素数の規則を見つけたい。。。 (701ﾚｽ)
素数の規則を見つけたい。。。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/
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107: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/26(土) 00:31:35.85 ID:pIQXpZJr 大きさが大小様々な多角形ができるが中心点はx=1/2上にある ゼータ関数がゼロの時無限大の多角形ができる そこからいくつかの整数を抜き出しても多角形ができる その中心点と非自明なゼロ点は一致する http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/107
212: １３２人目の素数さん [sage] 2023/12/10(日) 22:50:09.85 ID:ASmhxKZP 素数aがある 1≦X≦a^nの範囲でaを素因数に持つものと持たないものに分ける aを素因数に持つ個数=(a^(n-1)) aを素因数に持たない個数=(a^n-a^(n-1))=(1-1/a)*(1+1/1!*(n*ln(n))+1/2!*(n*ln(n))^2+1/3!*(n*ln(n))^3+・・・)=(1-1/a)*Σ(n*ln(a))^k/k!=(1-1/a)*e^(n*ln(a)) a^n以下でaを素因数を持たない個数を小さいほうの素数から順番にかける Π(1-1/a)*e^(n*ln(a))=(1-1/2)*e^(n*ln(2))*(1-1/3)*e^(n*ln(3))*(1-1/5)*e^(n*ln(5))＊・・・*(1-1/m)*e^(n*ln(m))=(1-1/2)*(1-1/3)*・・・(1-1/m)*e^(n*(ln(2)+ln(3)+ln(5)+・・・+ln(m))) Π(1-1/a)*e^(n*ln(a))=1/ζ(1)*e^(n*(ln(2)+ln(3)+ln(5)+・・・+ln(m))) (A/2^n+B/3^n+C/5^n)*(2*3*5)^n mod (2*3*5)^nは 1≦X≦(2*3*5)^nを満たす全てのXを表現できる この中にΠ(1-1/a)*e^(n*ln(a))=1/ζ(1)*e^(n*(ln(2)+ln(3)+ln(5)+・・・+ln(m)))個の2,3,5を素因数に持たない整数を持つ この中に７より大きい素数の積になっている数が混じっている http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/212
327: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/01(月) 15:15:03.85 ID:7BKpZ/zg (1-1/2^(s-1))*Σ(n=1〜∞) 1/(3n)^(s)=(1-1/2^(s-1))*Σ(n=1〜∞) 1/(3n)^(s) =Σ(n=1〜∞) 1/(3n)^(s)-2*Σ(n=1〜∞) 1/(6n)^(s)=Σ(n=1〜∞) (-1)^(n-1)/(3n)^(s) Σ(n=1〜∞) 1/(3n)^(s)=1/(1-1/2^(s-1))*Σ(n=1〜∞) (-1)^(n-1)/(3n)^(s) Σ(n=1〜∞) 1/(mn)^(s)=1/(1-1/2^(s-1))*Σ(n=1〜∞) (-1)^(n-1)/(mn)^(s)=ζ(s)/m^s ←合成数mnのみのゼータ関数は収束する http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/327
651: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/19(土) 11:55:37.85 ID:HSWAHRFC a^1!/(a*(1*2*3*4*・・・*a^0)) mod a = -1 ←(a-1)! mod a=-1 a^2!/(a*(1*2*3*4*・・・*a^1)) mod a^2 = -1 a^3!/(a*(1*2*3*4*・・・*a^2)) mod a^3 = 1 a^k!/(a*(1*2*3*4*・・・*a^k)) mod a^k = 1 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/651
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