Interｰuniversal geometryとABC予想(応用スレ)51

[過去ﾛｸﾞ] Interｰuniversal geometryとABC予想(応用スレ)51 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
通常表示 512ﾊﾞｲﾄ分割ﾚｽ栞
抽出解除ﾚｽ栞

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索歴削→次ｽﾚ栞削→次ｽﾚ過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

401: １３２人目の素数さん [] 2021/02/13(土) 10:23:06 ID:wXktx3pj

>>395
>定理2.1 (フェンチェル・ニールセン座標)

これ、タイヒミュラーでは重要みたい（下記など）

（参考）
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~kawazumi/Aoyama20S.html
河澄響矢 東大
20 年度前期「幾何学 IV/幾何 III/幾何学特論」（青山学院大学理工学部）関係ファイル
”東京大学理学部の学部生の教育に有益である（と信ずる）”

講義概要:
非ユークリッド幾何学の代表的なモデルである２次元双曲幾何学とその発展を解説する。 講義では、まず、双曲平面を導入し、フックス群とリーマン面の関係を学習する。 その後、フックス群をすべて無駄なく集めた空間であるタイヒミュラー空間を定義する。 この講義での中心はタイヒミュラー空間の接空間である。 とくに接空間にヴェイユ-ピーターソン-ケーラー形式を導入し、 その位相的な抽出物であるゴールドマン括弧積を議論する。
達成目標:
２次元という親しみやすい対象の上での具体的な考察を通して、幾何学のさまざまな対象に慣れ親しむことを目標とする

＜授業手書きノート pdf:＞
第1回: 一次分数変換の復習。
第2回: 測地線とメビウス変換。
第3回: 双曲距離と面積。
第4回: リーマン面。
第5回: 閉リーマン面のフックス群。
第6回: リーマン・モジュライ空間。https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~kawazumi/Aoyama20S06.pdf
第7回: タイヒミュラー空間とフリッケ座標。
第8回: パンツ分解と双曲パンツ。https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~kawazumi/Aoyama20S08.pdf
第9回: フェンチェル-ニールセン座標（その１）。https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~kawazumi/Aoyama20S09.pdf
第10回: フェンチェル-ニールセン座標（その２）。https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~kawazumi/Aoyama20S10.pdf
第11回: フックス群の無限小変形。
第12回: タイヒミュラー空間の接空間。
第13回: ヴェイユ-ピーターソン-計量。
第14回: ヴェイユ-ピーターソン-ケーラー形式。

Goldman bracket について何も解説できませんでしたが、
まずは Goldman の原論文
W. M. Goldman
Invariant functions on Lie groups and Hamiltonian flows
of surface group representations,
Invent. math., 85 (1986) 263--302,
をご覧ください。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/401

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

ｽﾚ情報赤ﾚｽ抽出画像ﾚｽ抽出歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

ぬこの手ぬこTOP 0.037s