[過去ﾛｸﾞ] Interｰuniversal geometryとABC予想(応用スレ)51 (1002ﾚｽ)
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341(1): 2021/02/11(木)10:54 ID:xRkvTpwx(4/21) AAS
>>340
つづき
この三つの例に出てくる「モノイド」、「ガロア圏」、「グラフ」は、いずれも、「圏」という概念の特別な場合に当たるものと見ることができる。(例えば、グラフの場合、グラフ上のパスを考えることによって圏ができる。)従って、IU 幾何の(すべてではないが)重要な側面の一つは、
「圏の幾何」
で表されるということになる。特に、遠アーベル幾何の場合、この「圏の幾何」に対応するのは、
絶対遠アーベル幾何
(=基礎体の絶対ガロア群を、元々与えられたものとして見做さない設定での遠アーベル幾何)である。
省6
342(1): 2021/02/11(木)10:55 ID:xRkvTpwx(5/21) AAS
>>341
つづき
2008年4月からIUTeich 理論の「本体」の執筆に取り掛かる予定である。この作業は、ごく大雑把に言うと、次の三つの理論を貼り合わせることを主体としたものである:
? The geometry of Frobenioids I, II
? The etale theta function and its Frobenioid-theoretic manifestations
? Topics in absolute anabelian geometry III
因みに、2000年夏まで研究していたスキーム論的な Hodge-Arakelov 理論がガウス積分pero da = vaの「離散的スキーム論版」だとすると、IUTeich は、このガウス積分の「大域的ガロア理論版ないしは IU 版」
省6
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