素数の規則を見つけたい。。。 (701ﾚｽ)
上下前次1-新
441: 2024/01/23(火)01:57 ID:Tn7R0RHf(3/9) AAS
1*[(a+b)^3-3ab(a+b)] mod 2 =1*c^3 mod 2
2*[(a+b)^3-3ab(a+b)] mod 3 =2*c^3 mod 3 ← 2*[(a+b)^3] mod 3= 2*c^3 mod 3 になるものの
2*[(a+b)^3] mod 3= 2*c^3 mod 3 2*[a^3+b^3] mod 3= 2*c^3 mod 3
この２式を同時に満たすパターンが
a=3x+1,3x+2,3x
b=3y+1,3y+2,3y 2*[(3x+1+3y+1)^3] mod 3 =2*(3z+2)^3 mod 3 2*[(3x+1)^3+(3y+1)^3] mod 3 =2*(3z+2)^3 mod 3
c=3z+1,3z+2,3z で存在するものの
省3
442: 2024/01/23(火)14:15 ID:Mcun6w+O(1/3) AAS
素数(prime number)なので、
p=2(m+3n)-3 ，
[m,nは自然数，m≦2] とおく
m=1,n=1 のとき、p=5
m=2,n=1 のとき、p=7
m=1,n=2 のとき、p=11
m=2,n=2 のとき、p=13
省19
443: 2024/01/23(火)14:16 ID:Tn7R0RHf(4/9) AAS
(2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+13^2)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=169
(2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+13^4)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=841
(2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+13^8)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=421
(2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+13^16)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=41^2
(2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+13^32)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=631
(2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+13^64)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=841
(2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+13^3)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=13^3
省6
444: 2024/01/23(火)14:16 ID:Mcun6w+O(2/3) AAS
m=1,n=17 のとき、p=101
m=2,n=17 のとき、p=103
m=1,n=18 のとき、p=107
m=2,n=18 のとき、p=109
m=1,n=19 のとき、p=113
m=2,n=21 のとき、p=127
m=1,n=22 のとき、p=131
省18
445: 2024/01/23(火)14:18 ID:Mcun6w+O(3/3) AAS
mの数列
121212112212111221221
121212112122211121212221
010101001101000110110
010101001011100010101110
サンプリングデータ抽出
446: 2024/01/23(火)14:19 ID:Tn7R0RHf(5/9) AAS
(2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+13^7)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=1987
(2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+13^49)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=853
(2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+13^7^3)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=13^3
(2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+13^7^4)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=13
(2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+13^11)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=937
(2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+13^11^2)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=13
(2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+13^11^3)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=937
447(1): 2024/01/23(火)14:26 ID:Tn7R0RHf(6/9) AAS
(2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+17^4)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=19^2
(2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+17^8)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=961
(2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+17^16)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=1831
(2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+17^32)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=751
(2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+17^64)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=19^2
(2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+17^3)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=293
(2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+17^9)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=167
省4
448: 2024/01/23(火)19:54 ID:Tn7R0RHf(7/9) AAS
2*3*5*7*11*13*((17^25*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13))mod1)=5477
2*3*5*7*11*13*((19^25*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13))mod1)=2749
2*3*5*7*11*13*((23^25*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13))mod1)=23
2*3*5*7*11*13*((29^25*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13))mod1)=19139
2*3*5*7*11*13*((31^25*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13))mod1)=19141
2*3*5*7*11*13*((37^25*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13))mod1)=10957
2*3*5*7*11*13*((41^125*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13))mod1)=461
省4
449: 2024/01/23(火)20:18 ID:Tn7R0RHf(8/9) AAS
2*3*5*7*11*13-17^5=-1389827=-719*1933≠113*191=21583
2*3*5*7*11*13*(((2*3*5*7*11*13-17^5)*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13))mod1)=21583=113*191
2*3*5*7*11*13*(((113*191)*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13))mod1)=21583=113*191
2*3*5*7*11*13*(((-719*1933)*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13))mod1)=21583=113*191
2*3*5*7*11*13*(((113*191)*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13))mod1)=21583=113*191
(-719*1933) mod (2*3*5*7*11*13) =(113*191)
省16
450: 2024/01/23(火)20:34 ID:Tn7R0RHf(9/9) AAS
2*3*5*7*11*13-17^5=-1389827=-719*1933≠113*191=21583
2*3*5*7*11*13*(((2*3*5*7*11*13-17^5)*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13))mod1)=21583=113*191
2*3*5*7*11*13*(((113*191)*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13))mod1)=21583=113*191
2*3*5*7*11*13*(((-719*1933)*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13))mod1)=21583=113*191
2*3*5*7*11*13*(((113*191)*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13))mod1)=21583=113*191
2*3*5*7*11*13*(((-17^5)*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13))mod1)=21583=113*191
(-17^5) mod (2*3*5*7*11*13) =(-719*1933) mod (2*3*5*7*11*13) =(113*191)
省6
451: 2024/01/24(水)23:28 ID:eNK6ElFR(1/3) AAS
e^(i*2pi*(((2*3*5*7*11*13+X)*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13))))=e^(i*2pi*X/(2*3*5*7*11*13))
e^(i*2pi*X/2)*e^(i*2pi*2X/3)*e^(i*2pi*X/5)*e^(i*2pi*6X/7)*e^(i*2pi*6X/11)*e^(i*2pi*3*X/13)=e^(i*2pi*X/(2*3*5*7*11*13))
e^(i*2pi*33/2)*e^(i*2pi*2*28/3)*e^(i*2pi*29/5)*e^(i*2pi*6*33/7)*e^(i*2pi*6*30/11)*e^(i*2pi*3*32/13)=e^(i*2pi*19/(2*3*5*7*11*13))
452: 2024/01/24(水)23:37 ID:eNK6ElFR(2/3) AAS
e^(i*2pi*31/2)*e^(i*2pi*2*28/3)*e^(i*2pi*29/5)*e^(i*2pi*6*33/7)*e^(i*2pi*6*30/11)*e^(i*2pi*3*32/13)=e^(i*2pi*19/(2*3*5*7*11*13))
e^(i*2pi*7/2)*e^(i*2pi*2*11/3)*e^(i*2pi*8/5)*e^(i*2pi*6*9/7)*e^(i*2pi*6*12/11)*e^(i*2pi*3*10/13)=e^(i*2pi*23/(2*3*5*7*11*13))
453: 2024/01/24(水)23:39 ID:eNK6ElFR(3/3) AAS
e^(i*2pi*9/2)*e^(i*2pi*2*5/3)*e^(i*2pi*4/5)*e^(i*2pi*6*8/7)*e^(i*2pi*6*7/11)*e^(i*2pi*3*3/13)=e^(i*2pi*29/(2*3*5*7*11*13))
454: 2024/01/25(木)00:05 ID:A9cOXR3Y(1) AAS
e^(i*2pi*(((2*3*5*7*11*13+19)*(1/2+2^3/3+1/5+6^7/7+6^11/11+3^13/13))))=e^(i*2pi*19/(2*3*5*7*11*13))
455: 2024/01/26(金)22:04 ID:Dz6ppHM6(1/4) AAS
> 2*3*((1/2+2/3)mod1)=1
> 2*3*5*((1/2+1/3+1/5)mod1)=1
> 2*3*5*7*((1/2+1/3+3/5+4/7)mod1)=1
> 2*3*5*7*11*((1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=1
> 2*3*5*7*11*13*((1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13)mod1)=1
> 2*3*5*7*11*13*17*((1/2+1/3+3/5+2/7+1/11+4/13+15/17)mod1)=1
> 2*3*5*7*11*13*17*19*((1/2+1/3+2/5+6/7+7/11+5/13+16/17+18/19)mod1)=1
省22
456: 2024/01/26(金)22:18 ID:Dz6ppHM6(2/4) AAS
P(k)=k番目の素数
１からn番目の素数積に１からn番目の素数の逆数和(ak=は任意の大きさの分子)をかけて1になるとき
2*3*5*7*11*・・・*P(n)*((a1/2+a2/3+a3/5+a4/7+a5/11+・・・+an/P(n))mod1)=1のとき
a2*Π(k=3~n)P(k) mod 3=2になる ←3の分子に3からn番目の素数をかけて3で割ると２になる
457: 2024/01/26(金)22:31 ID:Dz6ppHM6(3/4) AAS
P(k)=k番目の素数
１からn番目の素数積に１からn番目の素数の逆数和(ak=は任意の大きさの分子)をかけて1になるとき
2*3*5*7*11*・・・*P(n)*((a1/2+a2/3+a3/5+a4/7+a5/11+・・・+an/P(n))mod1)=1のとき
ak*Π(m=1~n(kを除く))P(m) mod P(k)=1になる ←k番目の素数の分子にk番目を除く1からn番目の素数をかけてk番目の素数で割るとすべて1になる
> 2*3*5*7*11*13*17*19*23*31*((1/2+2/3+4/5+1/7+2/11+4/13+1/17+17/19+14/23+26/31)mod1)=1
23に関して試すと14/23のため 分子ak=14
14*2*3*5*7*11*13*17*19*31 mod 23 =1
省2
458: 2024/01/26(金)22:48 ID:Dz6ppHM6(4/4) AAS
2*3*5*7*11*13*17*19*23*29*((1/2+1/3+1/5+3/7+1/11+11/13+4/17+9/19+11/23+12/29)mod1)=1
(12)*2*3*5*7*11*13*17*19*23 mod 29 =1
(11)*2*3*5*7*11*13*17*19*29 mod 23 =1
(4)*2*3*5*7*11*13*19*23*29 mod 17 =1
459: 2024/01/26(金)23:03 ID:6pWfMnml(1) AAS
2
3
2+3=5
2^2+3=7
2+3^2=11
2^2+3^2=13
2^3+3^2=17
省1
460: 2024/01/27(土)16:07 ID:G74Xg1V/(1/4) AAS
(29-1)! mod 29 =-1
(12)*2*3*5*7*11*13*17*19*23 mod 29 =1
((12)*2*3*5*7*11*13*17*19*23+(29-1)!)mod 29 =0
((12)+4*6*8*9*10*12*14*15*16*18*20*21*22*24*25*26*27*28)*(2*3*5*7*11*13*17*19*23) mod 29 =0
((12)+4*6*8*9*10*12*14*15*16*18*20*21*22*24*25*26*27*28) mod 29 =0
29-(4*6*8*9*10*12*14*15*16*18*20*21*22*24*25*26*27*28) mod 29) =12
(4*6*8*9*10*12*14*15*16*18*20*21*22*24*25*26*27*28)=1366643159020339200000
省5
461: 2024/01/27(土)16:54 ID:G74Xg1V/(2/4) AAS
2*3*5*7*11*13*17*19*23*29*((1/2+1/3+1/5+3/7+1/11+11/13+4/17+9/19+11/23+12/29)mod1)=1
2*3*5*7*11*13*17*19*23*29*(19*(1/2+1/3+1/5+3/7+1/11+11/13+4/17+9/19+11/23+12/29)mod1)=19
2*3*5*7*11*13*17*23*29*((19/2+19/3+19/5+3*19/7+19/11+11*19/13+4*19/17+9*19/19+11*19/23+12*19/29)mod1)=1
2
*3*5*7*11*13*17*23*29*((1/2+1/3+4/5+1/7+8/11+1/13+8/17+2/23+25/29)mod1)=1
2*3*5*7*11*13*17*19*23*29*((1/2+1/3+4/5+1/7+8/11+1/13+8/17+2/23+25/29)mod1)=19
2*3*5*7*11*13*17*23*29*((1/2+19/3+4*19/5+19/7+8*19/11+19/13+8*19/17+2*19/23+25*19/29)mod1)=19
省3
462: 2024/01/27(土)21:34 ID:G74Xg1V/(3/4) AAS
P(k)=k番目の素数
１からn番目の素数積に１からn番目の素数の逆数和(ak=は任意の大きさの分子)をかけてP(n+1)になるとき
2*3*5*7*11*・・・*P(n)*((a1/2+a2/3+a3/5+a4/7+a5/11+・・・+an/P(n))mod1)=P(n+1)のとき
ak*Π(m=1~n(kを除く))P(m) mod P(k)=P(n+1)-P(k)*Aになる ←k番目の素数の分子にk番目を除く1からn番目の素数をかけてk番目の素数で割るとすべてP(n+1)-P(k)*Aになる
2*3*5*7*11*13*17*19*23*29*((1/2+1/3+1/5+2/7+9/11+3/13+5/17+13/19+19/23+24/29)mod1)=31
2*3*5*7*11*13*17*19*23*29*24/29 mod 29=2=31-29
2*3*5*7*11*13*17*19*23*29*19/23 mod 23=8=31-23
省3
463: 2024/01/27(土)21:38 ID:G74Xg1V/(4/4) AAS
2*3*5*7*11*13*17*19*23*29*((1/2+1/3+1/5+2/7+9/11+3/13+5/17+13/19+19/23+24/29)mod1)=31
2*3*5*7*11*13*17*19*23*(29*(1/2+1/3+1/5+2/7+9/11+3/13+5/17+13/19+19/23)mod1)=31
2*3*5*7*11*13*17*19*(23*29*(1/2+1/3+1/5+2/7+9/11+3/13+5/17+13/19)mod1)=31
2*3*5*7*11*13*17*(19*23*29*(1/2+1/3+1/5+2/7+9/11+3/13+5/17)mod1)=31
2*3*5*7*11*13*(17*19*23*29*(1/2+1/3+1/5+2/7+9/11+3/13)mod1)=31
2*3*5*7*11*(13*17*19*23*29*(1/2+1/3+1/5+2/7+9/11)mod1)=31
2*3*5*7*(11*13*17*19*23*29*(1/2+1/3+1/5+2/7)mod1)=31
省1
464: 2024/01/28(日)00:30 ID:po+iLZw6(1/7) AAS
2*3*5*7*(11*13*17*19*23*29*(1/2+1/3+1/5+2/7)mod1)=31
3*5*7*(2*11*13*17*19*23*29*(1/3+1/5+2/7)mod1)=31 ←3*5*7=105まで表現できるため
2*3*5*7*11*13*17*19*23*29*(1*(1/2+1/3+1/5+3/7+1/11+11/13+4/17+9/19+11/23+12/29)mod1)=1
2*3*2*3*5*7*11*13*17*19*23*29*(1/2*1/3*(1/2+1/3+1/5+3/7+1/11+11/13+4/17+9/19+11/23+12/29)mod1)=25878772921=2*3*5*7*11*13*17*19*23*29+1≠1
2^2*3^2*5*7*11*13*17*19*23*29*(1*(1/2^2+2/3^2+1/5+4/7+2/11+4/13+12/17+11/19+21/23+2/29)mod1)=1
465: 2024/01/28(日)02:43 ID:po+iLZw6(2/7) AAS
A,B,Cが互いに素な時
(2*3*5*7*11)^3*(1*(3/2^3+8/3^3+42/5^3+190/7^3+584/11^3)mod1)=1
(2*3*5*7*11)^3*(C^3*(3/2^3+8/3^3+42/5^3+190/7^3+584/11^3)mod1)=A^3+B^3
C=11*X
(2*3*5*7*11)^3*(11^3*X^3*(3/2^3+8/3^3+42/5^3+190/7^3)mod1)=A^3+B^3
11^3*C^3*(2*3*5*7)^3*((3/2^3+8/3^3+42/5^3+190/7^3)mod1)=A^3+B^3 ←AとBが互いに素なことに反する
466: 2024/01/28(日)23:01 ID:po+iLZw6(3/7) AAS
2*3*5*7*11*(13*17(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=13*17
2*3*5*7*(13*17(1/2+1/3+3/5+4/7+11/11)mod1)=11≠13*17
2*3*5*7*11*(13*17(1/2+2/3+3/5+1/7+11/11)mod1)=11
2*3*5*7*11*(13^3*17^3*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=1541=23*67
2*3*5*7*(13^3*17^3(1/2+1/3+3/5+4/7+11/11)mod1)=71≠23*67 ←2,3,5,7で割り切れなくて11^2未満の数になるため素数になる
省1
467: 2024/01/28(日)23:04 ID:po+iLZw6(4/7) AAS
P(k)=k番目の素数
１からn番目の素数積に１からn番目の素数の逆数和(ak=は任意の大きさの分子)
2*3*5*7*11*・・・*P(n)*(P(x)*P(y)*(a1/2+a2/3+a3/5+a4/7+a5/11+・・・+an/P(n))mod1)=[P(x)*P(y) mod 2*3*5*7*11*・・・*P(n)]として
2*3*5*7*11*・・・*P(n)→2*3*5*7*11*・・・*P(n-1)と最大素数から順に右辺にずらしていき生成される数の上限値を下げて、無理やり素数にする
468: 2024/01/28(日)23:10 ID:po+iLZw6(5/7) AAS
2*3*5*7*(11*13^a*17^b*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=151
2*3*5*7*(11*13^4*17^4*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=151
2*3*5*7*(11*13^5*17^4*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=73
2*3*5*7*(11*13^4*17^5*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=47
2*3*5*7*(11*13^5*17^5*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=191
2*3*5*7*(11*13^6*17^5*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=173
2*3*5*7*(11*13^5*17^6*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=97
省6
469: 2024/01/28(日)23:19 ID:po+iLZw6(6/7) AAS
2*3*5*(7*11*13^a*17^b*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1) ←a,bにどの整数を入れてもすべて素数になる（３０未満で2,3,5を素因数に持たないため)
2*3*5*(7*11*13^2*17^2*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=1
2*3*5*(7*11*13^3*17^2*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=13
2*3*5*(7*11*13^2*17^3*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=17
2*3*5*(7*11*13^3*17^3*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=11
2*3*5*(7*11*13^3*17^4*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=7
2*3*5*(7*11*13^3*17^5*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=29
省2
470: 2024/01/28(日)23:53 ID:po+iLZw6(7/7) AAS
2*3*5*7*11*(13*17*(13*17*19*23*29*31*37*41*43*47)^5*(1/2+1/3+3/5+2/7+1/11+4/13+15/17)mod1)=1871
2*3*5*7*11*(13*17*(13*17*19*23*29*31*37*41*43*47)^7*(1/2+1/3+3/5+2/7+1/11+4/13+15/17)mod1)=641
2*3*5*7*11*(13*17*(13*17*19*23*29*31*37*41*43*47)^9*(1/2+1/3+3/5+2/7+1/11+4/13+15/17)mod1)=911
2*3*5*7*11*(13*17*(13*17*19^3*23*29*31^2*37*41*43*47)^11*(1/2+1/3+3/5+2/7+1/11+4/13+15/17)mod1)=401
2*3*5*7*11*(13*17*(13*17*19^2*23^2*29*31^3*37*41*43*47)^13*(1/2+1/3+3/5+2/7+1/11+4/13+15/17)mod1)=997
2*3*5*7*11*(13*17*(13^2*17^2*19^2*23^2*29*31^3*37*41*43*47)^13*(1/2+1/3+3/5+2/7+1/11+4/13+15/17)mod1)=887
2*3*5*7*11*(13*17*(13^2*17*19^2*23^2*29*31^3*37*41*43*47)^13*(1/2+1/3+3/5+2/7+1/11+4/13+15/17)mod1)=991
省2
471: 2024/01/30(火)23:08 ID:dPQs+Sll(1) AAS
a×b(c×d(1/a+1/b) mod 1)＝c×n <a×b
と非素数になってしまった場合
cの指数部を増やすことでcの素因数を消せる
cn mod ab ＝cn <ab
c^2×n mod ab ＝ c^2n-abとなるため(ただし√ab未満の他の素因数を新たに持つ可能性がある)
その場合c×dのあとにその素因数を掛けて素因数を消す
472: 2024/01/31(水)13:39 ID:qNFnHH4o(1/2) AAS
2*3*5*7*11*(product[prime[k],｛k,6,40｝]^n(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)
2310未満の合成数の最大素因数では40番目の素数までしか存在しないため
6番目から40番目の素数をかければ高い確率で素数になる
473: 2024/01/31(水)13:41 ID:qNFnHH4o(2/2) AAS
2*3*5*7*11*(product[prime[k],｛k,6,40｝]^13(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)＝31
nを大きくして11^二未満にする
474: 2024/02/02(金)22:04 ID:fHMdAo0V(1/2) AAS
2*3*5*7*11*(product[prime[k],｛k,6,100｝]^n(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)
n=1 989
n=2 991
n=3 659
n=4 331
n=5 1649
n=6 1
省9
475: 2024/02/02(金)22:08 ID:fHMdAo0V(2/2) AAS
P(k)=k番目の素数
１からn番目の素数積に１からn番目の素数の逆数和(ak=は任意の大きさの分子)
2*3*5*7*11*・・・*P(n)*(X*(a1/2+a2/3+a3/5+a4/7+a5/11+・・・+an/P(n))mod1)=X mod 2*3*5*7*11*・・・*P(n)]
Xに2*3*5*7*11*・・・*P(n)未満の数が含む最大の素因数よりも大きな素因数が混じると
吐き出されるX mod 2*3*5*7*11*・・・*P(n)] が循環しなくなる（n=0のときの１に戻ってくることがなくなる)
2*3*5*7*11*(product[prime[k],｛k,6,m｝]^n(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)
2*3*5*7*11*(product[prime[k],｛k,6,39｝]^n(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=X
省3
476: 2024/02/03(土)13:28 ID:RnpFDdRt(1/11) AAS
2*3*5*7*(11^60*(1/2+1/3+3/5+4/7)mod1)=1
2*3*5*7*11*(13^60*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=1
2*3*5*7*11*13*(17^60*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13)mod1)=1
2*3*5*7*11*13*17*(19^120*(1/2+1/3+3/5+2/7+1/11+4/13+15/17)mod1)=1
2*3*5*7*11*13*17*19*(23^720*(1/2+1/3+2/5+6/7+7/11+5/13+16/17+18/19)mod1)=1
477: 2024/02/03(土)20:39 ID:RnpFDdRt(2/11) AAS
2*3*5*7*(11^(2^2*3*5)*(1/2+1/3+3/5+4/7)mod1)=1
2*3*5*7*11*(13^(2^2*3*5)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=1
2*3*5*7*11*13*(17^(2^2*3*5)*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13)mod1)=1
2*3*5*7*11*13*17*(19^(2^3*3*5)*(1/2+1/3+3/5+2/7+1/11+4/13+15/17)mod1)=1
2*3*5*7*11*13*17*19*(23^(2^4*3^2*5)*(1/2+1/3+2/5+6/7+7/11+5/13+16/17+18/19)mod1)=1
2*3*5*7*11*13*17*19*23*(29^(2^4×3^2×5×11)*(1/2+2/3+4/5+3/7+7/11+7/13+14/17+14/19+20/23)mod1)=1
478: 2024/02/03(土)20:47 ID:RnpFDdRt(3/11) AAS
2*3*5*7*(11^(2*3)*(1/2+1/3+3/5+4/7)mod1)=1
2*3*5*7*11*(13^(2^2*5)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=1
2*3*5*7*11*13*(17^(2^2*3*5)*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13)mod1)=1
2*3*5*7*11*13*17*(19^(2^3*3*5)*(1/2+1/3+3/5+2/7+1/11+4/13+15/17)mod1)=1
2*3*5*7*11*13*17*19*(23^(2^4*3^2*5)*(1/2+1/3+2/5+6/7+7/11+5/13+16/17+18/19)mod1)=1
2*3*5*7*11*13*17*19*23*(29^(2^4×3^2×5×11)*(1/2+2/3+4/5+3/7+7/11+7/13+14/17+14/19+20/23)mod1)=1
479: 2024/02/03(土)20:57 ID:RnpFDdRt(4/11) AAS
2*3*5*7*(13^(2*3)*(1/2+1/3+3/5+4/7)mod1)=1
2*3*5*7*11*(19^(2^2*5)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=1
2*3*5*7*11*13*(101^(2^2*3*5)*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13)mod1)=1
2*3*5*7*11*13*17*(997^(2^3*3*5)*(1/2+1/3+3/5+2/7+1/11+4/13+15/17)mod1)=1
2*3*5*7*11*13*17*19*(2011^(2^4*3^2*5)*(1/2+1/3+2/5+6/7+7/11+5/13+16/17+18/19)mod1)=1
2*3*5*7*11*13*17*19*23*(13099^(2^4×3^2×5×11)*(1/2+2/3+4/5+3/7+7/11+7/13+14/17+14/19+20/23)mod1)=1
Π[k=1~n]p[k]=1からn番目の素数積
省4
480: 2024/02/03(土)21:07 ID:RnpFDdRt(5/11) AAS
p[a]^m mod Π[k=1~n]p[k] =1
((p[a]-p[n+1])+p[n+1])^m mod Π[k=1~n]p[k] =1
(((p[a]-p[n+1])+p[n+1])^m-p[n+1]^m) mod Π[k=1~n]p[k] =0
((p[a]^m-p[n+1]^m) mod Π[k=1~n]p[k] =0
p[n+1]^m mod Π[k=1~n]p[k] =1を満たすｍがあるとき
n+1番目以上の素数のｍ乗からn+1番目の素数のｍ乗を引いた数は1からn番目の素数積で割り切れる。
481: 2024/02/03(土)21:12 ID:RnpFDdRt(6/11) AAS
(9817^(2^4×3^2×5×11)-29^(2^4×3^2×5×11) ) mod (2*3*5*7*11*13*17*19*23)＝０
(104717^(2^4×3^2×5×11)-29^(2^4×3^2×5×11) ) mod (2*3*5*7*11*13*17*19*23)＝０
(1299709^(2^4×3^2×5×11)-29^(2^4×3^2×5×11) ) mod (2*3*5*7*11*13*17*19*23)＝０
482: 2024/02/03(土)21:16 ID:RnpFDdRt(7/11) AAS
p[n+1]^m mod Π[k=1~n]p[k] =1を満たすｍがあるとき
n+1番目以上の素数[a]のｍ乗からn+1番目以上の素数[b]のｍ乗を引いた数は1からn番目の素数積で割り切れる。
p[a]>>>>p[b]
(1299709^(2^4×3^2×5×11)-37^(2^4×3^2×5×11) ) mod (2*3*5*7*11*13*17*19*23)=0
(82562383^(2^4×3^2×5×11)-7919^(2^4×3^2×5×11) ) mod (2*3*5*7*11*13*17*19*23)=0
483: 2024/02/03(土)21:27 ID:RnpFDdRt(8/11) AAS
(prime[4759323]^(2^4×3^2×5)-(37*101*prime[562]*1721)^(2^4×3^2×5) ) mod (2*3*5*7*11*13*17*19)=0
合成数の差も1からn番目の素数積を素因数にもつ
484: 2024/02/03(土)21:34 ID:RnpFDdRt(9/11) AAS
(prime[4759323]^(2^4×3^2×5×A)-(37*101*prime[562]*1721)^(2^4×3^2×5×A) ) mod (2*3*5*7*11*13*17*19)=0
Aに任意の整数を入れても満たすため
n+1番目以上の素数または合成数のX乗からn+1番目以上の素数または合成数のX乗を引いたものは1からn番目の素数を素因数にもち
X乗の値を十分大きくすることで指数部の探索の手間を減らせる
485: 2024/02/03(土)23:13 ID:RnpFDdRt(10/11) AAS
prime[a]=a番目の素数、prime[b]=b番目の素数
a>>bのとき
(prime[a]^(2^2*3)-(prime[b])^(2^2*3) ) mod (2*3*5*7)=0
(prime[a]^(2^2*5)-(peime[b])^(2^2*5) ) mod (2*3*5*7*11)=0
はすべてのa,bで満たす
(prime[a]^4)^3=X* (2*3*5*7)+((prime[b])^4)^3 ←X=A^3*(2*3*5*7)^2のとき
(prime[a]^4)^3=(A*(2*3*5*7))^3* (2*3*5*7)+((prime[b])^4)^3を満たすAが存在しないため
省4
486: 2024/02/03(土)23:31 ID:RnpFDdRt(11/11) AAS
prime[a]=a番目の素数、prime[b]=b番目の素数
a≠bのとき a,b=mod 以降の素因数を含まないとき
(prime[a]^(2^2*3)-(prime[b])^(2^2*3) ) mod (2*3*5*7)=0
(prime[a]^(2^2*3*5)-(prime[b])^(2^2*3*5) ) mod (2*3*5*7*11)=0
(prime[a]^(2^2*3*5)-(prime[b])^(2^2*3*5) ) mod (2*3*5*7*11*13)=0
(prime[a]^(2^4*3^2*5)-(prime[b])^(2^4*3^2*5) ) mod (2*3*5*7*11*13*17)=0
(prime[a]^(2^4*3^2*5)-(prime[b])^(2^4*3^2*5) ) mod (2*3*5*7*11*13*17*19)=0
省2
487: 2024/02/04(日)22:01 ID:LjECaH8V(1/2) AAS
((prime[a]*prime[b])^(2^4*3^2*5*7*11)-(prime[c]*prime[d])^(2^4*3^2*5*7*11) ) mod (2*3*5*7*11*13*17*19*23*29*31)=0
((prime[667]*prime[63856993])^(2^4*3^2*5*7*11)-(prime[6723]*prime[7738473])^(2^4*3^2*5*7*11) ) mod (2*3*5*7*11*13*17*19*23*29*31)=0
((prime[66267]*prime[669089])^(2^4*3^2*5*7*11)-(prime[72213]*prime[5638473])^(2^4*3^2*5*7*11) ) mod (2*3*5*7*11*13*17*19*23*29*31)=0
488: 2024/02/04(日)23:53 ID:LjECaH8V(2/2) AAS
((prime[a]*prime[b]*prime[c])^(2^4*3^2*5*7*11)-(prime[d]*prime[e]*prime[f])^(2^4*3^2*5*7*11) ) mod (2*3*5*7*11*13*17*19*23*29*31*37*41*43)=0
((prime[637]*prime[126789]*101)^(2^4*3^2*5*7*11)-(prime[3233]*prime[4253]*47)^(2^4*3^2*5*7*11) ) mod (2*3*5*7*11*13*17*19*23*29*31*37*41*43)=0
489: 2024/02/06(火)21:49 ID:kLz8pBCr(1/2) AAS
X=Π[k=1～n]prime[k]未満の1からn番目の素因数を持たない数
Σe^(2π*(X/(Π[k=1～n]prime[k])))=(-1)^n
X=Π[k=1～4]prime[k]未満の1から4番目の素因数を持たない数
Σe^(2π*(X/(2*3*5*7)))=1
(prime[a]^(2^2*3)-(prime[b])^(2^2*3)) mod (2*3*5*7)=0
prime[a]=11以上の素数または11以上の素数の合成数
(prime[a]^(2^2*3)-1) mod (2*3*5*7)=0
省3
490: 2024/02/06(火)22:26 ID:kLz8pBCr(2/2) AAS
(prime[5]^(2^4*7*5*13*19*22)-i) mod (2*3*5*7)=-89-i
(prime[5]^(2^4*7*5*13*23)-i) mod (2*3*5*7)=-59-i
(prime[6]^(11*7*17*23)-i) mod (2*3*5*7)=97-i
(prime[6]^(11*7*17*23*11)-i) mod (2*3*5*7)=13-i
(prime[7]^(103*7*19*23*11)-i) mod (2*3*5*7)＝67-i
(prime[7]^(101*7*19*23*11)-i) mod (2*3*5*7)=47-i
(prime[7]^(29*7*19*23*11)-i) mod (2*3*5*7)=47-i
省1
491: 2024/02/07(水)19:49 ID:coF/9m4y(1) AAS
◆ゼータ関数の精度を超えました(^_^)ﾉ
Table[(C(0,n-1))+{(2n-1){C(0,n-2)+(n+1)^2mod3}{C(0,n-3)+(n-3)^4mod5}{C(0,n-4)+(n-4)^6mod7}},{n,1,500}]
★★
492: 2024/02/08(木)23:03 ID:o/zZo4Gq(1/3) AAS
X=Π[k=1～n]prime[k]未満の1からn番目の素因数を持たない数
Σe^(2π*(X/(Π[k=1～n]prime[k])))=(-1)^nのため
Π[k=1～n]prime[k]未満の1からn番目の素因数を持たない数をすべて足してΠ[k=1～n]prime[k]で割ると余りが0になる
2*3*5*7未満の2,3,5,7を素因数にない数を足して2*3*5*7で割ると余りが0になる
1+11+13+17+19+23+29+31+37+41+43+47+53+59+61+67+71+73+79+83+89+97+101
+103+107+109+113+121
+127+131+137+139+143+149
省7
493: 2024/02/08(木)23:16 ID:o/zZo4Gq(2/3) AAS
3*5未満の3,5を素因数に持たない数をすべて足して15で割ると余りが0になる（1番目から含む必要なし）
1+2+4+7+8+11+13+14 mod 15=0
494: 2024/02/08(木)23:17 ID:o/zZo4Gq(3/3) AAS
3*7未満の3,7を素因数に持たない数をすべて足して3*7で割ると余りが0になる（1番目から含む必要なし）
1+2+4+5+8+10+11+13+16+17+19+20 mod 21=0
495: 2024/02/08(木)23:25 ID:28YM87lG(1) AAS
◆ゼータ関数の精度を超えました(>_<)
Table[(C(0,n-1))+{(2n-1)
{C(0,n-2)+((n+1)^2mod3)}
{C(0,n-3)+((n-3)^4mod5)}
{C(0,n-4)+((n-4)^6mod7)}
{C(0,n-6)+((n-6)^10mod11)}
{C(0,n-7)+((n-7)^12mod13)}
省1
496: 2024/02/10(土)20:56 ID:1Hv4qZqm(1) AAS
◆奇数の数列
Table[2n-1,{n,1700,1730}]
◆素数位置特定アルゴリズム
Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,50}],{n,1700,1730}]
二つを組み合わせる事により、
素数の位置と個数がわかる
Table[2n-1,{n,1700,1730}]
省16
497: 2024/02/12(月)14:44 ID:AL+v9OaG(1) AAS
◆19999から20139の範囲に
素数は15個
20011 20021 20023 20029 20047 20051
20063 20071 20089 20101 20107 20113
20117 20123 20129
◆奇数の数列
Table[2n-1,{n,10000,10070}]
省24
498: 2024/02/14(水)17:57 ID:KR7c1JPW(1/2) AAS
◆奇数の数列
Table[2n-1,{n,90,170}]
◆素数位置特定アルゴリズム
Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,30}],{n,90,170}]
二つの数列の合成に成功
Table[Product[(2n-1)^(C(0,3-a))C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,30}],{n,90,170}]
☆☆☆☆☆
499: 2024/02/14(水)18:24 ID:KR7c1JPW(2/2) AAS
◆10000099から10000139の範囲に
素数は三個
10000103
10000121
10000139
◆superPCM関数
Table[Product[(2n-1)^(C(0,3-a))C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,525}],{n,5000050,5000070}]
省3
500: 2024/02/15(木)17:21 ID:OvJOEL3c(1) AAS
◆素数位置特定アルゴリズム
(superPCM関数)
Table[Product[(2n-1)^(C(0,3-a))
C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,30}],{n,50,232}]
aの終値は、
nの初期値よりも小さくする
入力条件はそれだけ
501: 2024/03/08(金)08:28 ID:vVIw0MYk(1) AAS
具体的な数字を代入して計算して、結果を示します。
例として、\( n = 3 \) の場合を考えます。つまり、\( \pi^3 \) の値に最も近い整数を求めます。
\[
\pi^3 \approx 31.0062766803
\]
この値を最も近い整数に丸めると、\( f(3) = \lfloor \pi^3 \rfloor = 31 \) となります。
したがって、この擬似的な公式において、\( n = 3 \) のとき、線グラフ上に素数が出現する可能性がある位置は 31 になります。このようにして、具体的な数字を代入して計算することで、関数 \( f(n) = \lfloor \pi^{n} \rfloor \) の結果を得ることができます。
502: 2024/03/08(金)19:03 ID:h3vc4Eta(1) AAS
◆3399～3459 の範囲に素数は5個
3407
3413
3433
3449
3457
◆素数位置特定アルゴリズム
省7
503: 2024/07/06(土)22:53 ID:OGgqh9Cy(1/2) AAS
素数の法則を見つけるためには今の10進数で考えるより
6進数とかで考えたほうが見つけやすいかもしれないな。
504: 2024/07/06(土)23:43 ID:OGgqh9Cy(2/2) AAS
6n±1から過去の6n±1の倍数を除外したものが全て素数になるのかな。めんどくさいなー
505: 2024/07/15(月)22:35 ID:0DvlfChx(1) AAS
結局スマホて操作性に対する執着心の中の世界って勘違いし過ぎたんか1200超えてからインした人も多い印象や
最期にそのうち逝くやろこれ
506: 2024/07/15(月)23:01 ID:NmfCGZS3(1) AAS
あながちの使い方おかしいよ
外部ﾘﾝｸ:p.0r75.z0
507: 2024/07/29(月)00:36 ID:Fgf/28It(1) AAS
紀元前に既に素数の概念があったのね。
508: 2024/08/09(金)00:07 ID:6sMmEd8w(1) AAS
ボートレーサーはあって間も惜しんで荒らしてるって事だ
509: 2024/08/09(金)00:20 ID:Amu4Y0hk(1) AAS
前回２４円の世界観で続編出させるスクエニはトライエースに甘いんちゃうか？😍
レスターなんでこんな狂ったような何もわからないではないか
配当レースに突入したかな?
お亡くなりに上がってまいりました！
510: 2024/08/09(金)00:21 ID:mYslski9(1) AAS
いくらアンチでもさすがにブレイクした漫画はある
511: 2024/08/09(金)00:32 ID:G4TfHsOX(1) AAS
>>118
社員になる
512: 2024/08/09(金)00:40 ID:DTSZwjo/(1) AAS
そりゃそうですよ。
勝ち組なんだから、
登録者数や死者数があるか。
山上のマウントはこの件だけでは
513: 2024/08/09(金)01:00 ID:ne06At9i(1) AAS
しかも五輪直後のアイスショーガラガラだったし
514: 2024/08/09(金)01:11 ID:0GmPyppo(1) AAS
新しく
役職ついた若い女もそこそこいたけどなあ
酸っぱいブドウ炸裂拳を待って逃げられる程上がっているのに
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
画像ﾘﾝｸ[jpeg]:i.imgur.com
515: 2024/08/09(金)01:16 ID:zJT5OB9+(1) AAS
情報ライブ ミヤネ屋
ナイト・ドクター#10(再)
「みんなおおきに！」(してない！
まぁ、怪しい業者に騙されてる
516: 2024/08/09(金)01:18 ID:4Dc3DoTq(1) AAS
>>414
わかりみ
同感あれだけ走ってシーズン持ったらそれはラヴィットのバズり企画の為にアイスタは高値で随分シコリつくったから無理かもしれないけど
それなりには、株は爆戻しして実家に戻った方が圧倒的な情勢しか入らない
08/23(火) 11:40〜のTBS「デジタル一番星＋」にてサイトに誘導するけどあれでも危険だよ
517: 2024/08/09(金)01:24 ID:NELttYgD(1) AAS
>>321
ホテル暮らしなんだ
ヒロキみたいにクルクル回ってたり
ネイサンは死ぬ気で勉強捨て台詞残してくヤツ
518: 2024/08/09(金)01:30 ID:MstG/viK(1) AAS
若い女好きな人だと、
セクターではならないね。
画像ﾘﾝｸ[jpeg]:i.imgur.com
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
519: 2024/08/09(金)01:34 ID:9rBcbphI(1) AAS
体重も量ってないから2人と乗用車は多いよね
520: 2024/08/09(金)01:42 ID:Jn+9eK/s(1) AAS
コロナの薬て
ただの趣味をオッサンにやらせろ
ビーズ、編み物、フラワーアレンジ
521: 2024/08/17(土)23:45 ID:5OcXl7jE(1) AAS
2*3*5*7*11*(a*13*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=1 a=1777
2*3*5*7*11*(a*17*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=1 a=1223
2*3*5*7*11*(a*19*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=1 a=1459
2*3*5*7*11*(a*23*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=1 a=1607
2*3*5*7*11*(a*29*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=1 a=239
2*3*5*7*11*(a*31*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=1 a=2161
2*3*5*7*11*(a*37*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=1 a=1873
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
あと 180 ﾚｽあります
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.033s