素数の規則を見つけたい。。。 (701ﾚｽ)
上下前次1-新
12: 2021/12/25(土)10:47 ID:Mb+8rzb8(4/9) AAS
{n?N|nは素数}
13(1): 2021/12/25(土)10:47 ID:Mb+8rzb8(5/9) AAS
訂正
{n∈N|nは素数}
14: 2021/12/25(土)11:25 ID:6+1EKQs4(1) AAS
ウスター
中濃
とんかつ
15: 2021/12/25(土)11:34 ID:0YGYsksh(2/2) AAS
ちなみに、2以外の素数は全て奇数である
2n+1
16: 2021/12/25(土)11:36 ID:Mb+8rzb8(6/9) AAS
メリークリマス
17: 2021/12/25(土)11:38 ID:Mb+8rzb8(7/9) AAS
今日までキリスト教徒
18(1): 2021/12/25(土)13:28 ID:OW8JMkuO(1) AAS
素数には規則が無いという規則があるから、どのような規則もできないように数を並べて行けば自ずと素数の羅列になるはず
19: 2021/12/25(土)13:43 ID:Mb+8rzb8(8/9) AAS
悪魔の並べ方
20: 2021/12/25(土)15:03 ID:Mb+8rzb8(9/9) AAS
そうすっか
21: 2021/12/25(土)23:58 ID:+sMKLuV4(1) AAS
「規則」の定義はなんだよ
n番目の素数を表すnの式なんて腐るほどたくさんあるからな？？
22(1): 2021/12/26(日)02:22 ID:Ioh8KVOJ(1) AAS
そりゃあ数列みたいなやつでしょ
23: 2021/12/26(日)08:04 ID:Fh2z24BT(1) AAS
>>22
いやだからn番目の素数を表す一般項なんて腐るほどあるって
素数計量関数でググれ
24: 2021/12/26(日)08:11 ID:7KTkVEuv(1) AAS
外部ﾘﾝｸ:oeis.org
25: [age] 2021/12/28(火)14:15 ID:ssWwgjNQ(1/5) AAS
まずは2の倍数を計算する3の倍数も計算する5の倍数も計算する
やってると倍数に出てこない数字が見つかる7がそうだから倍数を計算する
11が見つかるからその倍数を計算する素数が見つかったらかけ算して倍数を計算する
考え方を話すと総当たり戦でいくと素数が見つかる素数は倍数で出てこない数字なので
倍数で出てこない数字という素数の法則がある
26: [age] 2021/12/28(火)14:17 ID:ssWwgjNQ(2/5) AAS
素数の倍数を計算しないと素数がわからない素数の数を知るには素数の倍数を計算する必要がある
素数は素数の近くにある
27: [age] 2021/12/28(火)14:18 ID:ssWwgjNQ(3/5) AAS
例
2は素数だから素数の倍数の近くに素数が見つかるから
28(1): [age] 2021/12/28(火)14:28 ID:ssWwgjNQ(4/5) AAS
他にはスマホの計算機なんかで
π×π×π×……とやっていくと
πの倍数線上に素数が見つかる法則
全て素数で出るわけじゃなくかけ算して行くことで素数が出てくる
素数だと知っていたら素数が出てくる事に気がつく
29: [age] 2021/12/28(火)14:40 ID:ssWwgjNQ(5/5) AAS
>>28
計算してみると出た数字の近くには素数はあるけど素数は出てこなった
30: 2021/12/28(火)19:24 ID:FvJC/haV(1/4) AAS
Pi^n for n>13 は合成数であることを証明せよ
31: うそでした 2021/12/28(火)19:44 ID:FvJC/haV(2/4) AAS
Pi^{73ーー＞1958577254745770740635072198655932631
32(1): 2021/12/28(火)19:59 ID:FvJC/haV(3/4) AAS
π^6826 は素数であるか？
33(1): 2021/12/28(火)21:44 ID:WiVxjYPe(1) AAS
>>32
無理数なんじゃないか？
34: 2021/12/28(火)23:00 ID:y2bX2Czx(1) AAS
不規則性を見つけたらいい
35(1): 2021/12/28(火)23:30 ID:FvJC/haV(4/4) AAS
>>33
整数部分をとるのです。
例
３．１４．。ーー＞３
36: 2021/12/29(水)00:36 ID:xU2m6ux6(1) AAS
>>35
それなら[π^6826]とか書いて
37: 2021/12/29(水)01:02 ID:Rl3aK+b2(1) AAS
そのとおりですが、4捨5入とためらっていました。
なお答えは素数です。
38: 2021/12/30(木)15:31 ID:vE7S0lDL(1) AAS
素数は楽しいよな
39: 2021/12/30(木)20:07 ID:hkqACO8F(1/4) AAS
素数って可愛い
40: 2021/12/30(木)20:09 ID:hkqACO8F(2/4) AAS
この世には多くの性的嗜好が存在するが、私は特に稀な「素数性愛」である
41: 2021/12/30(木)20:09 ID:hkqACO8F(3/4) AAS
だから、素数を見るといつも股間が疼いてしまうよ^ ^
42: 2021/12/30(木)20:10 ID:hkqACO8F(4/4) AAS
あぁ、素数っていいなぁ…
43: 2021/12/30(木)22:37 ID:kMEvpIJt(1) AAS
素数の気持ちを考えたことがあるかね？
44: 2021/12/31(金)07:19 ID:d5acswB9(1) AAS
チョボタレフの密度定理の証明を
幾何学的に説明した人はいますか
45: 2022/01/01(土)03:29 ID:o466FYaz(1) AAS
整数ってズラズラ
偶数ってチョコチョコ
素数ってパラパラ
46(2): 2022/01/01(土)19:57 ID:U1iQnRCe(1) AAS
BEｱｲｺﾝ:foruda2.gif
なんか知らんけど
素数の二乗 - その前の素数の二乗 は必ず4で割れることは見つけた
47: 2022/01/01(土)20:07 ID:gDc9k5MT(1) AAS
3^2-2^2=5
48: 2022/01/01(土)20:18 ID:fyg9XD4a(1) AAS
>>46
(6n±1)2-(6m±1)2 だからだよー
49: [age] 2022/01/02(日)01:24 ID:tY6jgVW9(1/3) AAS
2の倍数
倍数じゃない数字
倍数じゃない数字の倍数
倍数じゃない数字の見つけかた法則とは
50: [age] 2022/01/02(日)01:41 ID:tY6jgVW9(2/3) AAS
2の倍数A
倍数じゃない数字B
倍数じゃない数字の倍数C
51: [age] 2022/01/02(日)02:28 ID:tY6jgVW9(3/3) AAS
2の倍数A
倍数じゃない数字B
Bの倍数C
A-1が倍数じゃない数字の確率
全数字の中にある倍数じゃない数字Ｂ
全数字の中にあるB倍数C
2の倍数は偶数
省12
52: 2022/01/02(日)09:10 ID:Mpac4vQ2(1) AAS
4で割って1余る素数と4で割って３余る素数は５０：５０
53: 2022/01/02(日)12:57 ID:ShmIZUMk(1/2) AAS
>>46
24で割れるぞ
そういうスレがちょっと前に立ってた
54: 2022/01/02(日)13:01 ID:ShmIZUMk(2/2) AAS
奇素数
3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,…について
コラッツ操作
つまり、3倍して1を足して2で割る、をする
結果は
5,8,11,17,20,26,29,35,44,47,56,62,65,71,80,89,92,101,107,110,…
ここで2の倍数でも5の倍数でもないものを抜き出してみよう
省2
55: 2022/01/02(日)17:17 ID:AQKchKAL(1) AAS
奇素数 79 について
コラッツ操作
つまり、3倍して1を足して2で割る、をする
結果は 119
ここで2の倍数でも5の倍数でもないものを抜き出してみよう
119
そう、合成数だ
56: 2022/01/10(月)09:26 ID:3jQp7t7t(1) AAS
3に3で割れず1の位が2でない偶数を足すと素数
57(1): 2022/01/10(月)12:46 ID:R78RIwTz(1) AAS
クソスレたてるな
2chｽﾚ:math
58: 2022/01/11(火)23:01 ID:EJ/92kUn(1) AAS
>>57 嵐しかないじゃん
59: 2022/07/20(水)16:39 ID:RRMfchFJ(1/2) AAS
素数の階差数列は
1,2,2,4,2,4,2,4,6,2,6,2,2 ...となりますね
さらに階差数列をとると
1,0,2,-2,2,-2,2,2,-4,4,-4,0
となりますね
更に階差数列をとると
-1,2,-4,4,-4,4,0,-6,8,-8,4
省6
60: 2022/07/20(水)17:13 ID:RRMfchFJ(2/2) AAS
Twitterﾘﾝｸ:imakarasuugaku
堀口智之
@imakarasuugaku
ギルブレスの予想も相当やばい。
素数を書き出して行ってその隣接する項の引き算をして絶対値をとった数列を考える。その引き算を繰り返すと最初の列以外の列の最初の数は1で始まる
2.3.5.7.11.17.19
1.2.2.4.2.4
省4
61(2): 2022/07/20(水)21:06 ID:2vz9Fgd5(1) AAS
>>18
＞ 素数には規則が無いという規則があるから、
13日にNHKの「笑わない数学」が素数の話をしてて、
素数の並びには美しい規則があって、
それを最初に発見したのがオイラーやらガウスやらで、
感動しながら見てました。
おれは文系の数学音痴ですけど、
省3
62: 2022/07/20(水)21:45 ID:IQZs3Ae3(1) AAS
素数をいじるとシェルピンスキーガスケットになるやつなかったっけ？
63: 2022/07/21(木)05:05 ID:pNiusfuW(1) AAS
>>61
素数のランダム性でリーマン予想の言い換えができる
64: 2022/09/16(金)00:39 ID:wXqjex4m(1) AAS
>>61
いや規則があるならなんで発見されてないことになってんのよ
65: 2022/09/16(金)01:19 ID:a2gmGTFL(1) AAS
wikiによると現在の見つかっている最大の素数は、
51番目のメルセンヌ素数 282589933 − 1とあります。
コンピュータに計算させて、これより大きい素数を仮に発見したら、
数学として何か意味のあることですか？
66: 素数に関心あり 2022/09/26(月)13:35 ID:RVu93ABC(1) AAS
>>1
その素数の並びが、
無限に続くことを証明できますか？
67: 2022/09/26(月)14:42 ID:lfUw2+cn(1) AAS
SCALABLE MATTER? 09/26 14食42口
68: 2022/10/01(土)02:15 ID:dZ2OkH57(1) AAS
いくらでも大きな素数が存在することはユークリッドの時代から知られていたこと。
69: 2022/10/01(土)03:24 ID:l/W8p23M(1) AAS
Scramble Matter? 10/01 03:24
70(1): 2022/10/01(土)12:53 ID:3/Iwccmj(1) AAS
素数の規則って相変わらず未だに知られてないイメージが先行されてるな
71: 2022/10/23(日)00:02 ID:WLsHTnFU(1) AAS
>>70
どういうこと？普通、規則が見つかったらビッグニュースになるでしょ。
72(1): 2022/10/23(日)00:13 ID:LvUgA5JJ(1) AAS
既知のものとして有名なのが「2,3を除いた任意の素数pについて、p=6m+1かp=6m-1かどちらかを満たすm(mは1以上の整数)が存在する」なんだが、これは明らかに素数の規則
もしこれを知らない人が表とか使ってこの性質を見つけたとしたらきっと「素数の規則を見つけた！」って喜ぶと俺は思う
73: 2022/10/26(水)17:48 ID:yQGb1mps(1) AAS
素数とは、その列を増加順に並べたときに、
自分よりも前の1以外の整数では割りきれない整数のことだよ。
74(3): 2022/10/26(水)19:05 ID:rCncNts8(1) AAS
実のところ、素数の一般式は1964年に見つかってる
外部ﾘﾝｸ:wikimedia.org
75(1): 2022/10/27(木)19:25 ID:0nGVjwl6(1) AAS
>>74
整数論これで終わりやん
76: 2022/10/27(木)21:19 ID:K8pDOfCX(1) AAS
よっしゃあ！！！！
77: 2022/10/28(金)04:35 ID:tAdqAgJL(1) AAS
どうしてそれで素数の式になるの？
双子素数の予想とかに使えないのかね。
78: 2022/10/29(土)11:05 ID:JEtotVre(1) AAS
>>72
私、なんとなく整数の列を書きまくって、
素数だけ印をつけていってたら、
たまたまそれを発見した。
新発見だー！って大喜びして、
交流サイトに投稿したところ、
既に発見されていた・・・。
省1
79(1): 2022/10/29(土)13:05 ID:7zQTjzXt(1/3) AAS
世界中にどのくらいのひとがいて
素数や数学に興味を持っているひとがどのくらいいて
歴代のその中にはラマヌジャンみたいな天才もいて・・・
と考えてみれば、そんな簡単に未知の法則なんて
落ちてないと気づくはず。
「自分にだけ誰も気づいていない奇蹟のようなアイデアが浮かぶ」
と思うのは精神が幼稚。
80: 2022/10/29(土)13:21 ID:7zQTjzXt(2/3) AAS
6m±1って、「2でも3でも割れない整数」を式で表したものだよね。
つまり整数の全体を「2,3」を使って篩にかけてるわけ。
とすれば、篩として使う素数を増やせばいいんじゃないか？
とか、そもそも篩の方法をもっと洗練させることはできないか？
という考えは自然に浮かぶ。素朴な篩としては
エラトステネスの篩やルジャンドルの篩があるが
ブルンは今日「ブルンの篩」と呼ばれる方法を編み出して
省4
81: [aiueo] 2022/10/29(土)13:48 ID:FgUGV53s(1) AAS
研究者は全員精神が幼稚らしい
82: 2022/10/29(土)14:20 ID:7zQTjzXt(3/3) AAS
（自称でない）研究者は奇蹟を期待していない。
「このくらいのことは誰か考えている」
というのは分かっていて、合理的な努力をしているはず。
たとえば「ブルンの篩」は決して難しすぎるものではなく
むしろ素朴なアイデアだが
ブルンが初めて発見できた理由は、当時は
「誰も考えていない方向性」だったから。
省3
83: 2022/10/30(日)02:01 ID:C7AMcbuT(1) AAS
純粋に遊びとして車輪の再発明でもいいから規則を見つけたいなと考えるぐらいなら趣味として楽しいはずだし、そんなにストイックにならなくていい。
ただ、趣味で楽しむレベルで1人で独自研究やってたらなんかすごいの見つけた！となったとしたら、謙虚な心を忘れずに専門性のあるヒマな人に確認をとってほしい(99.999999%再発見か何かしら間違ってる)。ズバッと指摘されると思うけれど、正確に議論をするための愛のムチなので甘んじてうけよう。
84: 2022/11/01(火)02:27 ID:53u45WGX(1/2) AAS
>>79
そんなこと言ってるやつには少なくとも未知のアイデアは浮かばないよね
85: 2022/11/01(火)02:29 ID:53u45WGX(2/2) AAS
>>74
まじ？
86: 2022/11/01(火)04:06 ID:ZDb+14YR(1) AAS
素数をあらわす公式達
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
>>74の公式もそうだけど、実は大して意味がない。
「素数定理」の方が遥に深く重要。
そんなことも分からない「公式バカ」は数学に向いてないね。
87: 2022/11/01(火)17:50 ID:z939ax0v(1) AAS
Riemann ζ の非自明な零点の虚部の数論的意味はなんだね?
超越数なのか、明示式とか数論的性質はなんかわかっているのか?
俺にはわからんが
88: 2022/11/02(水)08:07 ID:N+Kz71Di(1) AAS
不定方程式の研究に導かれて
素数の規則が発見されてきた
89: 2022/11/02(水)08:53 ID:Sk8HArow(1) AAS
いま二進数表現で表される1未満の実数ｘを
ｘの小数点以下ｋビット目をもしもｋが素数なら1に、ｋが素数で無ければ0にして
定義すれば、そのような実数ｘは存在して、しかも無理数であることはほぼ自明
であろう。そうしてそのｘの値だけからすべての素数を計算によって取り出す
ことができるのだ。
90: 2022/11/03(木)19:35 ID:Lcrz7KT1(1) AAS
ｐを素数とするときに
ｘのｐ乗の和 f(x)=\sum_{p:prime} x^p
という関数は収束半径が1の級数で複素解析的関数になるが、
特に f(1/2)の値がありさえすれば、その値からすべての素数を
回復出来る。f(1/3)などであっても同様。
91: 2022/11/06(日)01:52 ID:22nSO5oD(1/2) AAS
すべての素数についての性質を調べることは、すなわち
この単一の実数の性質を調べることと等価なのだ。
92: 2022/11/06(日)06:51 ID:wcZTKbBb(1) AAS
どういうふうに回復するかが問題
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