素数の規則を見つけたい。。。 (701ﾚｽ)
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抽出解除 ﾚｽ栞
ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡
272: 2023/12/25(月)00:57:52.25 ID:cm14oBhI(7/19) AAS
floor(√(19^2より小さな素数の個数/((1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/5)*(1-1/7)*(1-1/11)*(1-1/13)*(1-1/17))))
19=floor(√(72/((1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/5)*(1-1/7)*(1-1/11)*(1-1/13)*(1-1/17))))
floor(√(23^2より小さな素数の個数/((1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/5)*(1-1/7)*(1-1/11)*(1-1/13)*(1-1/17)*(1-1/19))))
23≒24=floor(√(99/((1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/5)*(1-1/7)*(1-1/11)*(1-1/13)*(1-1/17)*(1-1/19)))) ←ずれるため近似にしかならない
307: 2023/12/30(土)21:16:29.25 ID:jsoLHdB8(8/10) AAS
ζ(x+i*y')-ζ(x+i*y)=1-1+1/2^(x+i*y')-1/2^(x+i*y)+1/3^(x+i*y')-1/3^(x+i*y)+1/4^(x+i*y')-1/4^(x+i*y)
+5^(1-(x+i*y'))/(x+i*y'-1)-5^(1-(x+i*y))/(x+i*y-1)+5^(-(x+i*y'))/2-5^(-(x+i*y))/2
ζ(x+i*y')-ζ(x+i*y)≒(1/2^(x/2+i*y'/2)-1/2^(x/2+i*y/2))*(1/2^(x/2+i*y'/2)+1/2^(x/2+i*y/2))+(1/3^(x/2+i*y'/2)-1/3^(x/2+i*y/2))*(1/3^(x/2+i*y'/2)+1/3^(x/2+i*y/2))+(1/2^(x/2+i*y'/2)-1/2^(x/2+i*y/2))*(1/2^(x/2+i*y'/2)+1/2^(x/2+i*y/2))*(1/4^(x/2+i*y'/2)+1/4^(x/2+i*y/2))
+5^(1-(x+i*y'))/(x+i*y'-1)-5^(1-(x+i*y))/(x+i*y-1)+5^(-(x+i*y'))/2-5^(-(x+i*y))/2
ζ(x+i*y')-ζ(x+i*y)≒(1/2^(x/2+i*y'/2)-1/2^(x/2+i*y/2))*(1+(1/2^(x/2+i*y'/2)+1/2^(x/2+i*y/2))*(1/4^(x/2+i*y'/2)+1/4^(x/2+i*y/2)))+(1/3^(x/2+i*y'/2)-1/3^(x/2+i*y/2))*(1/3^(x/2+i*y'/2)+1/3^(x/2+i*y/2))+5^(1-(x+i*y'))/(x+i*y'-1)-5^(1-(x+i*y))/(x+i*y-1)+5^(-(x+i*y'))/2-5^(-(x+i*y))/2
1/4^(x/2+i*y'/2)-1/4^(x/2+i*y/2)=1/2^(x+i*y')-1/2^(x+i*y)=(1/2^(x/2+i*y'/2)-1/2^(x/2+i*y/2))*(1/2^(x/2+i*y'/2)+1/2^(x/2+i*y/2))
1/2^(x/2+i*y/2+i*π/2)=-1/2^(x/2+i*y/2)
省6
477: 2024/02/03(土)20:39:15.25 ID:RnpFDdRt(2/11) AAS
2*3*5*7*(11^(2^2*3*5)*(1/2+1/3+3/5+4/7)mod1)=1
2*3*5*7*11*(13^(2^2*3*5)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=1
2*3*5*7*11*13*(17^(2^2*3*5)*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13)mod1)=1
2*3*5*7*11*13*17*(19^(2^3*3*5)*(1/2+1/3+3/5+2/7+1/11+4/13+15/17)mod1)=1
2*3*5*7*11*13*17*19*(23^(2^4*3^2*5)*(1/2+1/3+2/5+6/7+7/11+5/13+16/17+18/19)mod1)=1
2*3*5*7*11*13*17*19*23*(29^(2^4×3^2×5×11)*(1/2+2/3+4/5+3/7+7/11+7/13+14/17+14/19+20/23)mod1)=1
502: 2024/03/08(金)19:03:38.25 ID:h3vc4Eta(1) AAS
◆3399～3459 の範囲に素数は5個
3407
3413
3433
3449
3457
◆素数位置特定アルゴリズム
省7
646: 2024/10/07(月)01:30:56.25 ID:3dh6i5uu(1) AAS
79^55440m mod (2*3*5*7*11*13*17*19*23*29*31*37)=1
(1+N*(2*3*5*7*11*13*17*19*23*29*31*37))^(1/55440m)=X
X<43^2の整数のとき
N,Xが同時に整数になる際、X=素数
m＝0のとき
(1+N*(2*3*5*7*11*13*17*19*23*29*31*37))^(1/0)=X
このときも
省2
662: 2024/11/02(土)22:38:00.25 ID:T82g2h19(5/8) AAS
2^2*((1/2+3/2^2) mod 1)=1
2^3*((1/2+3/2^2+7/2^3) mod 1)=1
2^4*((1/2+3/2^2+7/2^3+9/2^4) mod 1)=11
2^5*((1/2+3/2^2+7/2^3+9/2^4+11/2^5) mod 1)=1
2^6*((1/2+3/2^2+7/2^3+9/2^4+11/2^5+13/2^6) mod 1)=15
2^7*((1/2+3/2^2+7/2^3+9/2^4+11/2^5+13/2^6+15/2^7) mod 1)=45
2^8*((1/2+3/2^2+7/2^3+9/2^4+11/2^5+13/2^6+15/2^7+17/2^8) mod 1)=107
省2
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