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Interｰuniversal geometryとABC予想(応用スレ)51 (1002ﾚｽ)
Interｰuniversal geometryとABC予想(応用スレ)51 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/
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336: １３２人目の素数さん [] 2021/02/11(木) 09:17:52 ID:xRkvTpwx >>331 >-http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Daisuukyokusen%20ni%20kansuru%20Grothendieck%20yosou%20(ronsetsu).pdf >代数曲線の基本群に関するGrothendieck予想 >中村博昭, 玉川安騎男, 望月 これ、下記数学誌の50巻(1998)2号の論説記事ですね 同じ内容だが、PDFからコピペするとき、下記の方が文字化け少ない また、行間や文字間隔も、下記の方が読みやすいね むずいが、IUTのバックグラウンドがよく分かるね （参考） https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/50/2/50_2_200/_article/-char/ja/ J-STAGEトップ/数学/50巻(1998)2号/p.113-129(1997年12月1日提出) 代数曲線の基本群に関するGrothendieck予想（論説） 中村博昭,玉川安騎男,望月新一 §1.数論的基本群一代数幾何と群論の架け橋一 §1.1.エタール基本群 通常の「位相幾何的な基本群」は,よく知られているように,図形の連続変形で不変な,いわゆ るホモトピー不変量であり,例えばコンパクトな複素代数曲線では基本群で決まるのは,たかだか 種数のみである.従つてそのままでは個々の代数曲線の代数構造まで決めるほどの繊細な不変量に はなり得ない.実際,上の予想で考えている数論的基本群は,A.Grothendieckにより導入された 「エタール基本群」の概念をもちいて「ガロア群の自然な延長」として定義されるものである. この概念は1960年代に[SGA1]において代数幾何における「スキームのガロア理論」を統制する ものとして導入されたものであり,それによれば,連結なスキームXとその上の代数閉点xが与 えられたとき,エタール基本群π1(X,x)は次のような「解集合」の系列の置換群として定義され る. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/336
430: １３２人目の素数さん [] 2021/02/13(土) 23:15:08 ID:wXktx3pj >>429 つづき (>>336 再録) https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/50/2/50_2_200/_article/-char/ja/ J-STAGEトップ/数学/50巻(1998)2号/p.113-129(1997年12月1日提出) 代数曲線の基本群に関するGrothendieck予想（論説） 中村博昭,玉川安騎男,望月新一 §1.数論的基本群一代数幾何と群論の架け橋一 §1.1.エタール基本群 通常の「位相幾何的な基本群」は,よく知られているように,図形の連続変形で不変な,いわゆ るホモトピー不変量であり,例えばコンパクトな複素代数曲線では基本群で決まるのは,たかだか 種数のみである.従つてそのままでは個々の代数曲線の代数構造まで決めるほどの繊細な不変量に はなり得ない.実際,上の予想で考えている数論的基本群は,A.Grothendieckにより導入された 「エタール基本群」の概念をもちいて「ガロア群の自然な延長」として定義されるものである. この概念は1960年代に[SGA1]において代数幾何における「スキームのガロア理論」を統制する ものとして導入されたものであり,それによれば,連結なスキームXとその上の代数閉点xが与 えられたとき,エタール基本群π1(X,x)は次のような「解集合」の系列の置換群として定義される. (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/430
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