素数の規則を見つけたい。。。 (701ﾚｽ)
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222: 2023/12/17(日)02:04:31.89 ID:4J99V8IV(2/4) AAS
1から(2*3*5)^2の間の素数の個数=(2^2-2)*(3^2-3)*(5^2-5)- (7以上の素数の積の個数)+(3-1)=240個-(7以上の素数の合成数の個数(1から900の間))+2=154個
素数(154個)=2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29,
31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71,
73, 79, 83, 89, 97,
101, 103, 107, 109, 113,
127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173,
179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229,
省12
242: 2023/12/23(土)20:26:12.89 ID:O5dB6rNY(2/8) AAS
√(ζ1(s)*ζ2(s))*e^(-iπ/2)+√(ζ1(s)*ζ2(s))*e^(iπ/2)=ζ(s)
((ζ1(s)*ζ2(s))(1/2^2)*e^(-iπ/2^2)+(ζ1(s)*ζ2(s))^(1/2^2)*e^(iπ/2^2))^2=ζ(s)+2*(ζ1(s)*ζ2(s))^(1/2)
(ζ1(s)*ζ2(s))(1/2^2)*e^(-iπ/2^2)+(ζ1(s)*ζ2(s))^(1/2^2)*e^(iπ/2^2)=(ζ(s)+2*(ζ1(s)*ζ2(s))^(1/2))^(1/2)
((ζ1(s)*ζ2(s))(1/2^3)*e^(-iπ/2^3)+(ζ1(s)*ζ2(s))^(1/2^3)*e^(iπ/2^3))^2=(ζ(s)+2*(ζ1(s)*ζ2(s))^(1/2))^(1/2)+2*(ζ1(s)*ζ2(s))^(1/2^2)
((ζ1(s)*ζ2(s))(1/2^3)*e^(-iπ/2^3)+(ζ1(s)*ζ2(s))^(1/2^3)*e^(iπ/2^3))=((ζ(s)+2*(ζ1(s)*ζ2(s))^(1/2))^(1/2)+2*(ζ1(s)*ζ2(s))^(1/2^2))^(1/2)
省2
254: 2023/12/24(日)13:51:06.89 ID:JbDEdDB5(6/17) AAS
e^(i*2pi*(1/2-1/3+1/5-1/7+1/11-1/13-floor((1/2-1/3+1/5-1/7+1/11-1/13)*17^37)/17^37))＝e^((6737 i π)/50481869235825218325371365653453436636492074365655)
e^(i*2pi*(1/2-1/3+1/5-1/7+1/11-1/13-floor((1/2-1/3+1/5-1/7+1/11-1/13)*17^38)/17^38))＝e^((24439 i π)/858191777009028711531313216108708422820365264216135)
e^(i*2pi*(1/2-1/3+1/5-1/7+1/11-1/13-floor((1/2-1/3+1/5-1/7+1/11-1/13)*17^41)/17^41))＝e^((8867 i π)/4216296200445358059753341830742084481316454543093871255
e^(i*2pi*(1/2-1/3+1/5-1/7+1/11-1/13-floor((1/2-1/3+1/5-1/7+1/11-1/13)*17^a)/17^a))←aが大きくなるほど分子に素数が出やすくなる
484: 2024/02/03(土)21:34:01.89 ID:RnpFDdRt(9/11) AAS
(prime[4759323]^(2^4×3^2×5×A)-(37*101*prime[562]*1721)^(2^4×3^2×5×A) ) mod (2*3*5*7*11*13*17*19)=0
Aに任意の整数を入れても満たすため
n+1番目以上の素数または合成数のX乗からn+1番目以上の素数または合成数のX乗を引いたものは1からn番目の素数を素因数にもち
X乗の値を十分大きくすることで指数部の探索の手間を減らせる
591: 2024/09/10(火)15:05:03.89 ID:+UCiFtmk(1/2) AAS
>>578-582
1≦n=2*3*5*7*((a/2+b/3+c/5+d/7)mod1) < 2*3*5*7
かつnが2,3,5,7を素因数を持たない数になるようa,b,c,dをきめてやる
それらをa(k),b(k),c(k),d(k)とおくとき
2*3*5*7*((a(k)*a(k+m)/2+b(k)*b(k+m)/3+c(k)*c(k+m)/5+d(k)*d(k+m)/7)mod1)
は
1≦n=2*3*5*7*((a(k)*a(k+m)/2+b(k)*b(k+m)/3+c(k)*c(k+m)/5+d(k)*d(k+m)/7)mod1)< 2*3*5*7
省11
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