素数の規則を見つけたい。。。 (701ﾚｽ)
素数の規則を見つけたい。。。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/
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222: １３２人目の素数さん [sage] 2023/12/17(日) 02:04:31.89 ID:4J99V8IV 1から(2*3*5)^2の間の素数の個数=(2^2-2)*(3^2-3)*(5^2-5)- (7以上の素数の積の個数)+(3-1)=240個-(7以上の素数の合成数の個数(1から900の間))+2=154個 素数(154個)=2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 1から(2*3*5*7)^2の間の素数の個数=(2^2-2)*(3^2-3)*(5^2-5)*(7^2-7)- (11以上の素数の積の個数)+(4-1) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/222
242: １３２人目の素数さん [sage] 2023/12/23(土) 20:26:12.89 ID:O5dB6rNY √(ζ1(s)*ζ2(s))*e^(-iπ/2)+√(ζ1(s)*ζ2(s))*e^(iπ/2)=ζ(s) ((ζ1(s)*ζ2(s))(1/2^2)*e^(-iπ/2^2)+(ζ1(s)*ζ2(s))^(1/2^2)*e^(iπ/2^2))^2=ζ(s)+2*(ζ1(s)*ζ2(s))^(1/2) (ζ1(s)*ζ2(s))(1/2^2)*e^(-iπ/2^2)+(ζ1(s)*ζ2(s))^(1/2^2)*e^(iπ/2^2)=(ζ(s)+2*(ζ1(s)*ζ2(s))^(1/2))^(1/2) ((ζ1(s)*ζ2(s))(1/2^3)*e^(-iπ/2^3)+(ζ1(s)*ζ2(s))^(1/2^3)*e^(iπ/2^3))^2=(ζ(s)+2*(ζ1(s)*ζ2(s))^(1/2))^(1/2)+2*(ζ1(s)*ζ2(s))^(1/2^2) ((ζ1(s)*ζ2(s))(1/2^3)*e^(-iπ/2^3)+(ζ1(s)*ζ2(s))^(1/2^3)*e^(iπ/2^3))=((ζ(s)+2*(ζ1(s)*ζ2(s))^(1/2))^(1/2)+2*(ζ1(s)*ζ2(s))^(1/2^2))^(1/2) lim [n→∞]((ζ1(s)*ζ2(s))(1/2^n)*e^(-iπ/2^n)+(ζ1(s)*ζ2(s))^(1/2^n)*e^(iπ/2^n))=2 2=(((((ζ(s)+2*(ζ1(s)*ζ2(s))^(1/2))^(1/2)+2*(ζ1(s)*ζ2(s))^(1/2^2))^(1/2)+2*(ζ1(s)*ζ2(s))^(1/2^3))^(1/2)+2*(ζ1(s)*ζ2(s))^(1/2^4))^(1/2)+・・・) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/242
254: １３２人目の素数さん [sage] 2023/12/24(日) 13:51:06.89 ID:JbDEdDB5 e^(i*2pi*(1/2-1/3+1/5-1/7+1/11-1/13-floor((1/2-1/3+1/5-1/7+1/11-1/13)*17^37)/17^37))＝e^((6737 i π)/50481869235825218325371365653453436636492074365655) e^(i*2pi*(1/2-1/3+1/5-1/7+1/11-1/13-floor((1/2-1/3+1/5-1/7+1/11-1/13)*17^38)/17^38))＝e^((24439 i π)/858191777009028711531313216108708422820365264216135) e^(i*2pi*(1/2-1/3+1/5-1/7+1/11-1/13-floor((1/2-1/3+1/5-1/7+1/11-1/13)*17^41)/17^41))＝e^((8867 i π)/4216296200445358059753341830742084481316454543093871255 e^(i*2pi*(1/2-1/3+1/5-1/7+1/11-1/13-floor((1/2-1/3+1/5-1/7+1/11-1/13)*17^a)/17^a))←aが大きくなるほど分子に素数が出やすくなる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/254
484: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/03(土) 21:34:01.89 ID:RnpFDdRt (prime[4759323]^(2^4×3^2×5×A)-(37*101*prime[562]*1721)^(2^4×3^2×5×A) ) mod (2*3*5*7*11*13*17*19)=0 Aに任意の整数を入れても満たすため n+1番目以上の素数または合成数のX乗からn+1番目以上の素数または合成数のX乗を引いたものは1からn番目の素数を素因数にもち X乗の値を十分大きくすることで指数部の探索の手間を減らせる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/484
591: １３２人目の素数さん [sage] 2024/09/10(火) 15:05:03.89 ID:+UCiFtmk >>578-582 1≦n=2*3*5*7*((a/2+b/3+c/5+d/7)mod1) < 2*3*5*7 かつnが2,3,5,7を素因数を持たない数になるようa,b,c,dをきめてやる それらをa(k),b(k),c(k),d(k)とおくとき 2*3*5*7*((a(k)*a(k+m)/2+b(k)*b(k+m)/3+c(k)*c(k+m)/5+d(k)*d(k+m)/7)mod1) は 1≦n=2*3*5*7*((a(k)*a(k+m)/2+b(k)*b(k+m)/3+c(k)*c(k+m)/5+d(k)*d(k+m)/7)mod1)< 2*3*5*7 かつnが2,3,5,7を素因数を持たない数になる条件を満たす 2*3*5*7*((1*1/2+1*2/3+3*3/5+4*2/7)mod1)=23 2*3*5*7*((1*1/2+1*1/3+3*4/5+4*3/7)mod1)=199 2*3*5*7*((1*1/2+1*2/3+3*1/5+4*5/7)mod1)=131 2*3*5*7*((1*1/2+1*1/3+3*1/5+4*2/7)mod1)=121 2*3*5*7*((1*1/2+1*2/3+3*1/5+4*1/7)mod1)=71 2*3*5*7*((1*1/2+1*2/3+3*4/5+4*4/7)mod1)=179 2*3*5*7*((1*1/2+2*2/3+2*4/5+1*4/7)mod1)=1 2*3*5*7*((1*1/2+2*1/3+2*4/5+1*2/7)mod1)=11 2*3*5*7*((1*1/2+2*1/3+2*4/5+3*2/7)mod1)=131 2*3*5*7*((1*1/2+1*1/3+1*4/5+4*2/7)mod1)=163 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/591
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