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Interｰuniversal geometryとABC予想(応用スレ)51 (1002ﾚｽ)
Interｰuniversal geometryとABC予想(応用スレ)51 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/
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912: complete idiot ◆OHIXyLapqc [sage] 2021/02/20(土) 07:07:47.69 ID:c8yOLip1 ど~も~、週末限定で書き込む「完全なる白痴」で~す それはそうと、昨日はなんか盛り上がったみたいですね とくにID:eUBy2XOTさん、 最初はただのトンデモ反選択公理野郎かと思ったけど なんかやたら圏論に入れ込んでるみたいで面白そう じゅるる >>729 >適切な具体例は、無限圏だ。 >しっかり圏論をやっていれば >如何に幾何学の言葉そのものであるか >がわかるはずだ。 ムゲンケン・・・それ、なんすか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/912
913: complete idiot ◆OHIXyLapqc [sage] 2021/02/20(土) 07:14:18.52 ID:c8yOLip1 >>801 >もっと本質的な無限圏の幾何 また、でてきましたね これが２回目 そのムゲンケンの何がどう幾何なんですかね？ 聞きかじっただけで中身知らないっていうんなら 「とりあえず、これ読んどけ」みたいなテキスト教えて http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/913
914: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/20(土) 07:20:55.25 ID:c8yOLip1 >>855 ＞1. Quillen のモデル理論 ＞2. Neeman の三角圏 ムゲンケンの次はサンカクケンですか なにかどうサンカクなんですかね？ これまた説明と、テキスト オナシャス http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/914
915: complete idiot ◆OHIXyLapqc [sage] 2021/02/20(土) 07:26:45.81 ID:c8yOLip1 >>851 ＞∞圏は、物事の本質を捉えている。 >>873 ＞ホモロジーの知識があれば、∞圏は理解できる。 ∞圏＝無限圏＝ムゲンケンですかね？ なんか、アニメの登場人物の名前にしたらカッコよさそうｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/915
916: complete idiot ◆OHIXyLapqc [sage] 2021/02/20(土) 07:48:15.23 ID:c8yOLip1 無限圏と三角圏で検索したら導来圏とかいう第三の言葉が見つかったｗ でさらに導来圏で検索したらこんなもん発見 https://www.ipmu.jp/sites/default/files/webfm/pdfs/news14/J_FEATURE.pdf 「導来圏の考え方は、実はかなり普遍的であり、 研究の対象がアーベル圏をなす場合にあっては 常に、他の多くの数学理論に応用される。 しかし研究者にとって、導来圏を学ぶことには 次のような典型的な心理的問題がある。 つまり、例えば複素解析のように、それ自体が 多くの詳細な技術的要素を含むある特定の分野を 学習しているとき、ホモロジー代数を使う必要が ある所に来たとしよう。 導来圏の考え方は、あまりにも彼らの数学的な経験に直交し、 あまりにも抽象的で技術的であるように見えるため、 興味深い応用という島に泳ぎ着くという希望を持って この「敵意をむき出しにした」海に飛び込むには、 本物の勇気が必要とされるのである。 私から若手研究者への助言はたった一つ、 「“幼稚園児”のときから岸辺で泳ぐ練習を始めなさい。」 ということである。」 あ~、まさに昨日の論争ですねぇ で、圏論に安易に飛びつく人って 他の詳細な技術のスキルが何にもない人 だったりするって感じですかね（ひでぇ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/916
917: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/20(土) 08:06:09.99 ID:c8yOLip1 >>916 「代数幾何学では、代数多様体などの対象は、 「社会的振る舞い」という点では、代数と似ている。 彼らはアーベル圏を構成しない。 したがって、もしホモロジー代数を用いたいのなら、 加群の圏に相当するものを探さなくてはならない。 これが代数多様体上の「連接層」の圏である。」 「これらの層が何であり、 どのようにして「線型化」の概念から 自然に現れるのかを見てみよう。 滑らかな代数多様体Xを考えると、 これは非常に曲がった座標系を持つ空間であるが、 それをある滑らかな部分多様体Yの近傍で考えると、 この代数多様体はその線形化である「法束」によって うまく近似される。 次に、代数多様体は滑らかではないが、 部分代数多様体は滑らかであるとすると、 この近似は 「あるファイバーで次元の跳躍が起こるベクトル束」 のようなものになる。 これが「連接層」として定式化される。 例として二次の円錐XとXの中心点xを通るX上の直線Y を考えよう。Yの各点における法束のファイバーは、 ファイバーが2次元平面になる中心点を除いて、 直線になる。」 「この連接層のファイバーの次元の跳躍は、 常にYの部分代数多様体上で起こる。 これをY1とすると、さらに次元の高い跳躍が Y1の部分代数多様体上で起こるかもしれないし、 さらに同様のことが次々と起こるかもしれない。」 「連接層の方が、ベクトル束よりも、 ある意味取り組みやすいというのは驚きかもしれない。」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/917
918: complete idiot ◆OHIXyLapqc [sage] 2021/02/20(土) 08:25:21.15 ID:c8yOLip1 >>917 「導来圏の正確な定義には、 少なくとも19世紀のイギリスの数学者アーサー・ケイリー（Arthur Cayley）と ドイツの偉大なダヴィッド・ヒルベルト（David Hilbert）に遡る 「シジギー」（syzygy、現代の用語で「分解（resolution）」） という古い考え方が使われている。」 syzygy… http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/918
919: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/20(土) 08:38:21.76 ID:c8yOLip1 Linear relation https://en.wikipedia.org/wiki/Linear_relation なんかいきなり具体的（concrete）なもんがでてきたぞ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/919
920: complete idiot ◆OHIXyLapqc [sage] 2021/02/20(土) 08:42:15.19 ID:c8yOLip1 syzygy 〔天文〕朔望(さくぼう)《太陽・地球・他の天体(月など)が一直線に並ぶ配置となること》. 〔古典韻律〕複詩脚.(通例反対のもので)対をなす2つのもの. 〔動〕(原生動物胞子虫類の有性的な生殖における)連接. …え？ もしかして連接層の連接（coherent）の起源って、ケイリーとヒルベルト？ はよ、いわんかい！ワレ！ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/920
921: complete idiot ◆OHIXyLapqc [sage] 2021/02/20(土) 08:57:01.59 ID:c8yOLip1 今はじめて可換環論に興味を持ち始めたｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/921
922: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/20(土) 10:30:57.18 ID:c8yOLip1 次スレが立ってしまったので http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/922
923: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/20(土) 10:31:15.05 ID:c8yOLip1 埋めさせていただきます http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/923
924: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/20(土) 10:31:32.96 ID:c8yOLip1 それにしても http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/924
925: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/20(土) 10:32:04.04 ID:c8yOLip1 なんでIUTが正しい、といいはるんでしょうね？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/925
926: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/20(土) 10:32:38.08 ID:c8yOLip1 日本人は素晴らしい、と自慢したがる理由がわからん http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/926
927: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/20(土) 10:33:01.07 ID:c8yOLip1 だって、日本人とかいったって結局他人じゃないですか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/927
928: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/20(土) 10:33:27.62 ID:c8yOLip1 他人ならどこの国の人でも同じですよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/928
929: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/20(土) 10:34:30.04 ID:c8yOLip1 例えばABC予想を解決したと主張したのが外国人だとして・・・ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/929
930: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/20(土) 10:35:03.13 ID:c8yOLip1 やっぱり同業者から理解されてなかったら、同じように疑いますよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/930
932: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/20(土) 10:36:05.85 ID:c8yOLip1 支持しない理由は国籍と無関係なんで http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/932
933: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/20(土) 10:36:29.69 ID:c8yOLip1 逆に自国民だから支持するとか変態ですよね？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/933
934: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/20(土) 10:37:19.57 ID:c8yOLip1 なんで彼はそんなに必死なんでしょうね？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/934
935: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/20(土) 10:37:44.70 ID:c8yOLip1 数学の初歩もわかってないのに http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/935
936: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/20(土) 10:38:37.81 ID:c8yOLip1 a,bが集合なら、a∈b⇔a⊂b とか言ってたの聞いて、呆れましたよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/936
937: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/20(土) 10:39:27.19 ID:c8yOLip1 ∈すら誤解するとか、数学に興味ないよなって・・・ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/937
938: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/20(土) 10:40:08.67 ID:c8yOLip1 「正方行列の群」発言も酷かった http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/938
939: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/20(土) 10:40:48.80 ID:c8yOLip1 「条件を付けるとわかりにくくなる」 って言ったのが実に馬鹿っぽかった http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/939
940: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/20(土) 10:41:26.26 ID:c8yOLip1 必要な条件つけなかったら意味ない、って思わないのが野蛮 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/940
941: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/20(土) 10:43:10.04 ID:c8yOLip1 任意の１次方程式ａｘ＋ｂ＝０は解ける！解はｘ＝−ｂ／ａだ！っていうくらい野蛮ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/941
942: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/20(土) 10:43:52.17 ID:c8yOLip1 ａ＝０だったらダメじゃん http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/942
944: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/20(土) 10:45:29.37 ID:c8yOLip1 ま、公式があればＯＫ、で大学入試を乗り切っちゃったんだろうな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/944
945: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/20(土) 10:46:29.99 ID:c8yOLip1 東大でもそういう人少なくないんだろうな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/945
946: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/20(土) 10:47:21.61 ID:c8yOLip1 で、大学一年の微積分と線型代数で、ついていけんとなって工学部に行く、と http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/946
947: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/20(土) 10:48:00.23 ID:c8yOLip1 数学＝計算、っていう理解だと、落ちこぼれるよな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/947
948: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/20(土) 10:49:11.26 ID:c8yOLip1 陰関数定理もそもそもそれ以前の 線型連立方程式の場合の定理すら 分かってないかもしれん http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/948
949: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/20(土) 10:49:59.93 ID:c8yOLip1 で、εδも分かってなかったら二重にダメダメだよな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/949
950: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/20(土) 10:50:40.34 ID:c8yOLip1 そんな人が数学の何に興味もったんだかワケワカラン http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/950
953: complete idiot ◆OHIXyLapqc [sage] 2021/02/20(土) 11:00:20.90 ID:c8yOLip1 >>951 ボクはもういい御歳ですよ 全然若くない 大学出たのは昭和時代だしｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/953
955: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/20(土) 11:04:35.84 ID:c8yOLip1 複素解析はニガテだったなｗ チャーン類が切断の障害類、とかいうのは 野口廣のトポロジーの啓蒙書に書いてあった話 別に大したことじゃないよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/955
956: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/20(土) 11:08:22.86 ID:c8yOLip1 >>951 ＞コンピュータサイエンスと密接に結びついた数学では、 ＞プレスバーガー算術をもちいるが、 決定可能だからね 限量子消去法を用いるとか 具体的な方法は勉強してないから知らないけど http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/956
957: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/20(土) 11:11:42.11 ID:c8yOLip1 >>951 ＞（プレスバーガー算術は）掛け算をすべて足し算に置きな変え計算するようなものだ。 正しくは掛け算が定義できない だから、例えばｎｘは ｘ＋…（ｎ回）…＋ｘ と書けるけどｘ＾２は書けない これ指摘すると、「え？」といったまま固まる人がいるけど 要するに文章を目で追っただけで考えてないんだな 一回でも考えたら必ず気づくんだけどね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/957
958: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/20(土) 11:13:51.63 ID:c8yOLip1 ゲーデルコーディングでは掛け算（というかベキの使用）は必須だから プレスバーガー算術では無理 その時点で興味なしｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/958
959: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/20(土) 11:15:47.75 ID:c8yOLip1 実閉体や代数的閉体の理論も決定可能 つまり、逆に言うと上記の理論では自然数論は展開できない これも、分かってない人多いね 実閉体の理論は実数論じゃないし 代数的閉体の理論は複素数論じゃないんだけどね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/959
960: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/20(土) 11:20:00.92 ID:c8yOLip1 >>952 望月のやってること自体は否定しない アイデアというのは大体荒唐無稽なものだから 望月に問題があったとすれば ・自分の論文を編集長特権で掲載させようとした疑惑 ・他人（ショルツ）の指摘に真摯に向き合わなかった態度 ま、人はみな自惚れ屋で自己中心的ですがね それを無制限に容認したら破滅するのは自分 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/960
961: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/20(土) 11:22:59.21 ID:c8yOLip1 >>952 ＞選択公理の虚をついた仕事なんじゃないのか。 いまだに「選択公理」を排除したがる態度の理由が分からない 選択関数が構築できないなら意味がない、といいたいようだが それは「具体的に計算できないものは無矛盾であっても無意味」 ということかい？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/961
962: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/20(土) 11:23:51.81 ID:c8yOLip1 グロタンディークは別に構成主義者ではないと思うんだが http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/962
964: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/20(土) 11:28:51.29 ID:c8yOLip1 +Wu9Px2F氏は 「自然数から自然数への関数には必ず最小値がある」 という定理は受け入れられない？ 上記は、自然数の整列性を利用するが、 どのｘでｆ（ｘ）が最小値になってその値がいくつか をもとめるアルゴリズムは存在しない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/964
966: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/20(土) 11:33:50.19 ID:c8yOLip1 >>963 ＞選択公理は、人類の営みとして高々有限的にしか扱えないというタプーを超えている。 ＞パラドクスがおきるのは必然。 パラドクスおきてる？ 非可測集合の存在もバナッハ・タルスキの定理も パラドックスではないよね だいたい、双曲平面では選択公理なしで バナッハ・タルスキの定理と同じことが証明できる つまり階数２の自由群の存在を認めれば パラドシキカルなことが起きるのであって 選択公理によるものではないけど 分かってる？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/966
968: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/20(土) 11:35:48.11 ID:c8yOLip1 >>965 ＞人間が紙面上でしたことは機械でも証明できる。 そうだね でもそれは構成主義とは関係ないよ つまり古典論理を用いようが無限公理や置換公理や選択公理を用いようが構わない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/968
971: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/20(土) 11:37:30.26 ID:c8yOLip1 >>967 もし、受け入れるとすれば、別に選択公理を排除する必要はないと思うけど http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/971
972: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/20(土) 11:38:34.26 ID:c8yOLip1 >>969 すり替えはない むしろ、あなたがわかってないんじゃない？ >>970 あなたが考えたほうがいいよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/972
975: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/20(土) 11:41:47.22 ID:c8yOLip1 「自然数から自然数への関数には必ず最小値がある」 これ、構成主義者にとっては認めたくない定理だよね 「自然数から自然数への関数に最小値がないとすると矛盾する」 ここまではいいけど、そこから「二重否定」は取り除けない なぜなら、具体的に「このｘで最小値ｙをとる」って示せないから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/975
977: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/20(土) 11:45:48.10 ID:c8yOLip1 >>974 ま、そう発●しないでｗ 「自然数から自然数への関数には必ず最小値がある」 これ、ヒルベルトが基底定理の証明に使ったんだよね で、そのとき、基底を具体的に構成しなかった これが、排中律論争の幕開けなんだよね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/977
980: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/20(土) 12:13:28.27 ID:c8yOLip1 >>979 論理だて？考えればわかるけど もし、自然数から自然数への関数に最小値が存在しないとすると 任意のｘについて ｘ＜ｙとなるｙが存在して、ｆ（ｘ）＞ｆ（ｙ）となる したがって、ｆ（０）からの無限降下列が存在する しかし、自然数は整列集合であるから いかなるｎについてもｎから０への降下列は有限長 したがって矛盾 これ基本ね 照井一成「コンピュータは数学者になれるのか」にも出てくるから 読んでないの？だったら読んだほうがいいよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/980
983: complete idiot ◆OHIXyLapqc [sage] 2021/02/20(土) 12:19:01.81 ID:c8yOLip1 ちなみにヒルベルトの基底定理で具体的に基底を計算する方法については 例えばグレブナー基底に関するブッフバーガーアルゴリズムを参照されたし とはいえ「自然数から自然数への関数の最小値」を求めるアルゴリズムは まだ聞いたことないし、おそらくないだろう（ほんまけ？ｗ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/983
985: complete idiot ◆OHIXyLapqc [sage] 2021/02/20(土) 12:20:25.85 ID:c8yOLip1 ＞ID:+Wu9Px2Fは用語をこねくり回してるだけのド素人 わかってるって ま、ボクも同類ですから（をひ！！！） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/985
987: complete idiot ◆OHIXyLapqc [sage] 2021/02/20(土) 12:22:30.77 ID:c8yOLip1 >>984 誤植があるの？対角線論法のところ？ 探すのメンドクサイから教えてｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/987
989: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/20(土) 12:25:49.72 ID:c8yOLip1 >>986 え？誤植じゃないの？じゃ>>984はウソ？ で、どこがどうおかしいの？教えてｗ ＃蛇足ですがID:+Wu9Px2Fを「伊達クン」と呼ぶことにしようかと思う ＃由来？そりゃ安達センセイにつづく有限主義者だから ＃「あ」のつぎは「い」でしょ（伊達を「いたち」と読むと思ってるｗ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/989
992: complete idiot ◆OHIXyLapqc [sage] 2021/02/20(土) 12:29:46.28 ID:c8yOLip1 >>990 ふーん・・・忘れた・・・ま、そういうことにしといてあげるよ ところで伊達さん ・大学はどこ？ ・専攻は何？ ・齢いくつ？ この３点セットに回答４６４９ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/992
995: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/20(土) 12:38:30.38 ID:c8yOLip1 >>993 ふーん専修・・・理系学部あったっけ？ あっネットワーク情報学部なんてあるんだ きっとここだなｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/995
996: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/20(土) 12:41:35.80 ID:c8yOLip1 今S大のN情報学部の教員見てみたけど https://kjs.acc.senshu-u.ac.jp/sshhp/KgApp?courc=13116100 ・・・知ってる人が一人もいないやｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/996
997: complete idiot ◆OHIXyLapqc [sage] 2021/02/20(土) 12:43:36.32 ID:c8yOLip1 ToKyo大学Ri学部JoHo科学科にしといてくださいｗ ソンケーするH谷M己センセイがいるんでｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/997
998: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/20(土) 12:46:10.96 ID:c8yOLip1 >>997 ただ、会ったことないんだよねｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/998
999: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/20(土) 12:50:52.27 ID:c8yOLip1 S大合格者出身高校 https://www.minkou.jp/university/school/graduate/20232/ ファー http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/999
1000: １３２人目の素数さん [] 2021/02/20(土) 12:51:13.92 ID:c8yOLip1 あげ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/1000
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