素数の規則を見つけたい。。。

素数の規則を見つけたい。。。 (701ﾚｽ)
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449: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/23(火) 20:18:13.17 ID:Tn7R0RHf

2*3*5*7*11*13-17^5=-1389827=-719*1933≠113*191=21583

2*3*5*7*11*13*(((2*3*5*7*11*13-17^5)*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13))mod1)=21583=113*191

2*3*5*7*11*13*(((113*191)*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13))mod1)=21583=113*191

2*3*5*7*11*13*(((-719*1933)*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13))mod1)=21583=113*191
2*3*5*7*11*13*(((113*191)*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13))mod1)=21583=113*191

(-719*1933) mod (2*3*5*7*11*13) =(113*191)

(-719*1933) mod 2 = (113*191) mod 2
(-719*1933) mod 3 = (113*191) mod 3
(-719*1933) mod 5 = (113*191) mod 5
(-719*1933) mod 7 = (113*191) mod 7
(-719*1933) mod 11 = (113*191) mod 11
(-719*1933) mod 13 = (113*191) mod 13

2*3*5*7*11*13*(((2*3*5*7*11*13-17^4)*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13))mod1)=6569

(-149*359) mod (2*3*5*7*11*13) = (6569*1)

2*3*5*7*11*13*(((-149*359)*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13))mod1)=6569=6569*1
2*3*5*7*11*13*(((6569*1)*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13))mod1)=6569

(-149*359) mod 2= (6569*1) mod 2
(-149*359) mod 3= (6569*1) mod 3
(-149*359) mod 5= (6569*1) mod 5
(-149*359) mod 7= (6569*1) mod 7
(-149*359) mod 11= (6569*1) mod 11
(-149*359) mod 13= (6569*1) mod 13

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/449

455: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/26(金) 22:04:52.17 ID:Dz6ppHM6

> 2*3*((1/2+2/3)mod1)=1
> 2*3*5*((1/2+1/3+1/5)mod1)=1
> 2*3*5*7*((1/2+1/3+3/5+4/7)mod1)=1
> 2*3*5*7*11*((1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=1
> 2*3*5*7*11*13*((1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13)mod1)=1
> 2*3*5*7*11*13*17*((1/2+1/3+3/5+2/7+1/11+4/13+15/17)mod1)=1
> 2*3*5*7*11*13*17*19*((1/2+1/3+2/5+6/7+7/11+5/13+16/17+18/19)mod1)=1
> 2*3*5*7*11*13*17*19*23*((1/2+2/3+4/5+3/7+7/11+7/13+14/17+14/19+20/23)mod1)=1
> 2*3*5*7*11*13*17*19*23*31*((1/2+2/3+4/5+1/7+2/11+4/13+1/17+17/19+14/23+26/31)mod1)=1
>
> 2*3*5*7*11*13*17*19*23*31*(31*(1/2+2/3+4/5+1/7+2/11+4/13+1/17+17/19+14/23+26/31)mod1)=31
>
> 2*3*5*7*11*13*17*19*23*31*((1/2+2*31/3+4*31/5+1*31/7+2*31/11+4*31/13+1*31/17+17*31/19+14*31/23+26*31/31)mod1)=31
>
> 2*3*5*7*11*13*17*19*23*31*((31/2+2*31/3+4*31/5+1*31/7+2*31/11+4*31/13+1*31/17+17*31/19+14*31/23)mod1)=31
>
> 2*3*5*7*11*13*17*19*23*((1/2+2*31/3+4*31/5+1*31/7+2*31/11+4*31/13+1*31/17+17*31/19)mod1)=1
>
> 2*3*5*7*11*13*17*19*23*((1/2+2/3+4/5+3/7+7/11+7/13+14/17+14/19+20/23)mod1)=1
>
> 2*3*5*7*11*13*17*19*23*(23*(1/2+2/3+4/5+3/7+7/11+7/13+14/17+14/19+20/23)mod1)=23
>
> 2*3*5*7*11*13*17*19*((23/2+2*23/3+4*23/5+3*23/7+7*23/11+7*23/13+14*23/17+14*23/19)mod1)=1
>
> 2*3*5*7*11*13*17*19*((1/2+1/3+2/5+6/7+7/11+5/13+16/17+18/19)mod1)=1
>
> 無限に繰り返すと↓に収束する
> 2*3*((1/2+2/3)mod1)=1　　
>

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/455

497: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/12(月) 14:44:11.73 ID:AL+v9OaG

◆19999から20139の範囲に
素数は15個

20011 20021 20023 20029 20047 20051
20063 20071 20089 20101 20107 20113
20117 20123 20129

◆奇数の数列
Table[2n-1,{n,10000,10070}]

◆素数位置特定アルゴリズム
Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,100}],{n,10000,10070}]

二つを組み合わせる事により、
素数の位置と個数がわかる

{0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0,
0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0,
0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0}

19999, 20001, 20003, 20005, 20007,
20009,(20011), 20013, 20015, 20017,
20019,(20021),(20023), 20025, 20027,
(20029), 20031, 20033, 20035, 20037,
20039, 20041, 20043, 20045,(20047),
20049,(20051), 20053, 20055, 20057,
20059, 20061,(20063), 20065, 20067,
20069,(20071), 20073, 20075, 20077,
20079, 20081, 20083, 20085, 20087,
(20089), 20091, 20093, 20095, 20097,
20099,(20101), 20103, 20105,(20107),
20109, 20111,(20113), 20115,(20117),
20119, 20121,(20123), 20125, 20127,
(20129), 20131, 20133, 20135, 20137,
20139

◆的中率100％

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/497

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