素数の規則を見つけたい。。。 (701ﾚｽ)
素数の規則を見つけたい。。。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/
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174: １３２人目の素数さん [sage] 2023/09/11(月) 01:16:13.16 ID:PGAOsNVR cos(2pi*(1/2+n/(3*5*7*11*13))) >cos(2pi*(17^2/(2*3*5*7*11*13))) 15015 m + 7363<n<15015 m + 7652 √(A+B)=√(3*5*7*11*13) A-B=17^2 √(A-B)=17 A=7652 B=7363 √(A+B)*√(A^2-B^2)=3*5*7*11*13*17 √(A^2-B^2)/√(3*5*7*11*13)=17 y=√(((3*5*7*11*13)-x)^2-x^2)/√(3*5*7*11*13)=17 yとxが同時に整数になる時がx=7363、y=17のときのみなので素数17が求まる y=√((A-x)^2-x^2)/√(A) Aに3からn番目までの素数積をいれてxを増加させ格子点を求めることで素数になる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/174
176: １３２人目の素数さん [sage] 2023/09/16(土) 11:52:44.16 ID:PJtUNqdO 素数を式で出すには定義から見つけないと無理だな虚数みたいに ((-((-((1/5-1/6)-1/7)-1/11)-1/13)+1/17)-1/19-1/23)-1/29+1/31=3770006491/200560490130 ((-((-((1/5-1/6)-1/7)-1/11)-1/13)+1/17)-1/19-1/23)-1/29+1/31-1/37=-61070249963/7420738134810 ((-((-((1/5-1/6)-1/7)-1/11)-1/13)+1/17)-1/19-1/23)-1/29+1/31-1/37+1/41=4916857886327/304250263527210 4916857886327=1301*3779291227 4916857886327は2から41の素数で割れないものの43以上の素数の積になる可能性がある cos(2pi*(1/2+n/(3*5*7*11*13*17))) >cos(2pi*(19^2/510510)) 255255m+127447<((1/3-1/5+1/7-1/11+1/13-1/17)*3*5*7*11*13*17)<255255m+127808のとき -278/935<m<-75533/255255のとき255255m+127447<n<255255m+127808の範囲内の整数nは3,5,7,11,13,17で割れない整数 ｍが整数にならないので((1/3-1/5+1/7-1/11+1/13-1/17)*3*5*7*11*13*17)は3.5.7.11.13.17で割れないものの 255255m+127447<((1/3-1/5+1/7-1/11+1/13-1/17)*3*5*7*11*13*17)<255255m+127808は満たさない 255255m+121275537447<n<255255m+127808 かつnが3.5.7.11.13.17を素因数に持たない数 127553=229*557 cos(2pi*(1/2+127553/(3*5*7*11*13*17))) =cos((149 π)/255255) 127559=199*641 cos(2pi*(1/2+127559/(3*5*7*11*13*17)))=cos((137 π)/255255) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/176
196: １３２人目の素数さん [] 2023/10/29(日) 11:38:33.16 ID:MYhVftt0 私からの挑戦状 君は、無事、素数の謎が解けるか 暗号 ノート 素数 ０Σ 金とドイツ音楽家 解けても一週間は秘密で http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/196
211: １３２人目の素数さん [sage] 2023/12/03(日) 19:56:45.16 ID:ytu0Oj+u cos(2pi*(1/2^4+1/(3*5*7)^4)) =cos(2pi*(c^4/(2*3*5*7)^4)) c = 1944810000 n + 5250989, n element Z c = 1944810000 n + 11474377, n element Z c = 1944810000 n + 19508123, n element Z c = 1944810000 n + 36233489, n element Z c = 1944810000 n + 90568123, n element Z c = 1944810000 n + 104825261, n element Z c = 1944810000 n + 107293489, n element Z c = 1944810000 n + 121550623, n element Z c = 1944810000 n + 121550627, n element Z c = 1944810000 n + 135807761, n element Z c = 1944810000 n + 138275989, n element Z c = 1944810000 n + 152533127, n element Z c = 1944810000 n + 206867761, n element Z c = 1944810000 n + 223593127, n element Z c = 1944810000 n + 231626873, n element Z 5250989^4 mod 1944810000 =121550641=(3*5*7)^4+2^4 5250989=素数 11474377^4 mod 1944810000 =121550641=(3*5*7)^4+2^4 11474377=素数 19508123^4 mod 1944810000 =121550641=(3*5*7)^4+2^4 19508123=非素数 36233489^4 mod 1944810000 =121550641=(3*5*7)^4+2^4 90568123^4 mod 1944810000 =121550641=(3*5*7)^4+2^4 104825261^4 mod 1944810000 =121550641=(3*5*7)^4+2^4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/211
338: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/03(水) 00:33:11.16 ID:mP/SslTt (Σ(n=1〜∞)((2*cos((n+2)*π/2))+(-1)^(n+1))*1/n^(s)) =1/(1-1/2^(s-1))*((Σ(n=1〜∞)(-1)^(n-1)*1/n^s))-(Σ(n=1〜∞)(-1)^(n-1)*1/(4n)^s))) (Σ(n=1〜∞)((2*cos((n+2)*π/2))+(-1)^(n+1))*1/n^(s))=1/1^s+1/2^s+1/3^s-3/4^s+1/5^s+1/6^s+・・・ (Σ(n=1〜∞)((2*cos((n+2)*π/2))+(-1)^(n+1))*1/n^(1/2))=1.46=1/1^(1/2)+1/2^(1/2)+1/3^(1/2)-3/4^(1/2)+1/5^(1/2)+1/6^(1/2)+・・・ 1/(1-1/2^(1/2-1))*((Σ(n=1〜∞)(-1)^(n-1)*1/n^(1/2)))-(Σ(n=1〜∞)(-1)^(n-1)*1/(4n)^(1/2))))=1.46 (Σ(n=1〜∞)((2*cos((n+2)*π/2))+(-1)^(n+1))*1/n^(1/3))=1.48=1/1^(1/3)+1/2^(1/3)+1/3^(1/3)-3/4^(1/3)+1/5^(1/3)+1/6^(1/3)+・・・ 1/(1-1/2^(1/2-1))*((Σ(n=1〜∞)(-1)^(n-1)*1/n^(1/2)))-(Σ(n=1〜∞)(-1)^(n-1)*1/(4n)^(1/2))))=1.47935388・・・ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/338
424: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/20(土) 23:50:49.16 ID:przZ0vAJ (Π[k=1~n)P(k))^1*((Σ(k=1~n)(X_k)/P(k))^1 mod 1)=P(n+1)を満たすとき (Π[k=1~n)P(k))^a*((Σ(k=1~n)(X_k)/P(k))^a mod 1)=P(n+1)*X aの値によらず出てくる値はP(n+1)(n+1番目の素数)を素因数にもつ (2*3*5*7*11*13*17*19*23)^5*((1/2+1/3+1/5+3/7+5/11+8/13+15/17+7/19+5/23)^5mod1)=29×128516771×24671352289638928778049497411 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/424
592: １３２人目の素数さん [sage] 2024/09/10(火) 20:52:03.16 ID:+UCiFtmk (x^2+y^2+z^2-2*x*y-2*x*z-2*y*z)=(√x+√y+√z)*(√x+√y-√z)*(√x-√y+√z)*(√x-√y-√z) √((√x+√y+√z)*(√x+√y-√z)*(√x-√y+√z)*(√x-√y-√z))=i*z √(x^2+y^2+z^2-2*x*y-2*x*z-2*y*z)=i*z x=z/2 y=z/2 z=z √(x^2+x^2+z^2-2*x*x-2*x*z-2*x*z)=i*z √(y^2+y^2+z^2-2*y*y-2*y*z-2*y*z)=i*z http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/592
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