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Interｰuniversal geometryとABC予想(応用スレ)51 (1002ﾚｽ)
Interｰuniversal geometryとABC予想(応用スレ)51 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/
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189: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/03(水) 07:27:35 ID:XFPBjgpf >>182 >「種数 1 の曲線と楕円関数との関係」 >の本質は「群構造」だってこと なんかID:bVxYM2lOは全然分かってなさそうｗ まず、種数１の曲線（楕円曲線）に群構造は入るよ そして、楕円関数は楕円曲線上の関数だから 楕円曲線の群構造が、楕円関数の加法公式に反映されるよ しかし、上記は楕円曲線が個々の「楕円関数」に対応することを意味しない 確かにP関数に限って言えば楕円曲線と対応づけられるけれども それはそういうとり方をしているから ついでにいえば、テータ関数も楕円曲線と対応づけられるけれども テータ関数はもはや楕円関数ではない テータ関数同士の商として楕円関数は実現できるという意味では より根源的だといえるかもしれないが、 楕円曲線の群構造をそのまま反映してるとはもはやいえないね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/189
198: １３２人目の素数さん [] 2021/02/03(水) 07:52:51 ID:MaetNQfk >>189 (引用開始) しかし、上記は楕円曲線が個々の「楕円関数」に対応することを意味しない 確かにP関数に限って言えば楕円曲線と対応づけられるけれども それはそういうとり方をしているから ついでにいえば、テータ関数も楕円曲線と対応づけられるけれども テータ関数はもはや楕円関数ではない テータ関数同士の商として楕円関数は実現できるという意味では より根源的だといえるかもしれないが、 楕円曲線の群構造をそのまま反映してるとはもはやいえないね （引用終り） 維新さんさ、おれがわかってないのは正しいが（＾＾； 引用している文献に、初学者のあんたがツッコミ入れるのは、慎重にした方がいいぜ 自爆じゃね？ｗ 梅村 楕円関数論の本（>>140）の冒頭P4に 楕円関数を表示する方法はいくつかあるとして (i)f(u)のLaurent展開を直接与える (ii)f(u)を二つの整関数の商 g(u)/h(u)で表す Weierstrassのｐ関数は(i)の方法 テータ関数による方法が(ii)と書いてある 同じP4に ω1、ω2の生成するCの加法群Ωによる2重周期関数の存在については 3節で示す と書いてあるぜ 本質は、”ω1、ω2の生成するCの加法群Ω”ってこと ここ、まあ初学者で定理の証明を追うのが目一杯で、定理の写経で終わった人には 理解出来なかったかな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/198
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