素数の規則を見つけたい。。。 (701ﾚｽ)
素数の規則を見つけたい。。。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/
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272: １３２人目の素数さん [sage] 2023/12/25(月) 00:57:52.25 ID:cm14oBhI floor(√(19^2より小さな素数の個数/((1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/5)*(1-1/7)*(1-1/11)*(1-1/13)*(1-1/17)))) 19=floor(√(72/((1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/5)*(1-1/7)*(1-1/11)*(1-1/13)*(1-1/17)))) floor(√(23^2より小さな素数の個数/((1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/5)*(1-1/7)*(1-1/11)*(1-1/13)*(1-1/17)*(1-1/19)))) 23≒24=floor(√(99/((1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/5)*(1-1/7)*(1-1/11)*(1-1/13)*(1-1/17)*(1-1/19)))) ←ずれるため近似にしかならない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/272
307: １３２人目の素数さん [sage] 2023/12/30(土) 21:16:29.25 ID:jsoLHdB8 ζ(x+i*y')-ζ(x+i*y)=1-1+1/2^(x+i*y')-1/2^(x+i*y)+1/3^(x+i*y')-1/3^(x+i*y)+1/4^(x+i*y')-1/4^(x+i*y) +5^(1-(x+i*y'))/(x+i*y'-1)-5^(1-(x+i*y))/(x+i*y-1)+5^(-(x+i*y'))/2-5^(-(x+i*y))/2 ζ(x+i*y')-ζ(x+i*y)≒(1/2^(x/2+i*y'/2)-1/2^(x/2+i*y/2))*(1/2^(x/2+i*y'/2)+1/2^(x/2+i*y/2))+(1/3^(x/2+i*y'/2)-1/3^(x/2+i*y/2))*(1/3^(x/2+i*y'/2)+1/3^(x/2+i*y/2))+(1/2^(x/2+i*y'/2)-1/2^(x/2+i*y/2))*(1/2^(x/2+i*y'/2)+1/2^(x/2+i*y/2))*(1/4^(x/2+i*y'/2)+1/4^(x/2+i*y/2)) +5^(1-(x+i*y'))/(x+i*y'-1)-5^(1-(x+i*y))/(x+i*y-1)+5^(-(x+i*y'))/2-5^(-(x+i*y))/2 ζ(x+i*y')-ζ(x+i*y)≒(1/2^(x/2+i*y'/2)-1/2^(x/2+i*y/2))*(1+(1/2^(x/2+i*y'/2)+1/2^(x/2+i*y/2))*(1/4^(x/2+i*y'/2)+1/4^(x/2+i*y/2)))+(1/3^(x/2+i*y'/2)-1/3^(x/2+i*y/2))*(1/3^(x/2+i*y'/2)+1/3^(x/2+i*y/2))+5^(1-(x+i*y'))/(x+i*y'-1)-5^(1-(x+i*y))/(x+i*y-1)+5^(-(x+i*y'))/2-5^(-(x+i*y))/2 1/4^(x/2+i*y'/2)-1/4^(x/2+i*y/2)=1/2^(x+i*y')-1/2^(x+i*y)=(1/2^(x/2+i*y'/2)-1/2^(x/2+i*y/2))*(1/2^(x/2+i*y'/2)+1/2^(x/2+i*y/2)) 1/2^(x/2+i*y/2+i*π/2)=-1/2^(x/2+i*y/2) (1/2^(x/2+i*y'/2)-1/2^(x/2+i*y/2))*(1/2^(x/2+i*y'/2)-1/2^(x/2+i*y/2+i*π/2))*(1+(1/4^(x/2+i*y'/2)+1/4^(x/2+i*y/2)))) (1/2^(x/2+i*y'/2)-1/2^(x/2+i*y/2+i*π/2))=(1/2^(x/4+i*y'/4)-1/2^(x/4+i*y/4+i*π/4))*(1/2^(x/4+i*y'/4)+1/2^(x/4+i*y/4+i*π/4)) 1/2^(x/4+i*y/4+i*π/4+i*π/2)=-1/2^(x/4+i*y/4+i*π/4) (1/2^(x/2+i*y'/2)-1/2^(x/2+i*y/2+i*π/2))=(1/2^(x/4+i*y'/4)-1/2^(x/4+i*y/4+i*π/4))*(1/2^(x/4+i*y'/4)-1/2^(x/4+i*y/4+i*π/4+i*π/2)) =(1/2^(x/4+i*y'/4)-1/2^(x/4+i*y/4+i*π/4))*(1/2^(x/8+i*y'/8)-1/2^(x/8+i*y/8+i*π/8+i*π/8))**(1/2^(x/8+i*y'/8)+1/2^(x/8+i*y/8+i*π/8+i*π/8)) 無限に分解していく際にx=1/2でないと都合が悪い可能性がある（1/2^nで実部を表せない) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/307
477: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/03(土) 20:39:15.25 ID:RnpFDdRt 2*3*5*7*(11^(2^2*3*5)*(1/2+1/3+3/5+4/7)mod1)=1 2*3*5*7*11*(13^(2^2*3*5)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=1 2*3*5*7*11*13*(17^(2^2*3*5)*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13)mod1)=1 2*3*5*7*11*13*17*(19^(2^3*3*5)*(1/2+1/3+3/5+2/7+1/11+4/13+15/17)mod1)=1 2*3*5*7*11*13*17*19*(23^(2^4*3^2*5)*(1/2+1/3+2/5+6/7+7/11+5/13+16/17+18/19)mod1)=1 2*3*5*7*11*13*17*19*23*(29^(2^4×3^2×5×11)*(1/2+2/3+4/5+3/7+7/11+7/13+14/17+14/19+20/23)mod1)=1 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/477
502: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/08(金) 19:03:38.25 ID:h3vc4Eta ◆3399～3459 の範囲に素数は5個 3407 3413 3433 3449 3457 ◆素数位置特定アルゴリズム (superPCM関数) Table[Product[(2n-1)^(C(0,3-a)) C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,50}],{n,1700,1730}] {0, 0, 0, 0, 3407, 0, 0, 3413, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3433, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3449, 0, 0, 0, 3457, 0} ◆的中率100％ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/502
646: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/07(月) 01:30:56.25 ID:3dh6i5uu 79^55440m mod (2*3*5*7*11*13*17*19*23*29*31*37)=1 (1+N*(2*3*5*7*11*13*17*19*23*29*31*37))^(1/55440m)=X X<43^2の整数のとき N,Xが同時に整数になる際、X=素数 m＝0のとき (1+N*(2*3*5*7*11*13*17*19*23*29*31*37))^(1/0)=X このときも X<43^2の整数のとき N,Xが同時に整数になる際、X=素数 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/646
662: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/02(土) 22:38:00.25 ID:T82g2h19 2^2*((1/2+3/2^2) mod 1)=1 2^3*((1/2+3/2^2+7/2^3) mod 1)=1 2^4*((1/2+3/2^2+7/2^3+9/2^4) mod 1)=11 2^5*((1/2+3/2^2+7/2^3+9/2^4+11/2^5) mod 1)=1 2^6*((1/2+3/2^2+7/2^3+9/2^4+11/2^5+13/2^6) mod 1)=15 2^7*((1/2+3/2^2+7/2^3+9/2^4+11/2^5+13/2^6+15/2^7) mod 1)=45 2^8*((1/2+3/2^2+7/2^3+9/2^4+11/2^5+13/2^6+15/2^7+17/2^8) mod 1)=107 2^9*((1/2+3/2^2+7/2^3+9/2^4+11/2^5+13/2^6+15/2^7+17/2^8+19/2^9) mod 1)=233 2^10*((1/2+3/2^2+7/2^3+9/2^4+11/2^5+13/2^6+15/2^7+17/2^8+19/2^9+21/2^10) mod 1)=487 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/662
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