[過去ﾛｸﾞ] Interｰuniversal geometryとABC予想(応用スレ)51 (1002ﾚｽ)
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394(2): 2021/02/13(土)00:05 ID:wXktx3pj(2/18) AAS
>>393
つづき

2.3. 双曲曲面とタイヒミュラー空間
種数g の有向曲面Σg からn個の点を除いて得られる曲面をΣg,n で表す。任意の有限
面積有向双曲曲面は，オイラー標数が&χ(Σg,n) = 2 - 2g - n < 0 を満たすΣg,n に同相
である。更に，それぞれの穴はカスプ{z ∈ H2 ｜ Ι(z) ≧ c}=(z 〜 z + 1) （c > 0 は定
数）と等長的な近傍を持つ。
省23

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395(2): 2021/02/13(土)00:05 ID:wXktx3pj(3/18) AAS
>>394
つづき

定理2.1 (フェンチェル・ニールセン座標)
Teich(Σg,n)=〜R+ ^3g-3+n x R^3g-3+n =〜R^6g-6+2n
古典的一意化定理により， Teich(Σ) はΣ 上の共形構造全体が作る空間でもあるこ
とを注意する。
Σの双曲構造は上で述べた自由度を持つが，その面積はガウス・ボンネの定理によ
省6

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396: 2021/02/13(土)06:02 ID:4eb0VVkt(1/19) AAS
>>393-395
誤　なるほど、ここにタイヒミュラー空間が出てくるのか！
正　なるほど、これがタイヒミュラー空間だったのか！

ウソツキ・ダメ・ゼッタイ

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