[過去ﾛｸﾞ]
Interｰuniversal geometryとABC予想(応用スレ)51 (1002ﾚｽ)
Interｰuniversal geometryとABC予想(応用スレ)51 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/
上
下
前次
1-
新
通常表示
512ﾊﾞｲﾄ分割
ﾚｽ栞
抽出解除
ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索
歴削→次ｽﾚ
栞削→次ｽﾚ
過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
304: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/08(月) 19:48:33 ID:/J0ptLTU >>303 http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Uchuusai%20Taihimyuuraa%20riron%20he%20no%20izanai%20(2015-02).pdf >P8図が、種数２（穴二つ）になっている。 >楕円曲線なら種数１（穴一つ）だけど？ >一点抜き楕円曲線だから？ >なぜでしょう？ 「数体（＋有限個の素点）←→正標数の双曲的曲線」の図でしょう つまり種数２の曲線は双曲的曲線の例 これ、複素解析の常識↓ 代数曲線 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B0%E6%9B%B2%E7%B7%9A 「種数 1 より大きな曲線 1 より大きな種数を持つ曲線は有理曲線とも楕円曲線とも著しく異なる。 …そのような曲線は双曲幾何構造を持つものと見ることができる。 例として、 超楕円曲線、クラインの四次曲線、フェルマー曲線 x^n + y^n = z^n (n ≥ 3) などが挙げられる。」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/304
307: １３２人目の素数さん [] 2021/02/08(月) 23:11:57 ID:PIZF5OS0 >>304 >>P8図が、種数２（穴二つ）になっている。 >>楕円曲線なら種数１（穴一つ）だけど？ >>一点抜き楕円曲線だから？ >>なぜでしょう？ > >「数体（＋有限個の素点）←→正標数の双曲的曲線」の図でしょう > >つまり種数２の曲線は双曲的曲線の例 なるほど 楕円曲線なら種数１（穴一つ）だが 一点抜き楕円曲線だと 双曲的曲線に位相同相 種数2（穴二つ）なのかな？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/307
330: １３２人目の素数さん [] 2021/02/10(水) 11:09:20 ID:LvKKexdx >>307 (引用開始) >>304 >>P8図が、種数２（穴二つ）になっている。 >>楕円曲線なら種数１（穴一つ）だけど？ >>一点抜き楕円曲線だから？ >>なぜでしょう？ > >「数体（＋有限個の素点）←→正標数の双曲的曲線」の図でしょう > >つまり種数２の曲線は双曲的曲線の例 (引用終り) これ、全然説明になっていないね ”一点抜き楕円曲線”の意味は、>>322-323 「1 点抜き楕円曲線に付随する Galois 表現」 「1 点抜き楕円曲線の同型類の幾何的基本群による復元」 でした！ by チコちゃん http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/330
331: １３２人目の素数さん [] 2021/02/10(水) 11:54:03 ID:LvKKexdx >>304 >「数体（＋有限個の素点）←→正標数の双曲的曲線」の図でしょう >つまり種数２の曲線は双曲的曲線の例 これも外れの気がする。”双曲的曲線”は 下記「Grothendieck 予想とは、一言でいぅとすれば、双曲的代数曲線の数論的基本群は曲線の代数構造まで完全に決めてしまう、という予想である」 から来ている気がする なお、楕円曲線自身は、下記４次元の平坦トーラスで、 曲率0！ みたいだね（双曲でないよね） http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/papers-japanese.html 望月 論文 http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Daisuukyokusen%20ni%20kansuru%20Grothendieck%20yosou%20(ronsetsu).pdf 代数曲線の基本群に関するGrothendieck予想 中村博昭, 玉川安騎男, 望月 Page 1 ?表題の Grothendieck 予想とは、一言でいぅとすれば、双曲的代数曲線の数論的基本群は曲線の代数構造まで完全に決めてしまう、という予想である この問題の研究は、著者の1人 (中村)により80年代の末に発端が開かれ、もぅ1人 (玉川) により90年代前半から (正標数の場合を含む) 本質的な新展開がもたらされ、つづいて最後の1人 (望月) により、新しい (p 進的な) 解釈を出発点とする最終的な解決が与えられた この論説では、問題の背景や歴史について簡単に復習したあと、予想が三人によって次第に解明されていった様子を報告する §1. 数論的基本群−代数幾何と群論の架け橋− つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/331
334: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/10(水) 19:10:42 ID:GamNOxkT >>330 >これ、全然説明になっていないね 読んでみたけど >>303 >P8図が、種数２（穴二つ）になっている。 (中略) >なぜでしょう？ という問いに >>304 >「数体（＋有限個の素点）←→正標数の双曲的曲線」の図でしょう >つまり種数２の曲線は双曲的曲線の例 と答えてるだけではないかい？ >”一点抜き楕円曲線”の意味は 誰も”一点抜き楕円曲線”の話はしてないよね 図はどうみても種数２の曲面であって ”１点抜き楕円曲線（種数１）”ではないよね あの図を”１点抜き楕円曲線（種数１）”だと 解釈しなければならない理由は全然ないけど、頭大丈夫？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/334
ﾒﾓ帳
(0/65535文字)
上
下
前次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
ｽﾚ情報
赤ﾚｽ抽出
画像ﾚｽ抽出
歴の未読ｽﾚ
AAｻﾑﾈｲﾙ
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
0.033s