素数の規則を見つけたい。。。 (701ﾚｽ)
素数の規則を見つけたい。。。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/
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184: １３２人目の素数さん [sage] 2023/10/13(金) 01:05:43.32 ID:mFgz5jJo e^(i*2pi*(1-((1-ｎ/(2*3))*2*3 mod 6)/(2*3*5))) e^(i*2pi*(1-(1-((1-n/(2*3))*2*3 mod 6)/(2*3*5))mod30/(2*3*5*7))) e^(i*2pi*(1-(1-((1-5/(2*3))*2*3 mod 6)/(2*3*5))mod30/(2*3*5*7))) =e^((i π)*7/105) e^(i*2pi*(1-(1-((1-7/(2*3))*2*3 mod 6)/(2*3*5))mod30/(2*3*5*7))) =e^((i π)*5/105) e^(i*2pi*(1-(1-((1-11/(2*3))*2*3 mod 6)/(2*3*5))mod30/(2*3*5*7))) =e^((i π)*7/105) e^(i*2pi*(1-(1-((1-13/(2*3))*2*3 mod 6)/(2*3*5))mod30/(2*3*5*7))) =e^((i π)*5/105) e^(i*2pi*(1-(1-((1-17/(2*3))*2*3 mod 6)/(2*3*5))mod30/(2*3*5*7)))=e^((i π)*7/105) e^(i*2pi*(1-(1-((1-19/(2*3))*2*3 mod 6)/(2*3*5))mod30/(2*3*5*7)))=e^((i π)*5/105) e^(i*2pi*(1-(1-((1-23/(2*3))*2*3 mod 6)/(2*3*5))mod30/(2*3*5*7)))=e^((i π)*7/105) e^(i*2pi*(1-(1-((1-25/(2*3))*2*3 mod 6)/(2*3*5))mod30/(2*3*5*7)))=e^((i π)*5/105) e^(i*2pi*(1-(1-((1-29/(2*3))*2*3 mod 6)/(2*3*5))mod30/(2*3*5*7)))=e^((i π)*7/105) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/184
375: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/09(火) 23:05:27.32 ID:lExBawCv (2^a*3^b*5^c*7^d*11^e)未満の2,3,5,7,11を素因数に持たない数をXとおく Xに若い数から順に入れて足すと-1/2か０になる -1/2=Σe^(i*2pi*(X/(2^1*3^1*5^c*7^d*11^e))(a=1,b=1,c=1.d=1,e=1のとき) 0=Σe^(i*2pi*(X/(2^a*3^b*5^c*7^d*11^e)) (a>1またはb>1またはc>1またはd>1またはe>1のとき） -4.7738256139528681057872538326663778680155965889642227453+ 2.9583188869703097700756859458249181166573469894570i -9.0857958635868135678582416976274329669070514423097525400- 3.0733600982538487468996812182266789004635976528715i -3.6831129443236299909236325740470272452449595081046118461- 8.9782218382117303545383202676565523182379224076288i 3.10225665902196712501762391941450159991129502344048864868- 7.5267647987972420637530463404490362777099344431826i 2.97717706048278641787318176514081205465125132468099766889- 2.0132966748044861337334427350882118724796850814798i -4.773825613952+ 2.95831888697030977i -9.085795863586- 3.07336009825384874i -3.683112944323- 8.97822183821173035i +3.1022566590219- 7.52676479879724206i +2.9771770604827- 2.01329667480448613i =-11.4633007023564 - 18.63332452309699751 i Sum[e^(i*2π*prime[k]/(2*3*5*7*11)), {k, 6, 343}]=11.41967170451950178844+18.9254794584064532961632295i-11.4633007023564 - 18.63332452309699751 i≒0 ←Σe^(i*2pi*(X/(2^1*3^1*5^c*7^d*11^e)) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/375
389: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/12(金) 21:49:55.32 ID:Uq67vDTi Π1/(1-1/prime[k]^(s-1))*(Σ(n=1~∞)(-1)^(n-1)Π(1-prime[k+1]*(floor[cos(n*2pi/prime[k+1])^2]))/n^(s))=ζ(s) Π1/(1-1/prime[k]^(s))=ζ(s) Re(s)>1のとき収束 Π1/(1-1/prime[k]^(s-1))*(Σ(n=1~∞)(-1)^(n-1)Π(1-prime[k+1]*(floor[cos(n*2pi/prime[k+1])^2]))/n^(s))=ζ(s)=Π1/(1-1/prime[k]^(s)) (Σ(n=1~∞)(-1)^(n-1)Π(1-prime[k+1]*(floor[cos(n*2pi/prime[k+1])^2]))/n^(s))=Π1/(1-1/prime[k]^(s))/Π1/(1-1/prime[k]^(s-1))になるときs=1/2+iyになる s=1/2+iyのとき (Σ(n=1~∞)(-1)^(n-1)Π(1-prime[k+1]*(floor[cos(n*2pi/prime[k+1])^2]))/n^(1/2+iy))=Π1/(1-1/prime[k]^(1/2+iy))Π1/(1-1/prime[k]^(-1/2+iy)) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/389
403: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/14(日) 02:16:17.32 ID:hK2Tvkd7 sum[Product[(Prime[k]-1), {k, 1, n}],{n, 1, m}]*prime[m+1]/Product[(Prime[k]), {k, 1, m-1}]=prime[m]*prime[m-1]未満の素数の個数 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/403
495: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/08(木) 23:25:23.32 ID:28YM87lG ◆ゼータ関数の精度を超えました(>_<) Table[(C(0,n-1))+{(2n-1) {C(0,n-2)+((n+1)^2mod3)} {C(0,n-3)+((n-3)^4mod5)} {C(0,n-4)+((n-4)^6mod7)} {C(0,n-6)+((n-6)^10mod11)} {C(0,n-7)+((n-7)^12mod13)} {C(0,n-9)+((n-9)^16mod17)}},{n,1,300}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/495
537: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/19(月) 22:36:47.32 ID:d6XArCvJ 尻2回 JUMADIBA回 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/537
678: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/17(日) 13:22:58.32 ID:aAc4FBay (e^(i*2pi*n*1/15)+e^(i*2pi*n*2/15)+e^(i*2pi*n*4/15)+e^(i*2pi*n*7/15) = {0.5 + 2.35232 i, 0.5 + 1.12302 i, -1. + 1.17557 i, 0.5 + 0.450202 i, -2. + 1.73205 i, -1. - 1.90211 i, 0.5 + 0.0525521 i, 0.5 - 0.0525521 i, -1. + 1.90211 i, -2. - 1.73205 i, 0.5 - 0.450202 i, -1. - 1.17557 i, 0.5 - 1.12302 i, 0.5 - 2.35232 i, 4, 0.5 + 2.35232 i, 0.5 + 1.12302 i, -1. + 1.17557 i, 0.5 + 0.450202 i, -2. + 1.73205 i} (0.5 + 2.35232 i)*(0.5 + 1.12302 i)*(0.5 + 0.450202 i)*(0.5 + 0.0525521 i) ＝-0.978151... -0.207913... i＝1. e^(-2.93215 i) Xが0<X<a*b*c/2かつa,b,cを素因数に持たない集合の時 Π(Σe^(i*2pi*X/(a*b*c)))=e^(i*Y) ←絶対値が必ず1になる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/678
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