[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね 469 (1002ﾚｽ)
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1(4): 2021/07/17(土)23:55 ID:Js3VOks3(1) AAS
さあ、今日も１日がんばろう★☆
前スレ
分からない問題はここに書いてね 468
2chｽﾚ:math
(使用済です: 478)
数学@5ch掲示板用
☆掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
省4
922: 2021/08/22(日)13:44 ID:Ls4mHk4Q(1) AAS
無理に漢字化してもロクなことにならないからテトレーションでおｋ
923: 2021/08/22(日)14:13 ID:qQLlLy0d(3/5) AAS
調べたら階乗の事を段乗と呼んでいるバカがいるようだ。
しかし^^をテトレーションと読む場合でも、
2^^6は
「2テトレーション6」
「2のテトレーション6」
「2の6テトレーション」
の3つくらいは選択肢が考えられるな。
省2
924: 2021/08/22(日)14:23 ID:qQLlLy0d(4/5) AAS
ここには
aテトレーションb
と表現されているな。
外部ﾘﾝｸ[php]:chakuwiki.miraheze.org
925: 2021/08/22(日)16:12 ID:GkMDk9Bw(1/2) AAS
尿瓶は相変わらずみたいだな
926: 2021/08/22(日)16:17 ID:GkMDk9Bw(2/2) AAS
2chｽﾚ:hosp
尿瓶は相変わらず本スレは逃亡中。他のスレに迷惑かけまくり。
927: 2021/08/22(日)16:32 ID:qQLlLy0d(5/5) AAS
2^3は「2の3乗」と読む。
なので
2^^3は「2の3テトレーション」と読む。
・・・これでいいんだろうな。
928(1): 2021/08/22(日)16:32 ID:Vwd31Xkt(1) AAS
3辺の長さがBC=a,CA=b,AB=c(a≦b≦c)である△ABCを考える。
△ABCの内接円をK、K上を動く点Pに対しL_P=PA+PB+PCとする。
L_Pの取りうる値の範囲をa,b,cで表せ。
929: 2021/08/22(日)17:50 ID:8V0v+Erx(3/3) AAS
377:１３２人目の素数さん 2021/08/22(日) 11:48:54.82 ID:dhVm8yen
計算めちゃくちゃだわ
1979年〜1993年、概ね46歳〜60歳辺りだな
いずれにしてもこのあたりの、医学部入試非難関世代の日本の研究者が活躍したという話は聞いたことがない
930(2): 2021/08/22(日)21:11 ID:ATE3PEBL(1/2) AAS
>>928
まともにかかると計算が膨大になる難問です
挑戦お待ちしております
931: 2021/08/22(日)21:18 ID:i3fNt2+R(1) AAS
>>930
>挑戦
・・・・・
932(2): 2021/08/22(日)22:51 ID:qIJVK6Zx(1) AAS
まぢでわからん 誰か教えて😭
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com
933: 2021/08/22(日)23:39 ID:ATE3PEBL(2/2) AAS
>>932
三角不等式に当てはめるだけ
934: 2021/08/23(月)02:15 ID:ixYC2IrI(1) AAS
>>930
結論の式もかなり複雑
こんな複雑な結論じゃどうやってもめんどいだけやろ
935: 2021/08/23(月)03:20 ID:t/6KeOXk(1/5) AAS
>>932
2021年 夏季講習 確率・場合の数
1⃣ (一橋大) 場合分けをして数え上げる / 格子点の利用
Nを2以上の自然数とする。
a,b,c を2N以下の自然数とし、a<b<c とする。
a,b,c を3辺の長さとする三角形が存在するような
(a,b,c) の組の個数を S_N とするとき、S_N をNを用いて表わせ。
936(2): 2021/08/23(月)04:04 ID:t/6KeOXk(2/5) AAS
AA省
937(1): 2021/08/23(月)04:54 ID:dA9Xefbm(1) AAS
u=x-2,v=y-3,w=z-4として
0≦u≦v≦w≦2N-4
の格子点数を求める
すなわち
(0,0,0),(0,2,2),(2,2,2),(1,1,2)
をN-2倍した領域にある格子点の数を求める問題で基底を取り直して
(0,0,0),(2,0,1),(0,2,1),(0,0,1)
省2
938: 2021/08/23(月)05:51 ID:qqAGrVt/(1) AAS
p,qを相異なる素数、nを正整数とするとき、(p+qi)^nは実数にならないことを示せ。
またp,qが互いに素な正整数の場合はどうか。
939: 2021/08/23(月)07:03 ID:I3PO/EPw(1) AAS
>>936
>>937
ありがとう じっくり考えてみます
940: 2021/08/23(月)19:15 ID:baXG2S84(1) AAS
>>915＝尿瓶について、開業医の先生方に聞いてみた
639 卵の名無しさん[sage] 2021/08/22(日) 16:04:40.03 ID:A7G8KCjA
>>624
教育の機会均等に反するシリツ医大卒が平等を唱えるとは何のジョークだよ、と思うな。
641 卵の名無しさん[sage] 2021/08/22(日) 17:19:34.18 ID:cn6J7Ulk
どなたか>>639＝トケジのことをお医者さんだと思ってる先生いらっしゃいますか？認めてあげないと発狂しちゃうみたいで
646 卵の名無しさん[sage] 2021/08/22(日) 21:29:25.14 ID:SCD0fEeB
省4
941(1): 2021/08/23(月)19:27 ID:t/6KeOXk(3/5) AAS
n=2m+1 (奇数) のとき 二項公式より
Im((p+qi)^{2m+1})
= C(2m+1,1) p^{2m} q - C(2m+1,3) p^{2m-2} q^3 + … + (-1)^m C(2m+1,2m+1) q^{2m+1}
= q ((2m+1) p^{2m} - C(2m+1,3) p^{2m-2} q^2 + … + (-1)^m q^{2m})
( ) 内の最後の項はpと素で、その他はpの倍数だから (…) ≠ 0
(p+qi)^{2m+1} は実数でない。
n=2m (偶数) のとき
省5
942: 2021/08/23(月)20:23 ID:fvL2gvCn(1) AAS
z=p+qiとおいてz^nが実数ならw=z^2/|z|^2についてw^n=1
よってwはQ(i)の代数的整数
よってw∈Z[i]
∴(p^2-q^2)/(p^2+q^2)∈Z
∴p= or q =0 or p=±q
943(1): 941 2021/08/23(月)23:20 ID:t/6KeOXk(4/5) AAS
n=2 のとき
(p+qｉ)^2 = pp - qq + 2pqｉ,
実数となるのは p=0 or q=0,
n=4 のとき
(p+qｉ)^4 = (p^4 - 6ppqq + q^4) + 4pq(p+q)(p-q)ｉ,
実数となるのは p=0 or q=0 or p=±q,
n=2m (偶数) のとき (m>2)
省9
944: 943 2021/08/23(月)23:47 ID:t/6KeOXk(5/5) AAS
n=6 のとき
(p+qｉ)^6 = (実部) + 2pq(3pp-qq)(pp-3qq)ｉ,
実数となるのは p=0 or q=0 or p/q=±√3 or p/q=±1/√3,
n=8 のとき
(p+qｉ)^4 = (実部) + 8pq(p+q)(p-q)(pp+2pq-qq)(pp-2pq-qq)ｉ,
実数となるのは p=0 or q=0 or p=±q or p/q = ±1 ±√2,
945(1): 2021/08/24(火)06:30 ID:s1R69Gb5(1/3) AAS
〔F.Tothの不等式〕
1点をPとし、?ABCの面積を?とすると、
AP + BP + CP ≧ 2√((√3)?),
大関・青柳「不等式」槇書店 数学選書 (1967) p.162
大関・大関「不等式への招待」近代科学社(1987) p.17-18 例題9.
946(1): 2021/08/24(火)06:40 ID:s1R69Gb5(2/3) AAS
等周問題 (n辺形の周の長さが与えられているとき、
面積の最大なものは正n辺形である) から、
L^2 ≧ (4n tan(π/n))F.
ここで、Lは周の長さ、Fは面積。
947(1): 2021/08/24(火)06:43 ID:s1R69Gb5(3/3) AAS
〔Visschersの問題〕
?ABC内に1点Pをとる。a≦b≦c のとき
AP + BP + CP < b + c,
大関・大関「不等式への招待」近代科学社 現代数学ｾﾞﾐﾅｰﾙ6 (1987)
p.18-19 例題10.
948(1): 2021/08/25(水)08:22 ID:SIJuz4PT(1) AAS
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com
よければお教えください
949(1): 2021/08/25(水)12:35 ID:CWF+fEP2(1) AAS
陰関数定理の系である階数定理って何の役に立つんですか？
950: 2021/08/25(水)12:52 ID:UrNutIkY(1) AAS
>>948
とりあえず、１枚目の解答おかしいよ
951: 2021/08/25(水)14:23 ID:S3DPoRm0(1) AAS
呪文「尿瓶洗浄係はおまるも洗浄する」を唱えてコイントスをすると表がでる割合が統計学的に有意に上昇する
という命題を検証する試験を行う。
帰無仮説：コインの表が出る確率=0.5
とする。
コイントスの回数の上限は1000回として二項検定を行いp<0.05となったら試験を終了して
呪文「尿瓶洗浄係はおまるも洗浄する」を唱えると表が出る確率が優位に上昇するという論文を書くことにする。
1000回やってもp<0.05が得られなかった場合は論文は書かない。
省1
952: 2021/08/25(水)15:17 ID:kEJw34Lz(1) AAS
尿瓶は医者板に帰ってくれ〜
953: 2021/08/25(水)18:46 ID:NbHpxM4d(1) AAS
>>949
その質問が何の役に立つんだ？
954: 2021/08/26(木)00:21 ID:lvIU0CUK(1/6) AAS
>>945
点Pが?ABCの周上または内部にあるとき
Pの辺BC,CA,ABに関する対称点をA',B',C'とし、
六辺形AC'BA'CB'に >>946 の等周不等式を使えばよい。
ここで、L=2(AP+BP+CP), F=2?.
点Pが?ABCの外部にあるとき
Pが直線ABに関してCと反対側にあれば
省7
955: 2021/08/26(木)00:47 ID:+GHjbIZM(1/2) AAS
PAは広義凸、PBも広義凸、PCも広義凸
故にPA+PB+PCも広義凸
直線Lに制限して狭義凸にならないのはLがA,B,C全てを通るときだがあり得ない
∴狭義凸
∴PA+PB+PC<max{PA+PB+PC | P=A,B,C} if P∈int△ABC
956: 2021/08/26(木)01:22 ID:lvIU0CUK(2/6) AAS
>>947
B,Cを焦点としてPを通る楕円をえがく。
AB,ACとの交点をB',C'とする。
BB' + B'C = BC' + C'C = BP + CP,
Pは?AB'C'の内にあるから
AP ≦ max{AB',AC'}
AP≦AB' のとき
省12
957: 2021/08/26(木)02:43 ID:lvIU0CUK(3/6) AAS
10m > 19
∴ m > 19/10 > 10/19
13．次の条件を満たすような定数aの値の範囲を求めよ。
(1) 2次方程式 2x^2 -3x +a = 0 の1つの解が0と1の間にあり、
他の解が1と2の間にある。
(2) 2次方程式 2ax^2 -(a+2)x -5 = 0 の1つの解が-1と0の間にあり、
他の解が2と3の間にある。ただし，a>0 とする。
省7
958: 2021/08/26(木)08:37 ID:lvIU0CUK(4/6) AAS
13.
(1)
0<α<1<β<2,
f(0)>0 f(1)<0, f(2)>0
∴ 0<a<1
(2)
-1<α<0, 2<β<3,
省5
959: 2021/08/26(木)09:39 ID:vdywnIo4(1) AAS
n 回微分可能であるが、 C^n 級ではない関数の例として、以下の例でOKですか？
∫…∫∫x^2 * sin(1/x) dx dx … dx
C^n 級であるが n+1 回微分可能ではない関数の例として、以下の例でOKですか？
∫…∫∫|x| dx dx … dx
960: 2021/08/26(木)11:40 ID:efdGqOjd(1) AAS
>>936
格子点の所はわかったけれど
S_nとσ_nの関係式のところが分かりません
今4≦k≦2Nなので Σ(4~2N)のσ_nで求めると思ったのですが
961: 2021/08/26(木)13:48 ID:G3UimxNm(1) AAS
尿瓶相手にされてなくて草
962(2): 2021/08/26(木)17:48 ID:JpVxNADb(1/7) AAS
x^3 + y^3 = z^3 の場合に存在しないことすら、数オリ出場者に解かせても解けるか
どうかという難問だったらしい。
超天才のフェルマーとオイラーは、無限降下法というアイデアを用い、
次数が素数のときだけを調べればいいという凄まじい結果を出した。しかしその後の
証明は誰も思いつかず、現代数学を使用しない証明はまだ誰もできてないらしい
963: 2021/08/26(木)18:19 ID:q7Grs9RL(1/3) AAS
>>962
楕円曲線関連を学んでいた際に脱線で出てきたと思うんだけど。そんな難しい内容だっけ。学部レベルで十分理解できる内容のはず
まあ学部レベルで現代数学というならそうなのかもしれんけど
964(2): 2021/08/26(木)18:28 ID:JpVxNADb(2/7) AAS
楕円曲線の性質を調べるというアプローチは、結局、志村多様体などの特殊理論の登場を待ち、その理論が完成してから モジュラーであることを示した
その過程は途方もないほど複雑なもので初等的ではない
フェルマーの問題は、なぜ次数が素数の場合に関して誰も思いつかないかである。 その点、クンマー教授は、６割の素数で証明したから天才
965: 2021/08/26(木)18:31 ID:fZyan1kG(1) AAS
根拠ないこと信じたがる奴っているよね
966: 2021/08/26(木)18:40 ID:q7Grs9RL(2/3) AAS
>>964
そう言うレベルなら殆どの分野がそうなるだろ
まあそう言う意図で言ったのならそうなんだけど
967(1): 2021/08/26(木)18:40 ID:q7Grs9RL(3/3) AAS
>>964
そう言うレベルなら殆どの分野がそうなるだろ
まあそう言う意図で言ったのならそうなんだけど
968(1): 2021/08/26(木)18:44 ID:TuxUNzSv(1) AAS
m,nは非負の整数の定数とし、
f_[0](x)=x^2-mx+n
f_[n+1](x)={f_[n](x)}^2-m{f_[n](x)}+n
とする。
ある整数pが存在し、任意の非負整数kに対して等式
f_[k](p)=0
が成り立つようにm,nを定めよ。
969(1): 2021/08/26(木)18:50 ID:JpVxNADb(3/7) AAS
>>967
どうせ日本国民には、数学の難問は解けないのだから、しったかぶりをせずに分からないものは分からないといえばいい
なぜ問題を検討しても、分からないのに、素直に分からないと言わないのか
970: 2021/08/26(木)19:00 ID:JpVxNADb(4/7) AAS
日本人の数学者で何か凄くエレガントな定理を証明したというような青少年、大学の教授は、明治以来存在しないのになんでそんなに偉そうなのかね
明治昭和の昔はいたけどいまはいないじゃなくて、昔から、数学に関しては天皇はバカだろ
明治維新以来、戦後３０年において、 どんな日本人の天才数学者がいたんだ 誰もいないだろ バカばかりだろ
仮に明治 戦後３０年の時代に 数学において凄まじいことをした人がいるならその個人名を挙げてみろ
971: 2021/08/26(木)19:12 ID:K6X1Utfu(1) AAS
この朝鮮人、何で戦後３０年に拘るんだろ
972(1): 2021/08/26(木)19:15 ID:JpVxNADb(5/7) AAS
明治時代の数学者は確かに偉い人はいたが、勉強量が凄かっただけで自分で考えていたわけではなかった、つまり 知っていただけだ
戦後３０年の時代には 小平邦彦 志村五郎 （ フェルマー予想 ） など ごく数人 ガチでやっていた
しかし、戦後のそういうお祭り騒ぎは 昭和５０年に終わった それから現在に至るまで、戦後３０年のあのお祭り騒ぎ状態など存在しないしできるひともいない
973: 2021/08/26(木)19:27 ID:7rCCj4Pk(1) AAS
>>969
なぜmodが分からないのに、素直に分からないと言わないのか
974(1): 2021/08/26(木)19:35 ID:uI0rU2Uz(1) AAS
>>972
小平や志村は閑暇を得ていただけ
975: 2021/08/26(木)19:38 ID:JpVxNADb(6/7) AAS
AA省
976: 2021/08/26(木)21:43 ID:JpVxNADb(7/7) AAS
>>974
いずれにしても日本人の先生で、プロや専門家の存在を認めたことがない
戦争が終わって以後に 例えば 幾何学の専門家や 組合せ論の専門家が日本にいたか？
977(1): 2021/08/26(木)22:20 ID:JX1/XZxP(1) AAS
1950年ごろの話なら
秋月康夫の文章が有名
この時期は若い日本人数学者の驚くべき爆発の胎動期でもあった。
第1の目はヒルバート第5問題であった。まるで、兵舎か小学校の
校舎かのような、名古屋大学の旧数学教室が中心であり、
松島・後藤・倉西・山辺・・・・の猛者どもであった。
第2の目は、(以下略)
978: 2021/08/26(木)22:52 ID:lvIU0CUK(5/6) AAS
>>968
漸化式より
f_[n+1](p) = {f_[n](p)}^2 - m{f_[n](p)} + n,
題意より f_[n](p)=0, f_[n+1](p)=0,
∴ 0 = n,
f_[0] = x(x-m),
このとき f_[n+1](x) は f_[n](x) で割り切れる。
省3
979: 2021/08/26(木)23:02 ID:lvIU0CUK(6/6) AAS
>>962
次数が素数のときだけを調べればいい件
次数nが合成数 n=md (m,d>1) の場合は
x^n + y^n - z^n
= (x^d)^m + (y^d)^m - (z^d)^m
= (x^m)^d + (y^m)^d - (z^m)^d
∴ m次, d次(<n) の問題に帰着する。
980(4): 2021/08/26(木)23:20 ID:vnXBTCGK(1) AAS
［問題］
箱が1個ある.
私がサイコロを振って出た目を紙に書いて箱に入れる. そして箱を閉じる.
今度はあなたの番である.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の数を確率1/6以上で言い当てたらあなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?
［A君の答え］
省4
981: 2021/08/26(木)23:44 ID:+GHjbIZM(2/2) AAS
ゲームになってない
982: 2021/08/26(木)23:48 ID:piFvYacN(1) AAS
どうやって判定するん？
983(2): 2021/08/27(金)01:52 ID:W7ajXtfv(1/2) AAS
>>977
ひとつも分からんな 何をしていたのか一つも分からない
984(1): 2021/08/27(金)02:29 ID:8Pm/Muoo(1) AAS
>>983
永田雅宣(Hilbert, the 14th problemの解決)、その少し後の廣中平祐(代数多様体の特異点解消問題の解決)、
そのあと80年代の森重文(極小モデル)、そして肥田晴三に繋がる京大数学の流れだろ。
このスレの最初に登場したフェルマー予想については、その解決こそ肥田の力なくしてはありえなかっただろう。
数学というのは、そういう数学者達の地道な研究の成果の総体なんだよ。
985: 2021/08/27(金)05:18 ID:z61fjOcG(1) AAS
そういうことだな。
次スレ (470)
2chｽﾚ:math
986: 2021/08/27(金)09:26 ID:Z8s+4ycY(1/2) AAS
>>983
GG=group groupを知らないの？
987(1): イナ ◆/7jUdUKiSM 2021/08/27(金)10:19 ID:dVniKosn(1) AAS
前>>909
>>980
出た目の数を言い当てられる確率は1/6
∴A君が正しい。
988: 2021/08/27(金)10:31 ID:Z8s+4ycY(2/2) AAS
>>出た目の数を言い当てられる確率は1/6
>>∴A君が正しい。
アホ
989: 2021/08/27(金)11:53 ID:AUZayiXL(1) AAS
>>980
確率の定義を知った方がいい。答えはA
990: 2021/08/27(金)12:27 ID:tOHCGbMt(1) AAS
そもそもあらゆる類のゲーム理論の枠に入ってない
外部ﾘﾝｸ:ja.m.wikipedia.org
991: 2021/08/27(金)13:25 ID:EINA7C8J(1/2) AAS
>>980
勝つ戦略はサイコロの目を全部１にすればいい。
992: 2021/08/27(金)14:39 ID:EINA7C8J(2/2) AAS
>>980
私が勝つ戦略＝サイコロのめが７から１３までのサイコロを作る。
993: 2021/08/27(金)16:26 ID:W7ajXtfv(2/2) AAS
>>984
何が数学は地道な努力の総体だよ 数学ではいくら努力しても 天才じゃなかったら全然先にいかないところがあるんだよ
日本人の数学者は努力家は多いけど天才がいないんだよ
994(1): 2021/08/27(金)16:29 ID:5oTfJ1LT(1) AAS
黒球3個、白球4個、赤球1個の合計8個の球が入っている袋がある。この袋から、取り出した球はもとに戻さないで、同時に2個の球を取り出す操作を何回か行う。
ただし、取り出された2個の球に黒の球が含まれた時点で、以後の操作は行わないものとする。行われた操作の回数をX、取り出された球の色の種類の総数をYとする。
(1)(X、Y)=(1、1)である確率は ア/イウ であり、(X、Y)=(1、2)である確率は エオ/イウ である。
(2) 次のカに当てはまるものを下の0・1のうちから1つ選べ。
(X、Y)=(2、2)であるとき、1回目の操作で取り出される2個の球はカ。
0.白球と赤球である。
1.ともに白球である。
省6
995: 2021/08/27(金)20:21 ID:rm0eVN2l(1) AAS
整数係数のxの4次式
x^4+2x^3+x^2+px+q
が
(整数係数のxの1次式)*(整数係数のxの3次式)
に因数分解できるためのp,qの条件と、
(整数係数のxの2次式)*(整数係数のxの2次式)
に因数分解できるためのp,qの条件をそれぞれ求めよ。
996: イナ ◆/7jUdUKiSM 2021/08/27(金)23:04 ID:NBVydTfF(1) AAS
前>>987
>>994
あくまで俺の答案だから違うやり方があるかもしれない。
(1)(X、Y)=(1、1)である確率は、
(3+6)/8C2=9/｛(8×7)/2｝
ア/イウ=9/28
(X、Y)=(1、2)である確率は、
省42
997: 2021/08/28(土)00:07 ID:EMoUnGyV(1/4) AAS
とりあえず埋め
998: 2021/08/28(土)00:07 ID:EMoUnGyV(2/4) AAS
オッケー
999: 2021/08/28(土)00:07 ID:EMoUnGyV(3/4) AAS
ありがとう
1000: 2021/08/28(土)00:07 ID:EMoUnGyV(4/4) AAS
。
1001(1): 1001 ID:Thread(1/2) AAS
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1002(1): 1002 ID:Thread(2/2) AAS
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