[過去ﾛｸﾞ] Interｰuniversal geometryとABC予想(応用スレ)51 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
393(8): 2021/02/13(土)00:04 ID:wXktx3pj(1/18) AAS
>>388 補足
>2 - 2g - n < 0
>これ、>>333 伊原先生の
>「ここにXが双曲型とは,その種数をg,穴の個数をnとす
>るとき2gー2+n>0が満されることです.」
>と同じだね
下記の作間 誠 (広島大学)氏「2.3. 双曲曲面とタイヒミュラー空間」に説明があるね
省32
394(2): 2021/02/13(土)00:05 ID:wXktx3pj(2/18) AAS
>>393
つづき
2.3. 双曲曲面とタイヒミュラー空間
種数g の有向曲面Σg からn個の点を除いて得られる曲面をΣg,n で表す。任意の有限
面積有向双曲曲面は，オイラー標数が&χ(Σg,n) = 2 - 2g - n < 0 を満たすΣg,n に同相
である。更に，それぞれの穴はカスプ{z ∈ H2 ｜ Ι(z) ≧ c}=(z 〜 z + 1) （c > 0 は定
数）と等長的な近傍を持つ。
省23
396: 2021/02/13(土)06:02 ID:4eb0VVkt(1/19) AAS
>>393-395
誤 なるほど、ここにタイヒミュラー空間が出てくるのか！
正 なるほど、これがタイヒミュラー空間だったのか！
ウソツキ・ダメ・ゼッタイ
399(1): 2021/02/13(土)10:01 ID:wXktx3pj(4/18) AAS
>>390-392
おじさんさ、
あんた証明抜きで語っていえるよね
それが、数学じゃん
コテコテした証明はあっても良いが、無くてもいい
作間 誠 (広島大学)氏>>393「2.3. 双曲曲面とタイヒミュラー空間」も
コテコテした証明なしで語っているよね
省2
404: 2021/02/13(土)12:43 ID:4eb0VVkt(4/19) AAS
>>393
>オイラー標数がχ(Σg,n) = 2 - 2g - n < 0
なぜそれで双曲的だといえるかわかるかい？
これが数学だよ
>>399
>コテコテした証明…
証明読みたくない？
省8
407(1): 2021/02/13(土)15:14 ID:wXktx3pj(8/18) AAS
>>393
・a+b=c を使って、楕円曲線を作ると、スピロ予想が出る
・楕円曲線にピンホールを開けると、
・オイラー標数がχ(Σg,n) = 2 - 2g - n < 0 となって、
・伊原先生などによれば、双曲構造が入る
・そこから、タイヒミュラーが出る。遠アーベルもかな？
423(1): 2021/02/13(土)18:34 ID:wXktx3pj(11/18) AAS
（>>377より再録）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
遠アーベル幾何学
遠アーベル幾何学（えんアーベルきかがく、Anabelian geometry）は数学の理論であり、代数多様体 V 上の代数的基本群（英語版）(algebraic fundamental group) G や関連する幾何学的対象を記述する。
曲線上のグロタンディークの予想の定式化
「遠アーベル的問題」とは次のように定式化される。
「 多様体 X の同型類についてのどのくらいの情報が、エタール基本群（英語版）(etale fundamental group)の知識には含まれているのであろうか？[2] 」
省16
545(6): 2021/02/15(月)07:45 ID:SCw6yhUQ(2/7) AAS
>>443
>理解できないときに、理解しないままで本をうつしたりすることを繰り返したりせずに、
>かっこ悪く延々とじたばたし続けた方がいいです。
蒲谷祐一(>>526)、中村博昭（>>467）、河澄響矢（>>401）、作間 誠（>>393）
各先生が書いていることは、
おれがいくらジタバタしても、百年ジタバタしても、思いつかないだろう
いまなら、キーワードが分かれば
省7
608(4): 2021/02/17(水)07:49 ID:9fTMgvJq(4/7) AAS
>>545 追加
(引用開始)
>理解できないときに、理解しないままで本をうつしたりすることを繰り返したりせずに、
>かっこ悪く延々とじたばたし続けた方がいいです。
蒲谷祐一(>>526)、中村博昭（>>467）、河澄響矢（>>401）、作間 誠（>>393）
各先生が書いていることは、
おれがいくらジタバタしても、百年ジタバタしても、思いつかないだろう
省11
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.051s