で、1/4周期が楕円モジュラスの函数であることから、函数として考えることもある。楕円モジュラス、1/4周期、従ってノームの実数値が一意に決まることから、この曖昧さが起きる。 函数 τ = iK ′/K = ω1/ω2 は、楕円

函数の 2つの1/2周期の比なので、1/2周期比(half-period ratio)と呼ばれることもある。 補ノーム(complementary nome) q1 は、 q1=e^-πK/K' で与えられる。 ノームに関連するさらなる定義や関係については、1/2周期（英語版）(quarter period)や楕円積分(elliptic integral)を参照すること。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/493

494: １３２人目の素数さん [] 2022/04/23(土) 11:45:27.58 ID:MU2asfqc >>493 つづき https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B0%B7%E5%B1%B1%E2%80%93%E5%BF%97%E6%9D%91%E4%BA%88%E6%83%B3 谷山?志村予想 谷山・志村予想の内容 谷山・志村予想とは、任意の Q 上の楕円曲線は、ある整数 N に対する古典的モジュラー曲線（英語版）(classical modular curve) X_0(N) からの整数係数を持つ有理写像（英語版）(rational map)を通して得ることができる。この曲線には明示的に定義が与えられ、整数係数を持つ。Level N のモジュラのパラメタ表示と呼

ばれる。N がそのようなパラメタ表示の中で最小の整数（モジュラリティ定理自体により、導手という数値として知られる）であれば、このパラメタ表示は、Weight 2 とLevel N の特殊なモジュラ形式、すなわち、（必要であれば同種に従い）正規化された 整数のq-展開をもつ新形式（英語版）(newform)の生成する写像として、定義される。 モジュラリティ定理は、次の解析的なステートメントと密接に関連する。Q 上の楕円曲線 E に楕円曲線のL-函数を対応させる。このL-函数は、ディリクレ級数であり、 L(s,E)=Σ _n=1^∞ a_n/n^s と表すことができる。 従

って、係数 a_n の母函数は、 f(q,E)=Σ _n=1^∞ a_n・q^n である。 q=e^2πiτ を代入すると、複素変数 τ の函数f(τ ,E) のフーリエ展開の形に書くことができ、従って、q-展開の係数は f のフーリエと考えることができる。この方法で得られた函数は、注目すべきことに、ウェイト 2 でレベル N のカスプ形式であり、（モジュラ形式でもあるので）ヘッケ作用素の固有ベクトルとなっている。これがハッセ・ヴェイユ予想(Hasse?Weil conjecture)であり、モジュラリティ定理より従うこととなる。 逆に、ウェイト 2 のモジュラ形式は、楕円曲線の正則微分

（英語版）(holomorphic differential)に対応する。モジュラ曲線のヤコビ多様体は、同種を同一視すると、ウェイト 2 のヘッケ固有形式に対応する既約アーベル多様体の積として書くことができる。1-次元要素は楕円曲線である。（高次元要素も存在し、すべてではないが、ヘッケ固有形式が有理楕円曲線へ対応する。）曲線は、対応するカスプ形式より得られるので、この方法で構成された曲線は、元々の曲線と同種である（一般には同型にはならない）。 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/494

495: １３２人目の素数さん [] 2022/04/23(土) 12:57:17.32 ID:MU2asfqc >>490 >宇宙際Teichmuller理論 >[7] The Mathematics of Mutually Alien Copies: from Gaussian Integrals to Inter-universal Teichmuller Theory. PDF 　　NEW !! (2020-12-23) >https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Alien%20Copies,%20Gaussians,%20and%20Inter-universal%20Teichmuller%20Theory.pdf 上記より下記引用 ・Gaussian integral ∫ ∞ -∞ e-x2 dx = √π ・[archimedean and nonarchimedean] valuations ・Changes of universe as ari

thmetic changes of coordinates 関連 P6 § 1. Review of the computation of the Gaussian integral § 1.1. Inter-universal Teichm¨uller theory via the Gaussian integral The goal of the present paper is to pave the road, for the reader, from a state of complete ignorance of inter-universal Teichm¨uller theory to a state of general appreciation of the “game plan” of inter-universal Teichm¨uller theory by reconsidering the well-known computation of the Gaussian integral ∫ ∞ -∞ e-x2 dx = √π via polar co

ordinates from the point of view of a hypothetical high-school student who has studied one-variable calculus and polar coordinates, but has not yet had any exposure to multi-variable calculus. つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/495

496: １３２人目の素数さん [] 2022/04/23(土) 12:57:42.85 ID:MU2asfqc >>495 つづき P7 § 1.3. Introduction of identical but mutually alien copies P12 § 2. Changes of universe as arithmetic changes of coordinates § 2.1. The issue of bounding heights: the ABC and Szpiro Conjectures In this case, the height of a rational point may be thought of as a suitable weighted sum of the valuations of the q-parameters of the elliptic curve determined by the rational point at the nonarchimedean primes of potent

ially multiplicative reduction [cf. the discussion at the end of [Fsk], §2.2; [GenEll], Proposition 3.4]. Here, it is also useful to recall [cf. [GenEll], Theorem 2.1] that, in the situation of the ABC or Szpiro Conjectures, one may assume, without loss of generality, that, for any given finite set Σ of [archimedean and nonarchimedean] valuations of the rational number field Q, In particular, when one computes the height of a rational point of the projective line minus three points as a suitable weighted

sum of the valuations of the q-parameters of the corresponding elliptic curve, one may ignore, up to bounded discrepancies, contributions to the height that arise, say, from the archimedean valuations or from the nonarchimedean valuations that lie over some “exceptional” prime number such as 2. P28 It is precisely this state of affairs that results in the quite central role played in inter-universal Teichm¨uller theory by results in [mono-]anabelian geometry, i.e., by results concerned with reconstruct

ing various scheme-theoretic structures from an abstract topological group that “just happens” to arise from scheme theory as a Galois group/´etale fundamental group. つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/496

497: １３２人目の素数さん [] 2022/04/23(土) 12:58:42.09 ID:MU2asfqc >>496 つづき In this context, we remark that it is also this state of affairs that gave rise to the term “inter-universal”: That is to say, the notion of a “universe”, as well as the use of multiple universes within the discussion of a single set-up in arithmetic geometry, already occurs in the mathematics of the 1960’s, i.e., in the mathematics of Galois categories and ´etale topoi associated to schemes. On the other hand, in

this mathematics of the Grothendieck school, typically one only considers relationships between universes ? i.e., between labelling apparatuses for sets ? that are induced by morphisms of schemes, i.e., in essence by ring homomorphisms. The most typical example of this sort of situation is the functor between Galois categories of ´etale coverings induced by a morphism of connected schemes. By contrast, the links that occur in inter-universal Teichm¨uller theory are constructed by partially dismantling th

e ring structures of the rings in their domains and codomains [cf. the discussion of §2.7, (vii)], hence necessarily result in much more complicated relationships between the universes ? i.e., between the labelling apparatuses for sets ? that are adopted in the Galois categories that occur in the domains and codomains of these links, i.e., relationships that do not respect the various labelling apparatuses for sets that arise from correspondences between the Galois groups that appear and the respective rin

g/scheme theories that occur in the domains and codomains of the links. つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/497

498: １３２人目の素数さん [] 2022/04/23(土) 12:58:59.81 ID:MU2asfqc >>497 つづき That is to say, it is precisely this sort of situation that is referred to by the term “inter-universal”. Put another way, a change of universe may be thought of [cf. the discussion of §2.7, (i)] as a sort of abstract/combinatorial/arithmetic version of the classical notion of a “change of coordinates”. In this context, it is perhaps of interest to observe that, from a purely classical point of view, the notion of

a [physical] “universe” was typically visualized as a copy of Euclidean three-space. Thus, from this classical point of view, a “change of universe” literally corresponds to a “classical change of the coordinate system ? i.e., the labelling apparatus ? applied to label points in Euclidean three-space”! (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/498

499: １３２人目の素数さん [sage] 2022/04/23(土) 16:00:21.73 まーた、下げマスが「わけもわからずコピペ病」を発症したかｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/499

500: １３２人目の素数さん [sage] 2022/04/23(土) 16:01:29.04 円も分からん馬鹿に楕円曲線がわかるわけないだろ　ドアフォ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/500

501: １３２人目の素数さん [sage] 2022/04/23(土) 16:02:29.63 ということで全部洗い流すｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/501

502: １３２人目の素数さん [sage] 2022/04/23(土) 16:03:24.55 ニホンザルのηはいったい何がしたいんだかｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/502

503: １３２人目の素数さん [sage] 2022/04/23(土) 16:04:22.40 ああ、それから今後ニホンザルの下げマスを”η”の一文字で表す http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/503

504: １３２人目の素数さん [sage] 2022/04/23(土) 16:05:22.68 なんでηかは・・・お察しくださいｗ https://ja.wikipedia.org/wiki/%CE%97 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/504

505: １３２人目の素数さん [sage] 2022/04/23(土) 16:11:03.67 ηはこれ読んどけ https://toyokeizai.net/articles/-/475479 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/505

506: １３２人目の素数さん [sage] 2022/04/23(土) 16:12:24.12 数学好きな大学生や生徒が数学に興味・関心を示すのは、 「なぜそのような性質がいえるのか」というプロセスや、 「そのような応用例もあるとは不思議だ」という楽しい応用話である。 したがって、質問は「どうしてこれが成り立つのですか」という部分に集中する。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/506

507: １３２人目の素数さん [sage] 2022/04/23(土) 16:14:20.90 ＊＊大学の学生は心掛けがすばらしく、授業態度はかなり良い。 その一方で、数学の学び方が小学生の頃から間違っていたと思われる学生が少なくない。 すなわち、なんでも理解せずに暗記に頼る学習である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/507

508: １３２人目の素数さん [sage] 2022/04/23(土) 16:15:21.40 多項式の微分と積分の計算はできる学生に、 「AグループまたはBグループに所属する学生の人数は、 　『Aの人数＋Bの人数−AかつBの人数』だから……」と話すと、 「それって暗記した記憶はありませんが、暗記するものですか」 と質問する。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/508

509: １３２人目の素数さん [sage] 2022/04/23(土) 16:16:05.08 等式の右辺にある項を左辺に移す移項に関して、 「両辺に−aを加えるから、右辺にあるaを左辺に移すとマイナスが付く」と説明すると、 「初めて移項の意味がわかりました。そうすればよいと単に暗記していました」と答える。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/509

510: １３２人目の素数さん [sage] 2022/04/23(土) 16:17:26.57 かけ算の筆算に関して、 「10の位の数をかけるから1つずらして書いて、 　100の位の数をかけるから、さらに1つずらして書く。 　本当は10の位の数をかけるときは最後の0を省略しないほうがよいかもしれない。 　同様に、100の位の数をかけるときは最後の00を省略しないほうがよいかもしれない。 　なぜ3桁同士のかけ算の学習が必要かと言えば、 　ドミノ倒しやボックスティシュのように、帰納的に次々と続く性質の理解には 　『3』が大切なんです」と繰り上がりの仕組みを図に描いて説

明すると、 「よくわかりましたけど、こんな説明を聞いたのは人生で初めてです」と答える。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/510

511: １３２人目の素数さん [sage] 2022/04/23(土) 16:20:09.26 学生からの感想文も以下のように興味深いものが多く寄せられる。 ・数学で答えがわからないとき、すぐに答えを見てうつすという行為をしていたが、 　そんなことは意味がなく、考えるということの重要性を学んだ。 ・授業では、相手を理解させているかどうかがとても重要なのだと感じた。 ・考えることの重要さや勉強のやり方など、ずっと頭に入れておきたいことばかりだった。 　自分に子どもができたら絶対にこの話をして、考える子どもになってほしいと思った。 ・なぜ、このような

公式ができるのかなど、根本から学ぶことができた。 　あみだくじの仕組み方の内容がすごいと思い、いろんな人に教えたくなった。 ・問題に対しては、「公式を覚えて正しく使えるようにならなければ」と急いでいた。 　その焦りが余計にわからなくさせていたのかもしれない。 ・高校に進学するために塾に通ったとき、なぜこうなるのか?なぜこの解き方をするのか？ 　について、時間をかけて答えてくれる先生に出会いました｡ 　教えてもらった範囲は､時間がたっても忘れませんでした｡ 　苦手な教科が好きな教科にかわる瞬間でした｡ http://rio2016.5ch

.net/test/read.cgi/math/1644632425/511

512: １３２人目の素数さん [] 2022/04/23(土) 16:22:07.56 算数・数学の内容を理解することには、個人差がかなり大きい。 ゆっくり理解しても何ら問題はないはずだ。 それにもかかわらず、ゆっくり理解する生徒には、 早々と暗記だけの学びを仕向ける教育が 蔓延していることは残念でならない。 日本の将来を考えて、きめ細かい算数・数学教育ができるように 対策を講じてもらいたい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/512

513: １３２人目の素数さん [] 2022/04/23(土) 16:51:27.36 ID:WyXtOS+D こんなとこで書くより啓蒙書を書かないと数学者なら http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/513

514: １３２人目の素数さん [sage] 2022/04/23(土) 17:00:42.11 ID:iiOb+SCx 素人のための啓蒙書なんぞどうでもいい 数学者は論文書いてりゃそれでいい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/514

515: １３２人目の素数さん [] 2022/04/23(土) 17:42:39.07 ID:MU2asfqc >>513-514 ゴルフとかテニスとか どこの世界でも トーナメントプロ（数学なら先端研究系）とレッスンプロ（大学生教育系）がいるもの （スポーツでは、プロにコーチするプロもいるけどね。大坂 なおみのコーチとか） 少なくとも 何かできないとね あと、いろんな研究所とかでは、他の人たちとグループで貢献できるかどうかでは？ AIとかビッグデータとか、あるいは物理系（Kavli IPMUなど）に対して数学的な貢献ができるとか（山下剛先生は、トヨタの研究所だった） ht

tp://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/515

516: １３２人目の素数さん [sage] 2022/04/23(土) 17:42:55.62 ID:gsIMRKOc RCS-IUT is indeed a meaningless and absurd theory that leads immediately to a contradiction. R(冗長)C(コピー)S(セタ) is indeed a meaningless and absurd ... http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/516

517: １３２人目の素数さん [] 2022/04/23(土) 17:54:10.99 ID:lgv7EtHh >>485 書いた望月が説明してんのに、査読者がしゃしゃりでるわけねえだろうが。バカなのか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/517

518: １３２人目の素数さん [] 2022/04/23(土) 17:56:29.59 ID:KknOOQbN >>485 論文の査読者というのは、読んで論理的に正しいと判断して通すのよ。 出てこようとこないと、わかってると自己認識してんの。できなきゃ通さない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/518

519: １３２人目の素数さん [sage] 2022/04/23(土) 18:48:02.26 ID:/yT+od0X ショルツやファルティングスさえ理解できない証明を RIMSの査読者は理解しているというのは不自然。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/519

520: １３２人目の素数さん [] 2022/04/23(土) 19:00:06.74 ID:ipxut/a4 秀才的業績はその人の存命中に高い評価を得てその時代に歓迎される。 天才的業績はその人の存命中には陽の目を見ない。時代を先取りしすぎている。 秀才は時代の落とし子だが、天才は時代を超越した神の才能。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/520

521: １３２人目の素数さん [] 2022/04/23(土) 19:02:38.34 ID:ipxut/a4 虚数も長い間その時代の著名な数学者から否定的裁定を下された 虐げられた歴史を過去に持つんじゃなかったか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/521

522: １３２人目の素数さん [] 2022/04/23(土) 19:06:26.14 ID:WyXtOS+D >>521 近代数学の黎明期と比較しちゃ駄目 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/522

523: １３２人目の素数さん [sage] 2022/04/23(土) 19:07:31.61 ID:rBQVUUly >>515 なんで他の数学者がrimsのためにひと肌ぬぐ必要がある？ そんな必要全くないわ アホか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/523

524: １３２人目の素数さん [sage] 2022/04/23(土) 19:16:57.76 ID:xagoP+7z 地動説なんて2000年も虐げられてたのに、 モッチーはたったの10年 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/524

525: sage [] 2022/04/23(土) 19:45:04.92 ID:ZEV+akYc >>521 ＞虚数も長い間その時代の著名な数学者から否定的裁定を下された Ｘ^2＝−１の逆関数だよね。 充満多重同型が否定的裁定を下されたのだよね。 IUT原論文の定義「ある(通常空でない)集合」⇒RCSは空 復元と逆関数は共に「逆だから」揉めるってか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/525

526: １３２人目の素数さん [sage] 2022/04/23(土) 19:54:48.34 ID:WyXtOS+D ORではなくANDである、つまり微妙な関係で宇宙や乗法ー加法は繋がっていると あくまで主張であるが http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/526

527: １３２人目の素数さん [] 2022/04/23(土) 20:45:29.83 ID:MU2asfqc >>495 追加 >宇宙際Teichmuller理論 >[7] The Mathematics of Mutually Alien Copies: from Gaussian Integrals to Inter-universal Teichmuller Theory. PDF 　　NEW !! (2020-12-23) >https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Alien%20Copies,%20Gaussians,%20and%20Inter-universal%20Teichmuller%20Theory.pdf ＜”宇宙”について＞ これ、望月氏の 宇宙 ”relationships between universes”の説明が、下記にあるけど 結構独特で、世間的には、ちょっ

とズレている気がする。「複数の宇宙の使用は、1960年代の数学」（下記）とかね 一方、（後述の）ちょうど1960年代に、数学基礎論で強制法が考えられて、「強制法は集合論の宇宙 V をより大きい宇宙 V* に拡大する」（下記）みたいな話がある だから、数学基礎論の強制法を知っている人（あるいは、いまどき ”universe”の数学的意味を検索した人）は、IUTの”Inter-universal”という語法に違和感を感じる気がする 代数系なり代数幾何にしろ、集合論や圏論としても、せいぜい集合と類までで収まるはず。（圏論でも、”局所的に小さい (locally small

) ”で収まるはず）”宇宙”は、普通は出てこない つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/527

528: １３２人目の素数さん [] 2022/04/23(土) 20:46:07.04 ID:MU2asfqc >>527 つづき ＜下記に対訳を作ってみた＞ ＜原文＞ P27 § 2.10. Inter-universality: changes of universe as changes of coordinates One fundamental aspect of the links [cf. the discussion of §2.7, (i)] ? namely, the Θ-link and log-link ? that occur in inter-universal Teichm¨uller theory is their incompatibility with the ring structures of the rings and schemes that appear in their domains and codomains. In particular, when one consid

ers the result of transporting an ´etale-like structure such as a Galois group [or ´etale fundamental group] across such a link [cf. the discussion of §2.7, (iii)], one must abandon the interpretation of such a Galois group as a group of automorphisms of some ring [or field] structure [cf. [AbsTopIII], Remark 3.7.7, (i); [IUTchIV], Remarks 3.6.2, 3.6.3], i.e., one must regard such a Galois group as an abstract topological group that is not equipped with any of the “labelling structures” that arise from

the relationship between the Galois group and various scheme-theoretic objects. It is precisely this state of affairs that results in the quite central role played in inter-universal Teichm¨uller theory by results in [mono-]anabelian geometry, i.e., by results concerned with reconstructing various scheme-theoretic structures from an abstract topological group that “just happens” to arise from scheme theory as a Galois group/´etale fundamental group. つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/16

44632425/528

529: １３２人目の素数さん [] 2022/04/23(土) 20:46:24.38 ID:MU2asfqc >>528 つづき ＜google訳＞ P27 §2.10。 宇宙際：座標の変化としての宇宙の変化 リンクの1つの基本的な側面[cf. §2.7、（i）]の議論、つまり、宇宙際タイヒミュラー理論で発生するΘリンクとログリンクは、それらのdomains and codomainsとに現れるリングとスキームのリング構造との非互換性です。 特に、ガロア群[またはエタール基本群]のような「エタールのような構造」をそのようなリンクを介して輸送した結果を考えると[cf. §2.7、（iii）]の議論では、あるリン

グ[または体]構造の自己同形群としてのそのようなガロア群の解釈を放棄しなければなりません[cf. [AbsTopIII]、備考3.7.7、（i）; [IUTchIV]、備考3.6.2、3.6.3]、つまり、そのようなガロア群は、ガロア群との関係から生じる「ラベリング構造」を備えていない抽象的な位相群と見なす必要があります。 さまざまなスキーム理論オブジェクト。 宇宙際タイヒミュラー理論で[モノ]遠アーベル幾何学の結果、つまり抽象的な位相群からのさまざまな概型理論構造の再構築に関係する結果によって、非常に中心的な役割を果たしているのはまさにこの状況です。 そ

れは、ガロア群/エタール基本群としての概型理論から生じる「たまたま」です。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/529

530: １３２人目の素数さん [] 2022/04/23(土) 20:47:06.27 ID:MU2asfqc >>529 つづき ＜原文＞ In this context, we remark that it is also this state of affairs that gave rise to the term “inter-universal”: That is to say, the notion of a “universe”, as well as the use of multiple universes within the discussion of a single set-up in arithmetic geometry, already occurs in the mathematics of the 1960’s, i.e., in the mathematics of Galois categories and ´etale topoi associated to schemes. On the other

hand, in this mathematics of the Grothendieck school, typically one only considers relationships between universes - i.e., between labelling apparatuses for sets - that are induced by morphisms of schemes, i.e., in essence by ring homomorphisms. The most typical example of this sort of situation is the functor between Galois categories of ´etale coverings induced by a morphism of connected schemes. By contrast, the links that occur in inter-universal Teichm¨uller theory are constructed by partially disma

ntling the ring structures of the rings in their domains and codomains [cf. the discussion of §2.7, (vii)], hence necessarily result in much more complicated relationships between the universes - i.e., between the labelling apparatuses for sets - that are adopted in the Galois categories that occur in the domains and codomains of these links, i.e., relationships that do not respect the various labelling apparatuses for sets that arise from correspondences between the Galois groups that appear and the respe

ctive ring/scheme theories that occur in the domains and codomains of the links. つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/530

531: １３２人目の素数さん [] 2022/04/23(土) 20:47:34.90 ID:MU2asfqc >>530 つづき ＜google訳＞ これに関連して、「宇宙際」という用語を生み出したのもこの状況であることに注意してください: つまり、「宇宙」の概念、および数論幾何学の単一のセットアップの議論内での複数の宇宙の使用は、1960年代の数学、つまりガロアの数学ですでに発生しています。スキームに関連付けられたカテゴリと「古いトポス」。 一方、グロタンディーク派のこの数学では、通常、宇宙間の関係のみを考慮します。 -つまり、スキームの射によって誘発されるセ

ットのラベリング装置間- つまり、本質的に環準同型によるものです。 この種の状況の最も典型的な例は、接続されたスキームの射によって誘発された「エタール射」のガロアカテゴリー間の関手です。 対照的に、宇宙際タイヒミュラー理論で発生するリンクは、ドメインと終域のリングのリング構造を部分的に解体することによって構築されます[cf. §2.7、（vii）]の議論、したがって必然的に結果として 宇宙間のはるかに複雑な関係- つまり、これらのリンクの終域と終域で発生するガロアのカテゴリで採用されているセットのラベリング装置の間で、 つまり

、出現するガロア群と、リンクの終域および終域で発生するそれぞれのリング/スキーム理論との間の対応から生じるセットのさまざまなラベリング装置を尊重しない関係。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/531

532: １３２人目の素数さん [] 2022/04/23(土) 20:48:50.87 ID:MU2asfqc >>531 つづき ＜原文＞ That is to say, it is precisely this sort of situation that is referred to by the term “inter-universal”. Put another way, a change of universe may be thought of [cf. the discussion of §2.7, (i)] as a sort of abstract/combinatorial/arithmetic version of the classical notion of a “change of coordinates”. In this context, it is perhaps of interest to observe that, from a purely classical point of view, the n

otion of a [physical] “universe” was typically visualized as a copy of Euclidean three-space. Thus, from this classical point of view, a “change of universe” literally corresponds to a “classical change of the coordinate system - i.e., the labelling apparatus - applied to label points in Euclidean three-space”! ＜google訳＞ つまり、まさにこの種の状況が「宇宙際」という言葉で呼ばれているのです。 言い換えれば、宇宙の変化は考えられるかもしれません[cf. §2.7の議論、（i）]「座標の変化」の古典的な概念の一種

の抽象/組み合わせ/算術バージョンとして。 この文脈では、純粋に古典的な観点から、[物理的]「宇宙」の概念が通常ユークリッド3空間のコピーとして視覚化されたことを観察することはおそらく興味深いことです。 したがって、この古典的な観点から、「宇宙の変化」は文字通り「ユークリッド3空間のラベルポイントに適用される座標系の古典的な変化-つまり、ラベル付け装置-」に対応します。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/532

533: １３２人目の素数さん [] 2022/04/23(土) 20:49:47.73 ID:MU2asfqc >>532 つづき ＜原文＞ Indeed, from an even more elementary point of view, perhaps the simplest example of the essential phenomenon under consideration here is the following purely combinatorial phenomenon: Consider the string of symbols 010 ? i.e., where “0” and “1” are to be understood as formal symbols. Then, from the point of view of the length two substring 01 on the left, the digit “1” of this substring may be specified

by means of its “coordinate relative to this substring”, namely, as the symbol to the far right of the substring 01. In a similar vein, from the point of view of the length two substring 10 on the right, the digit “1” of this substring may be specified by means of its “coordinate relative to this substring”, namely, as the symbol to the far left of the substring 10. On the other hand, neither of these specifications via “substring-based coordinate systems”is meaningful to the opposite length two sub

string; that is to say, only the solitary abstract symbol “1” is simultaneously meaningful, as a device for specifying the digit of interest, relative to both of the “substring-based coordinate systems”. つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/533

534: １３２人目の素数さん [] 2022/04/23(土) 20:50:05.04 ID:MU2asfqc >>533 つづき ＜google訳＞ 確かに、さらに基本的な観点から、ここで検討されている本質的な現象のおそらく最も単純な例は、次の純粋な組み合わせ現象です。記号の文字列を検討してください。 010 ?つまり、「0」と「1」は正式な記号として理解されます。 次に、左側の長さ2の部分文字列01の観点から、この部分文字列の数字「1」は、その「この部分文字列に対する座標」によって、つまり、の右端の記号として指定できます。部分文字列01。同様に、右側の長さ2の部分文字

列10の観点から、この部分文字列の数字「1」は、その「この部分文字列に対する座標」、つまり次のように指定できます。サブストリング10の左端にある記号。 一方、「サブストリングベースの座標系」によるこれらの仕様はどちらも、反対の長さの2つのサブストリングには意味がありません。つまり、両方の「部分文字列ベースの座標系」に対して、対象の数字を指定するためのデバイスとして、単独の抽象記号「1」のみが同時に意味を持ちます。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/534

535: １３２人目の素数さん [] 2022/04/23(土) 20:51:35.39 ID:MU2asfqc >>534 つづき https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BC%B7%E5%88%B6%E6%B3%95 強制法 強制法が初めて使われたのは1962年、連続体仮説と選択公理のZFからの独立性を証明した時のことである。強制法は60年代に大きく再構成されシンプルになり、集合論や、再帰理論などの数理論理学の分野で、極めて強力な手法として使われてきた。 直観的意味合い 直観的には、強制法は集合論の宇宙 V をより大きい宇宙 V* に拡大することから成り立っている。 この大きい宇宙では、拡大する

前の宇宙には無かった ω = {0,1,2,…} の新しい部分集合をたくさん要素に持っている。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%A9%E3%82%B9_(%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96) クラス (集合論) 集合論及びその応用としての数学におけるクラスまたは類（るい、英: class）は、集合(または、しばしば別の数学的対象)の集まりで、それに属する全ての元が共通にもつ性質によって紛れなく定義されるものである。「クラス」の正確な定義は、議論の基礎となる文脈に依存する。例えば、ツェルメロ＝フレンケル集合論 (ZF) ではクラスは厳密には存在しな

いが、他の集合論（たとえば、ノイマン＝ベルナイス＝ゲーデル集合論 (NBG)）では、「クラス」の概念は公理化されている（NBG の例だと、別の量 (entity) の要素にならないような量としてクラスが定義される）。 （どのような定式化を選んだとしても）「全ての集合の集まり」はクラスである。（ZF では厳密な言い方ではないが）このクラスだが集合でないようなものは真のクラス (proper class) と呼ばれ、集合となるようなクラス（つまり集合）は小さいクラス (small class) とも呼ばれる。例えば、全ての順序数からなるクラスや全ての集合からなるク

ラスは、多くの形式体系において真のクラスである。 集合論以外の文脈では「クラス」を「集合」の同義語として使うこともある。この用法はクラスと集合が現代的な集合論の用語法に基づく区別をされていなかった時代からある。19世紀以前の多くの"クラス"に関する議論は集合のことを指していた、もしくはもっと曖昧な概念をさしていた。この意味でのクラスは「級」という訳語を当てることがある（たとえば滑らかさのクラスの C1-級など）。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/535

536: １３２人目の素数さん [] 2022/04/23(土) 20:51:53.69 ID:MU2asfqc >>535 つづき https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%8F_(%E6%95%B0%E5%AD%A6) 圏 (数学) 圏の大きさ 圏 C が小さい (small) とは、対象の類 ob(C) および射の類 hom(C) がともに集合となる（つまり真の類でない）ときに言い、さもなくば大きい (large) と言う。射の類が集合とならずとも、任意の二対象 a, b ∈ ob(C) をとるごとに、射の類 hom(a, b) が集合となるならば（hom(a, b) を射集合、ホム集合などと呼び）、その圏は局所的に小さい (locally small) と言う[3

]。集合の圏など数学における重要な圏の多くは、小さくないとしても、少なくとも局所的に小さい。 文献によっては、局所的に小さい圏のみを扱い、それを単に圏と呼ぶ場合もある[4][5]。 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/536

537: １３２人目の素数さん [] 2022/04/23(土) 20:56:37.15 ID:Ps5+A8/C こんなコピペ地獄はうんざりという方は通常スレにてお願いします http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/537

538: １３２人目の素数さん [] 2022/04/23(土) 20:59:32.92 ID:MU2asfqc >>527 補足 いまどきの普通の圏論の教科書を読んだ人が ”宇宙”とか言われると 違和感あると思うな まあ”16歳でプリンストン大学へ進学、19歳で学士課程を卒業（次席）[7]。23歳で博士課程を修了しPh.D.を取得[2]。 日本へ帰国後は京都大学に採用され、助手（23歳）、同助教授（27歳）を経て、同教授（32歳）に昇任[2]。” https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%9B%E6%9C%88%E6%96%B0%E4%B8%80 だと、凡人とは勉強の仕方が違う気がする もっとも、”宇宙”は個人趣

味として読めば こんな用語の問題は IUTの数学的本質には、影響なしでしょう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/538

539: １３２人目の素数さん [] 2022/04/23(土) 21:00:16.15 ID:MU2asfqc >>537 おまえも、あっちへ池ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/539

540: １３２人目の素数さん [] 2022/04/23(土) 21:11:31.19 ID:MU2asfqc 5ｃｈで、ウンザリするのは ちょっと長いと、長文だとがうるさいやつがいる ”コピペ地獄”だぁ？ 　（>>527） >宇宙際Teichmuller理論 >[7] The Mathematics of Mutually Alien Copies: from Gaussian Integrals to Inter-universal Teichmuller Theory. PDF 　　NEW !! (2020-12-23) >https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Alien%20Copies,%20Gaussians,%20and%20Inter-universal%20Teichmuller%20Theory.pdf このPDFは、A4 で全部で170ページあっ

て 関連のwikipediaも、コピーしたのはほんの1/10程度 コピー見るのがいやなら、原文で10倍の文読めば良いんだよ でも、URLだけで放り出せば、10倍の文中のどこを強調したいのか分からないよね あとは、コピー貼り付けしていると、後で検索するのに便利だという理由もあるんだ そもそも、IUTなんて、4本の論文で700ページ 準備論文を入れると、数千ページ（しかも、数学だから極度に圧縮されていて、普通の散文の比じゃない） この程度で、ぐだぐだいうやつは 来なくて言いぞ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/540

541: １３２人目の素数さん [] 2022/04/23(土) 21:14:07.40 ID:shYw/6kL >>519 んなのいっぱいあるじゃん。量子力学なんてアインシュタインは死ぬまで受け入れなかったし。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/541

542: sage [] 2022/04/23(土) 21:16:47.02 ID:QsI5QJEc >>525 ＞復元と逆関数は共に「逆だから」揉めるってか。 「逆」だからで揉めるのでななく、ー１とか逆関数にすると論議が百出する ー１のような【扱ってはいけない対象」だから。これを逆にしたから、「充満多重同型」の定義で否定された？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/542

543: １３２人目の素数さん [] 2022/04/23(土) 22:02:56.31 ID:MU2asfqc ＜そもそも>>5より再録＞ スレ46 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1589677271/273 アンチのみなさん、幼稚すぎ 小学生なみ そういう議論は、本スレが アンチでお願いしますよ ここでは、大人の議論をしましょうね １．まず、論文の不正は、「医学・生命科学系の論文」に多い。だが、数学では、いまだ寡聞にして知らず。おそらく、これからも無いでしょう ２．「医学・生命科学系の論文」は、実験結果や診療の結果が記載されるのが普通で、ここは論文執筆者

が、やろうと思えば捏造可能だ。しかし、数学では捏造の余地が皆無 　（これは、数学科学部卒でも同意してくれるだろう。同意できないのは、小学生です。どうぞ、本スレが アンチへ） ３．数学では捏造の余地が皆無で、もし意図して不自然なことをしても、すぐバレル。「おまえ、アホやなー」です 　あるいは、「わざと、ワケワカに書く」と小学生はいう。しかし、これも、誰も読めないなら、やっぱ「おまえ、アホやなー」です ４．査読者や、柏原・玉川がグルだとか、小学生はいう 　しかし、そんなことをしても、見る人が見れば、やっぱ「おまえら、

アホやなー」です ワケワカ小学生は、どうぞ相応しいスレへ お願いしますｗｗ（＾＾； スレ46 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1589677271/883 １．RIMSを まず 普通の論文と見れば良いと思うのだが？　つまり、「ちゃんと査読された」ということを認める ２．21世紀の数学は、高度に専門家されているので、専門外の先端の論文を理解するのは一苦労する。ショルツ氏も例外ではない ３．数学の検証に終りがない。査読は一次の通過でしかない。掲載論文のさらなる 拡張 あるいは一般化が検討されるのが普通。あるいは、他の分野への応用と

か。その過程で、論文の真偽は常に検証されるものだ そういう普通の視点で考えれば宜しいのではないですかね？ 応援スレだが、この普通のことしか言ってないけどねｗ（＾＾ アンチが ・査読が終わったのは、RIMS内部の陰謀だとか、内部でデタラメをやっているとか ・果ては、数学でSTAPもどきの捏造数学論文事件で、関係者が全員グルだとか 笑える幼稚な議論 それは、別スレでやれよｗ (引用終り) よろしく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/543

544: １３２人目の素数さん [] 2022/04/23(土) 23:11:55.82 ID:BYr22/q6 お前がな >>よそのスレ996 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/544

545: １３２人目の素数さん [] 2022/04/24(日) 01:33:33.59 ID:ylhdhIwh 同値関係や行列の正則すら理解できないmath jinスレならコピペ地獄wで 大暴れしかないだろうよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/545

546: １３２人目の素数さん [] 2022/04/24(日) 08:00:13.49 ID:/7dcPctj >>538 補足 >いまどきの普通の圏論の教科書を読んだ人が >”宇宙”とか言われると >違和感あると思うな 下記のベーシック圏論 Leinsterに、”宇宙”が2箇所出てくる https://www.maruzen-publishing.co.jp/item/?book_no=295027 ベーシック圏論 普遍性からの速習コース 原書名 Basic Category Theory 著者名 斎藤　恭司 監修 土岡　俊介 訳 丸善出版 2017年01月 ＜arxiv公開＞ https://arxiv.org/abs/1612.09375 Basic Category Theory Tom Leinster [v1] Fri

, 30 Dec 2016 03:02:01 UTC (210 KB) Journal reference: Cambridge Studies in Advanced Mathematics, Vol. 143, Cambridge University Press, 2014 Download:PDF https://arxiv.org/pdf/1612.09375 P2 （圏論の‘universal’の説明で、the universe of sets と使っている） Properties such as this are called ‘universal’ because they state how the object being described (in this case, the set 1) relates to the entire universe in which it lives (in this case, the universe of sets). The property begins with the words ‘for a

ll sets X’, and therefore says something about the relationship between 1 and every set X: namely, that there is a unique map from X to 1. つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/546

547: １３２人目の素数さん [] 2022/04/24(日) 08:00:54.44 ID:/7dcPctj >>546 つづき P168 (toposの説明で、‘universe of sets’と使っている) For instance, a topos can be regarded as a ‘universe of sets’: Set is the most basic example of a topos, and every topos shares enough features with Set that one can reason with its objects as if they were sets of some exotic kind. On the other hand, a topos can be regarded as a generalized topological space: every space gives rise to a topos (namely, the category

of sheaves on it), and topological properties of the space can be reinterpreted in a useful way as categorical properties of its associated topos. (引用終り) 英文で、universeの箇所を引用したが、‘universe of sets’とかで、 ”relates to the entire universe in which it lives (in this case, the universe of sets).”とされている 望月IUTの‘universe’は、明らかに、Leinster氏の書いている意味とは違う気がする もっとも、Leinster氏も‘universe’の厳密な定義を、書いていない（多分、‘universe’の厳密な定義を必要としな

いからでしょう （P2とP168との間でuniversalは使うが、‘universe’は使わない）） だから、現代の圏論用語ベースで書けば、IUTは‘universe’無しで書ける気がする しかしながら、筆者にそれを要求するのは、酷でしょ（多分、相当な時間がかかるだろうから） それは、今後若手がやれば良い気がする 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/547

548: １３２人目の素数さん [sage] 2022/04/24(日) 08:08:51.36 ID:B58pvhrO MU2asfqc=/7dcPctj氏へ 系の違いにも全く気付かずに 「Z^もR/Zも同じ"逆極限"だから両者は同値」 とか言っちゃう考えなしの人が 漫然とコピペしても全然意味ないんですよ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1646530392/494-495 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/548

549: １３２人目の素数さん [] 2022/04/24(日) 08:23:21.57 ID:/7dcPctj >>544 >>>よそのスレ996 ありがと 見たよ >>よそのスレ996 面白いな ”もっちーの「心壁論」”や”ルペンに投票しそう”とか ”ショルツも他の数学者もみんなが求めているのは 　他の数学者が理解できる説明”スレ974 は、全く同意見で正論と思う 昨年 4回のIUT国際会議をやったけど IUTの理解が、それほど広がったようには見えない（多少はあったんだろうね） まあ、コロナ禍も影響しているとは思うが 若手に頑張ってほしいです おじさんたちは、教

授とか、もう安泰のアカデミックポストを得て、ハングリーじゃないんだ 5年10年認められなくても、なんともない。その内に、とか言っていれば済む 若手で、5年10年認められなかったら、つらいよね 圏論的書き直しは、必要最小限として ”あらすじ”が無いんだ、分かり易いのが 一応はあるだけど、分かりにくい 星先生のIUT入門も、最初が円分物で、ポカーンでした （ 別のスレ 純粋・応用数学（含むガロア理論）10 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1646530392/494 に書きましたが ） 思うに ・最初の書き出しは、もっと分かり易く ・荒

筋を早めに開示して、見通しよく ・IUTの価値（特に、他の数学への応用可能性 ）を」強調する ・厳密な数学的細部は、IUT原論文とか他の文献への参照付けをする そんな感じで、Leinster 圏論 速習コースのノリで、 IUT速習コースを希望します （山下先生のレビューは、逆で厳密性を重視しすぎで、見通しが悪すぎ。以前フェセンコ先生が指摘したのも、それじゃないかな ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/549

550: １３２人目の素数さん [sage] 2022/04/24(日) 08:23:48.48 ID:B58pvhrO >>543 数学でも「不備」な論文はいくらもありますよ 例えばケプラー予想を解決したとするシアン氏の論文等 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B1%E3%83%97%E3%83%A9%E3%83%BC%E4%BA%88%E6%83%B3 「1990年にウ＝イ・シアン（項武義）はケプラー予想を証明したと発表した。 　この成果は「エンサイクロペディア・ブリタニカ」および「サイエンス」誌で 　好意的に取り上げられ、シアンはAMS-MAAジョイントミーティングに 　招待される栄誉を得た。シアンの主張は

幾何学的な手法でケプラー予想を証明した 　というものだった。 　しかしながら、ガボル・フェイェシュ＝トートは論文のレビューで 　「細部に目を向ければ、重要な言明の多くが容認できるような証明を欠いている」 　と述べた。ヘイルズはシアンの仕事を詳細に批判し、シアンはこれに反論した。 　現在ではシアンの証明は不完全なものだったと認められている。」 査読論文であっても同じ専門の他の数学者が理解できないのであれば 認められたことにはなりません　 それが普通の視点ですよ 数学はスポーツと違って「応援」はあり得ませんね 論文の

中身を全く理解できない素人が ただ「著者が自分と同じ国の人」とかいう 数学と全く無関係な理由で著者の主張を全面支持するとか まったく意味がありません それも普通の視点ですね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/550

551: １３２人目の素数さん [] 2022/04/24(日) 08:24:07.28 ID:/7dcPctj >>548 書いていないことについて 勝手な妄想で、因縁つけるとは ５ｃｈ 妄想ヤクザさん？ｗ 書いてあること以上ではありませんので、悪しからずｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/551

552: １３２人目の素数さん [sage] 2022/04/24(日) 08:27:54.63 ID:B58pvhrO >>549 そもそもなぜ「IUTは正しい」と前提するのか分かりませんね 理解されてないものを「正しい」と思う理由がありません それが普通の視点ですよ 私も日本人ですが、同じ日本人の書いた論文だから 全面支持しなければならないなんて全く思わないですよ 所詮他人ですから 他人という意味では日本人も外国人も同じです たとえ親兄弟子供だとしても同じことです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/552

553: １３２人目の素数さん [sage] 2022/04/24(日) 08:45:03.08 ID:B58pvhrO /7dcPctj氏は　Z^＝R/Zだとか吠える前に、 系における射の定義を正確に理解する必要がある それだけで初歩の誤りを防げる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/553

554: １３２人目の素数さん [] 2022/04/24(日) 09:06:43.03 ID:/7dcPctj >>550 >例えばケプラー予想を解決したとするシアン氏の論文等 >https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B1%E3%83%97%E3%83%A9%E3%83%BC%E4%BA%88%E6%83%B3 >「1990年にウ＝イ・シアン（項武義）はケプラー予想を証明したと発表した。 >招待される栄誉を得た。シアンの主張は幾何学的な手法でケプラー予想を証明した >　というものだった。 >　しかしながら、ガボル・フェイェシュ＝トート（ラースローの息子）は論文のレビューで >　「細部に目を向

ければ、重要な言明の多くが容認できるような証明を欠いている」 >　と述べた。 これは、面白い例なので、マジレスする （なお、ケプラー予想は、旧ガロアスレでも取り上げた気がする） （追加引用） 20世紀 (1953) 解決に向けて次のステップを踏み出したのはラースロー・フェイェシュ＝トートである。彼は、規則・不規則を問わずあらゆる配置の最大密度を求める問題が、有限個の（しかし非常に多数の）計算に還元されることを示した[1]。これはしらみつぶし法による証明が原理的に可能だということである。フェイェシュ＝トートも気づいていたよ

うに、十分高性能なコンピュータがあればここからケプラー予想解決への現実的なアプローチが得られる可能性があった。 ヘイルズの証明 ミシガン大学に在籍していたトマス・ヘイルズは、ラースロー・フェイェシュ＝トートが提案したアプローチ[1]にならい、150個の変数を持つある関数を最小化することによって最大密度配置を見出せると考えた。1992年、大学院生のサミュエル・ファーガソンを助手としたヘイルズは、系統的な線型計画法により、すべての異なる配置の集合に含まれる5000種以上の配置一つ一つについて関数値の下界を求める計画に着手した。

すべての配置で関数の下界が立方最密配置の関数値を超えるならば、それがケプラー予想の証明になる。可能なすべてのケースについて下界を求めるには、10万個ほどの線形計画問題を解く必要があった。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/554

555: １３２人目の素数さん [] 2022/04/24(日) 09:07:14.51 ID:/7dcPctj >>554 つづき 2005年、ヘイルズは100ページの論文で、証明の中でコンピュータを用いない部分を詳述した[11]。ファーガソンとの共著による2006年の論文および数篇の続報ではコンピュータによる部分を報告した[12]。2009年にヘイルズとファーガソンは離散数学の分野の優れた論文に対して贈られるファルカーソン賞を受賞した。 (引用終り) つまり、1953年にラースロー・フェイェシュ＝トートが、しらみつぶし法による証明が原理的に可能だということを示した 1990年のウ＝

イ・シアン（項武義）のケプラー予想を証明した（ここにはギャップあり）との発表を受けて ヘイルズ氏が、1992年から始めて 2009年に、ファルカーソン賞を受賞した つまりは、未完成でも途中の1953年とか1990年とかの仕事は、後の ヘイルズの証明へ繋がっているのです （4色問題に類似 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9B%E8%89%B2%E5%AE%9A%E7%90%86 ） だから、望月IUTが どういう評価になるかは、今後を待つとして あなたが、必死に望月IUTをディスる姿が滑稽に見えます ”数学における日本とかいう野蛮な島のジコチュウ●チガイの系譜 オ

カ、シムラ、モチヅキ”>>7 が、あなたの持論でしたね >査読論文であっても同じ専門の他の数学者が理解できないのであれば >認められたことにはなりません　 望月IUTを認める同じ専門の他の数学者、名前は 昨年の4回のIUT国際会議>>4と Promenade in IUT>>3 の講師の人たちですよ （単なる参加者でなく） 玄人を気取るならば、 実名でIUTの問題点を指摘願いますｗ ご苦労様です 逝って良し！ 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/555

556: １３２人目の素数さん [sage] 2022/04/24(日) 09:57:54.45 ID:B58pvhrO >>555 >必死に望月IUTをディスる それは被害妄想ですね むしろあなたが必死で「望月IUTが正しい」と宣伝するのが痛々しいです なんで素人が訳も分からずそんなことに必死になるのでしょうか？ >”数学における日本とかいう野蛮な島のジコチュウ●チガイの系譜 >オカ、シムラ、モチヅキ” >が、あなたの持論でしたね だれもかれもが同じ「敵」に見えるというのも痛々しいですね 一度医者で診てもらったほうがよいのではないでしょうか？ http://ri

o2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/556

557: １３２人目の素数さん [sage] 2022/04/24(日) 10:02:40.69 ID:B58pvhrO >>555 >望月IUTを認める同じ専門の他の数学者、名前は >昨年の4回のIUT国際会議と Promenade in IUTの >講師の人たちですよ （単なる参加者でなく） 「単なる参加者でなく」と必死に訴えるのも痛々しいですね 今年のICMで望月新一氏に何の賞もでないどころか 基調講演等で全く取り上げられなかったら それが今の数学界におけるIUT理論の評価 だと気づきましょう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/557

558: １３２人目の素数さん [] 2022/04/24(日) 10:13:42.00 ID:/7dcPctj >>527 追加 >宇宙際Teichmuller理論 >[7] The Mathematics of Mutually Alien Copies: from Gaussian Integrals to Inter-universal Teichmuller Theory. PDF 　　NEW !! (2020-12-23) >https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Alien%20Copies,%20Gaussians,%20and%20Inter-universal%20Teichmuller%20Theory.pdf Mutually Alien Copies に関連しそうなところを、下記に引用すると 1）N ・ h “=〜” h N be a fixed natural number > 1 2）qN

“=〜” q 3）“alien” is that of its original Latin root, i.e., a sense of abstract, tautological “otherness”. とか、そのまま読むと、望月ワールド全開で、NHKスペシャル見ているから「同じものを別と見て、かつ同一視する」でしたか、ああこのことかと思いました 普通に読むと、読めないでしょうね ” Gaussian integral に繋げないんだろう”と好意的に読むと、気持ちは分かりますがね（これ数学として成り立つ？ｗ） ここ、説明の一つの山でしょね (引用開始) P3 Introduction Let N be a fixed natural number > 1. Then the

issue of bounding a given nonnegative real number h ∈ R?0 may be understood as the issue of showing that N ・ h is roughly equal to h, i.e., N ・ h “=〜” h [cf. §2.3, §2.4]. When h is the height of an elliptic curve over a number field, this issue may be understood as the issue of showing that the height of the [in fact, in most cases, fictional!] “elliptic curve” whose q-parameters are the N-th powers “qN ” of the q-parameters “q” of the given elliptic curve is roughly equal to the height

of the given elliptic curve, i.e., that, at least from the point of view of [global] heights, qN “=〜” q [cf. §2.3, §2.4]. つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/558

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