素数の規則を見つけたい。。。 (701ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
184: 2023/10/13(金)01:05:43.32 ID:mFgz5jJo(1) AAS
e^(i*2pi*(1-((1-ｎ/(2*3))*2*3 mod 6)/(2*3*5)))
e^(i*2pi*(1-(1-((1-n/(2*3))*2*3 mod 6)/(2*3*5))mod30/(2*3*5*7)))
e^(i*2pi*(1-(1-((1-5/(2*3))*2*3 mod 6)/(2*3*5))mod30/(2*3*5*7))) =e^((i π)*7/105)
e^(i*2pi*(1-(1-((1-7/(2*3))*2*3 mod 6)/(2*3*5))mod30/(2*3*5*7))) =e^((i π)*5/105)
e^(i*2pi*(1-(1-((1-11/(2*3))*2*3 mod 6)/(2*3*5))mod30/(2*3*5*7))) =e^((i π)*7/105)
e^(i*2pi*(1-(1-((1-13/(2*3))*2*3 mod 6)/(2*3*5))mod30/(2*3*5*7))) =e^((i π)*5/105)
e^(i*2pi*(1-(1-((1-17/(2*3))*2*3 mod 6)/(2*3*5))mod30/(2*3*5*7)))=e^((i π)*7/105)
省4
375: 2024/01/09(火)23:05:27.32 ID:lExBawCv(2/7) AAS
(2^a*3^b*5^c*7^d*11^e)未満の2,3,5,7,11を素因数に持たない数をXとおく
Xに若い数から順に入れて足すと-1/2か０になる
-1/2=Σe^(i*2pi*(X/(2^1*3^1*5^c*7^d*11^e))(a=1,b=1,c=1.d=1,e=1のとき)
0=Σe^(i*2pi*(X/(2^a*3^b*5^c*7^d*11^e)) (a>1またはb>1またはc>1またはd>1またはe>1のとき）
-4.7738256139528681057872538326663778680155965889642227453+ 2.9583188869703097700756859458249181166573469894570i
-9.0857958635868135678582416976274329669070514423097525400- 3.0733600982538487468996812182266789004635976528715i
-3.6831129443236299909236325740470272452449595081046118461- 8.9782218382117303545383202676565523182379224076288i
省9
389: 2024/01/12(金)21:49:55.32 ID:Uq67vDTi(4/5) AAS
Π1/(1-1/prime[k]^(s-1))*(Σ(n=1~∞)(-1)^(n-1)Π(1-prime[k+1]*(floor[cos(n*2pi/prime[k+1])^2]))/n^(s))=ζ(s)
Π1/(1-1/prime[k]^(s))=ζ(s) Re(s)>1のとき収束
Π1/(1-1/prime[k]^(s-1))*(Σ(n=1~∞)(-1)^(n-1)Π(1-prime[k+1]*(floor[cos(n*2pi/prime[k+1])^2]))/n^(s))=ζ(s)=Π1/(1-1/prime[k]^(s))
(Σ(n=1~∞)(-1)^(n-1)Π(1-prime[k+1]*(floor[cos(n*2pi/prime[k+1])^2]))/n^(s))=Π1/(1-1/prime[k]^(s))/Π1/(1-1/prime[k]^(s-1))になるときs=1/2+iyになる
s=1/2+iyのとき
(Σ(n=1~∞)(-1)^(n-1)Π(1-prime[k+1]*(floor[cos(n*2pi/prime[k+1])^2]))/n^(1/2+iy))=Π1/(1-1/prime[k]^(1/2+iy))Π1/(1-1/prime[k]^(-1/2+iy))
403: 2024/01/14(日)02:16:17.32 ID:hK2Tvkd7(3/6) AAS
sum[Product[(Prime[k]-1), {k, 1, n}],{n, 1, m}]*prime[m+1]/Product[(Prime[k]), {k, 1, m-1}]=prime[m]*prime[m-1]未満の素数の個数
495: 2024/02/08(木)23:25:23.32 ID:28YM87lG(1) AAS
◆ゼータ関数の精度を超えました(>_<)
Table[(C(0,n-1))+{(2n-1)
{C(0,n-2)+((n+1)^2mod3)}
{C(0,n-3)+((n-3)^4mod5)}
{C(0,n-4)+((n-4)^6mod7)}
{C(0,n-6)+((n-6)^10mod11)}
{C(0,n-7)+((n-7)^12mod13)}
省1
537: 2024/08/19(月)22:36:47.32 ID:d6XArCvJ(1) AAS
尻2回
JUMADIBA回
678: 2024/11/17(日)13:22:58.32 ID:aAc4FBay(1/2) AAS
(e^(i*2pi*n*1/15)+e^(i*2pi*n*2/15)+e^(i*2pi*n*4/15)+e^(i*2pi*n*7/15)
=
{0.5 + 2.35232 i, 0.5 + 1.12302 i, -1. + 1.17557 i, 0.5 + 0.450202 i, -2. + 1.73205 i, -1. - 1.90211 i, 0.5 + 0.0525521 i, 0.5 - 0.0525521 i, -1. + 1.90211 i, -2. - 1.73205 i, 0.5 - 0.450202 i, -1. - 1.17557 i, 0.5 - 1.12302 i, 0.5 - 2.35232 i, 4, 0.5 + 2.35232 i, 0.5 + 1.12302 i, -1. + 1.17557 i, 0.5 + 0.450202 i, -2. + 1.73205 i}
(0.5 + 2.35232 i)*(0.5 + 1.12302 i)*(0.5 + 0.450202 i)*(0.5 + 0.0525521 i)
＝-0.978151... -0.207913... i＝1. e^(-2.93215 i)
Xが0<X<a*b*c/2かつa,b,cを素因数に持たない集合の時
Π(Σe^(i*2pi*X/(a*b*c)))=e^(i*Y) ←絶対値が必ず1になる
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.024s