素数の規則を見つけたい。。。 (701ﾚｽ)

素数の規則を見つけたい。。。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/

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97: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/19(土) 00:41:07.94 ID:EA8QsSXs トイモデルとして、遥に簡単だが不思議な等式として オイラーの分割恒等式 を挙げておこう。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AA%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%81%AE%E5%88%86%E5%89%B2%E6%81%92%E7%AD%89%E5%BC%8F 証明は簡単と言えば簡単だが、有限では決して起きないことが 無限積では起きていることが不思議。 結果として、分割数に付いての情報が得られる。 同じモノ（量）を２通りに計算することで、意味のある情報が 得られるということは、数学ではよく現れる基本的方法論。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/97

154: １３２人目の素数さん [sage] 2023/05/28(日) 19:44:13.94 ID:V+woUDG6 e^(i*π*(1/2-(2-1)!/2^2))=e^(i*π*/2^2) e^(i*π*(1/3-(3-1)!/3^2))=e^(i*π*/3^2) e^(i*π*(1/5-(5-1)!/5^2))=e^(i*π*/5^2) Σ(1/P(n)-(1-P(n))!/P(n)^2) mod 2π=π^2/6 e^(i*π*(1/2^2-(2-1)!/2^3))=e^(i*π*/2^3) e^(i*π*(1/3^2-(3-1)!/3^3))=e^(i*π*/3^3) e^(i*π*(1/5^2-(5-1)!/5^3))=e^(i*π*/5^3) (π^2/6-Σ((1-P(n))!/P(n)^3)) mod 2π=Σ(1/P(n)^3) π^2/6=Σ(1+(1-P(n))!)/P(n)^3 mod 2π http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/154

263: １３２人目の素数さん [sage] 2023/12/24(日) 23:52:24.94 ID:JbDEdDB5 cos(2pi*(a/2^n+b/3^n+c/5^n+d/7^n))＝cos(2pi*(X/(2*3*5*7)^n) Xに出てくる数の個数は全体で(2*3*5*7)^n個 (2^n-2^(n-1))*(3^n-3^(n-1))*(5^n-5^(n-1))*(7^n-7^(n-1))個の2,3,5,7を素因数に持たない数ができる(11以上の素因数の積になる可能性が出てしまう） (2*3*5*7)^n-(2^n-2^(n-1))*(3^n-3^(n-1))*(5^n-5^(n-1))*(7^n-7^(n-1))個は必ず2,3,4,5の最低どれか1つを素因数に持つ数になる 2,3,5,7を素因数に持たない数が円周上に均等に分布していると仮定するとき範囲内にある数は 約(2^n-2^(n-1))*(3^n-3^(n-1))*(5^n-5^(n-1))*(7^n-7^(n-1))*(2*11^2)/(2*3*5*7)^n個とみなせる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/263

367: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/07(日) 16:24:27.94 ID:SsbMX1Ts (1*2*4*6*10*12*16*18*22*28*30*36*40*42*46*52)*59^2/(2*3*5*7*11*13*17*19*23*29*31*37*41*43*47*53)+15 =488.71 (59^2未満の素数の個数=487個) (1*2*4*6*10*12*16*18*22*28*30*36*40*42*46*52*58)*61^2/(2*3*5*7*11*13*17*19*23*29*31*37*41*43*47*53*59)+16 =513.79 (61^2未満の素数の個数=519個) (1*2*4*6*10*12*16*18*22*28*30*36*40*42*46*52*58*60)*67^2/(2*3*5*7*11*13*17*19*23*29*31*37*41*43*47*53*59*61)+17 =607.69 (67^2未満の素数の個数=609個) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/367

600: １３２人目の素数さん [sage] 2024/09/15(日) 10:42:50.94 ID:RarM5Ogn Xが2,3,5の素因数を持たないとき Xに1,7,11,13,17,19,23,29を入れたとき X　　 mod 30 =1,7,11,13,17,19,23,29 X*7 mod 30 =7,19,17,1,29,13,11,23 X*11 mod 30 =11,17,1,23,7,29,13,19 X*13 mod 30 =13,1,23,19,11,7,29,17 X*17 mod 30 =17,29,7,11,19,23,1,13 X*19 mod 30 =19,13,29,7,23,1,17,11 X*23 mod 30 =23,11,13,29,1,17,19,7 X*29 mod 30 =29,23,19,17,13,11,7,1 30で割ったあまりには規則性があり、同時に同じ数になることがない （全体として1,7,11,13,17,19,23,29は常に存在する） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/600

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