[過去ﾛｸﾞ] Interｰuniversal geometryとABC予想(応用スレ)51 (1002ﾚｽ)
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336(1): 2021/02/11(木)09:17 ID:xRkvTpwx(1/21) AAS
>>331
>-外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
>代数曲線の基本群に関するGrothendieck予想
>中村博昭, 玉川安騎男, 望月
これ、下記数学誌の50巻(1998)2号の論説記事ですね
同じ内容だが、PDFからコピペするとき、下記の方が文字化け少ない
また、行間や文字間隔も、下記の方が読みやすいね
省17
337(1): 2021/02/11(木)10:33 ID:xRkvTpwx(2/21) AAS
天才だが超優等生のショルツェ氏
(>>328>>326)
望月氏
「「同義反復的な解決」
いったん借りた財産を用いて
商売等の事業により儲けた新しい財産を利用して
借りた財産を利子つきで返済する仕組み」
省17
340(2): 2021/02/11(木)10:54 ID:xRkvTpwx(3/21) AAS
>>330
「一点抜き楕円曲線」について下記が参考になる
外部ﾘﾝｸ[html]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
望月 過去と現在
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
・過去と現在の研究の報告 (2008-03-25 現在） （フォント埋め込み版）
(抜粋)
省9
341(1): 2021/02/11(木)10:54 ID:xRkvTpwx(4/21) AAS
>>340
つづき
この三つの例に出てくる「モノイド」、「ガロア圏」、「グラフ」は、いずれも、「圏」という概念の特別な場合に当たるものと見ることができる。(例えば、グラフの場合、グラフ上のパスを考えることによって圏ができる。)従って、IU 幾何の(すべてではないが)重要な側面の一つは、
「圏の幾何」
で表されるということになる。特に、遠アーベル幾何の場合、この「圏の幾何」に対応するのは、
絶対遠アーベル幾何
(=基礎体の絶対ガロア群を、元々与えられたものとして見做さない設定での遠アーベル幾何)である。
省6
342(1): 2021/02/11(木)10:55 ID:xRkvTpwx(5/21) AAS
>>341
つづき
2008年4月からIUTeich 理論の「本体」の執筆に取り掛かる予定である。この作業は、ごく大雑把に言うと、次の三つの理論を貼り合わせることを主体としたものである:
? The geometry of Frobenioids I, II
? The etale theta function and its Frobenioid-theoretic manifestations
? Topics in absolute anabelian geometry III
因みに、2000年夏まで研究していたスキーム論的な Hodge-Arakelov 理論がガウス積分pero da = vaの「離散的スキーム論版」だとすると、IUTeich は、このガウス積分の「大域的ガロア理論版ないしは IU 版」
省6
343: 2021/02/11(木)10:56 ID:xRkvTpwx(6/21) AAS
>>342
>? Inter-universal Teichmuller theory II: limits and bounds (2010 年成(?)予定)
結局、IUTはI〜IVに増えて、2012年までかかったのです
345(2): 2021/02/11(木)11:16 ID:xRkvTpwx(7/21) AAS
>>340
「一点抜き楕円曲線」の意味
下記の中村博昭氏2018 ”2. 伊原ベータ関数とその楕円類似 2.3. 楕円曲線版”の解説が詳しいね
（参考）
外部ﾘﾝｸ[pdf]:mathsoc.jp
グロタンディーク・タイヒミュラー理論の話題から
中村博昭（大阪大学理学研究科）
省29
346(2): 2021/02/11(木)11:17 ID:xRkvTpwx(8/21) AAS
>>345
つづき
2. 伊原ベータ関数とその楕円類似
2.3. 楕円曲線版. 筆者が 2 回目に代数学シンポジウムで話をさせて頂いたのは，2002 年に
室蘭工科大学にて開催された第 47 回代数学シンポジウムのときであり，「楕円曲線に付随
して生じる Magnus 表現と Eisenstein 級数について」というタイトルで発表した．この
ときの報告集も電子公開に至っておらないので閲覧しにくいかもしれないが，同時期に数
省22
348(4): 2021/02/11(木)12:09 ID:xRkvTpwx(9/21) AAS
>>339
>>（つーか、こっちが大事で、証明は極論すれば無くてもいいくらい）
>それは極論ではなく暴論
>
>証明がなくてもいい、という人は、数学諦めたほうがいいよ
ガウスのようにはじめよ
ガウスでないことに気づく
省16
354(1): 2021/02/11(木)15:56 ID:xRkvTpwx(10/21) AAS
>>349
＞ヴェイユが佐藤幹夫ゼミに滅茶苦茶言って反発を受けたみたいなのをこの板で見た気がするんだけど、覚えてる人いる？
1．ヴェイユと佐藤幹夫先生とは、年代が20歳くらい違うから、接点があまりないかも
2．下記”『Weil予想とRamanujan予想』「数学の歩み」1963年”とかあるね。Ramanujan予想とかゼータに興味があったみたい。そんな記事を読んだ記憶あり
3．佐藤先生はプリンストンに留学したが、そこで何か接点があったかも
（参考）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省7
355: 2021/02/11(木)15:56 ID:xRkvTpwx(11/21) AAS
>>354
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
佐藤 幹夫（さとう みきお、男性、1928年4月18日 - ）は、日本の数学者で佐藤超函数、概均質ベクトル空間、D加群の創始者。大阪大学教授を経て京都大学数理解析研究所名誉教授。京都大学数理解析研究所元所長。1992年退官。東京都出身。
受賞・講演歴
1963年 - 東京大学理学博士：「Theory of hyperfunctions（超函数の理論）」
1969年 - 朝日賞
省11
357(1): 2021/02/11(木)16:13 ID:xRkvTpwx(12/21) AAS
>>351
>>ガウスは、証明を書く人であって、証明を読む人じゃない。
>
>あなたが証明が書けないどころか読めないからといって
落ちこぼれが必死だな
人をディスっても、自分の数学落ちこぼれは、救えない（一言でいえば「どうしようもない」ってこと）
証明は重要だが、
省7
359(1): 2021/02/11(木)16:26 ID:xRkvTpwx(13/21) AAS
>>358
落ちこぼれが言っても
説得力ないなｗ
362(1): 2021/02/11(木)16:34 ID:xRkvTpwx(14/21) AAS
>>350
＞ガウスは代数学の基本定理を４度も証明してるけどね
1．ガウスの時代は、複素数や複素関数論、位相空間論などが、未整備だった
2．ガウスは、独自にそれを探求したんじゃないかな？ 「代数学の基本定理」の証明を手がかりに。証明が大事だからやったわけじゃないだろうさ
3．平方剰余の相互法則も、7 通りの証明を考えたという。同じように、相互法則の背後に広がる数学を探究したと思うよ。証明が大事だからやったわけじゃないだろうさ
4．ま、落ちこぼれにはわからんだろうが
（参考）
省11
366(2): 2021/02/11(木)17:29 ID:xRkvTpwx(15/21) AAS
AA省
369(2): 2021/02/11(木)18:22 ID:xRkvTpwx(16/21) AAS
>>366
望月氏「一点抜き楕円曲線付き数体 2008年
外部ﾘﾝｸ[html]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
RIMS 談話会/Colloquium
数論的Teichm\"uller理論 Date2008年5月28日（水） 16:30〜17:30 （16:00-16:30 205談話室でtea)
Place京都大学大学院理学研究科数学教室127大会議室(理3号館)
Speaker望月 新一 (Shinichi Mochizuki)氏 （京大・数理研）
省3
371(3): 2021/02/11(木)19:28 ID:xRkvTpwx(17/21) AAS
>>369
追加
外部ﾘﾝｸ[html]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
望月 出張・講演
[11] 数論的Teichmuller理論入門 （京都大学理学部数学教室 2008年5月）.
月 火 水 木 金
概要 レポート問題 アブストラクト
省6
372: 2021/02/11(木)19:29 ID:xRkvTpwx(18/21) AAS
>>370
アホを相手しても仕方ないからねｗｗｗ
375(3): 2021/02/11(木)21:32 ID:xRkvTpwx(19/21) AAS
>>371
>すると、エタール基本群をとることによって自然な完全列ができる：
> 1→ΔX→ΠXp→Gp→1
エタール基本群 Etale fundamental group
(参考)
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Etale fundamental group
省17
376(1): 2021/02/11(木)21:33 ID:xRkvTpwx(20/21) AAS
>>375
つづき
Examples and theorems
The most basic example of a fundamental group is π1(Spec k), the fundamental group of a field k. Essentially by definition, the fundamental group of k can be shown to be isomorphic to the absolute Galois group Gal (ksep / k). More precisely, the choice of a geometric point of Spec (k) is equivalent to giving a separably closed extension field K, and the fundamental group with respect to that base point identifies with the Galois group Gal (K / k). This interpretation of the Galois group is known as Grothendieck's Galois theory.
More generally, for any geometrically connected variety X over a field k (i.e., X is such that Xsep := X ×k ksep is connected) there is an exact sequence of profinite groups
1 → π1(Xsep, x) → π1(X, x) → Gal(ksep / k) → 1.
The pro-etale fundamental group
省5
377(2): 2021/02/11(木)21:47 ID:xRkvTpwx(21/21) AAS
>>371
>すると、エタール基本群をとることによって自然な完全列ができる：
> 1→ΔX→ΠXp→Gp→1
エタール基本群 Etale fundamental group
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
遠アーベル幾何学
遠アーベル幾何学（えんアーベルきかがく、Anabelian geometry）は数学の理論であり、代数多様体 V 上の代数的基本群（英語版）(algebraic fundamental group) G や関連する幾何学的対象を記述する。
省6
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ぬこの手 ぬこTOP 0.048s